S-Parameter-Zweiteilung für Deembedding

Ich habe in letzter Zeit den Verdacht, dass sich Stecker auf meine Messungen auswirken. Ich schaue mir verschiedene Möglichkeiten an, ihre Auswirkungen aus Messungen zu entfernen, die ich mit einem Netzwerkanalysator (20-30 GHz) durchführe.

Hier ist das Durchgangsboard, das ich zu verstehen versuche

Ich habe 3 Fragen

1)Ist der S-Parameter-Bi-Abschnitt eine vernünftige Möglichkeit, die S-Parameter für das DUT anhand von Messdaten anzuzeigen?

2) Bei gegebener T-Matrix-, Y-Matrix- und Z-Matrix-Methode zum Lösen der symmetrischen Matrizen, welche liefert das beste Ergebnis?

3) Bei gegebener Lösung für eine T-Matrix, welche der 4 möglichen Lösungen sollte verwendet werden?

Zuerst Hier ist etwas Hintergrundlektüre

Hier sind meine Zweifel 1 sowie hier . Diese Links diskutieren, dass bei realen Daten die S-Parameter-Halbierung der Prozess mit übermäßigem Rauschen und anderen Parasiten zusammenzubrechen beginnt. Außerdem sind die Ergebnisse ungenau, wenn Einfügungs- und Rückflussdämpfung zu hoch sind. Schließlich gibt es bei den Gleichungen selbst mehrere Annahmen zur Symmetrie, die die Ergebnisse ruinieren könnten, wenn die Symmetrie nicht eingehalten wird.

Ich bin der Meinung, dass die Annahme der Symmetrie mit nur 2 Anschlüssen und einer Spur gut funktionieren sollte und Einfügungsdämpfung und Rückflussdämpfung angemessen sein sollten. Ich bin mir nicht sicher, ob reales Messrauschen ein Problem darstellen würde

Zweitens, wenn ich mir Link 1 ansehe, unterscheidet sich die Methode zur Halbierung von 2 und 3 . Die eingeführten Verfahren verwenden T-Matrizen, Y-Matrizen und Z-Matrizen. Welche davon liefern das beste Ergebnis?

Nachdem ich angenommen hatte, dass T-Matrizen (siehe Link 1) am besten funktionieren würden, begann ich schließlich, die Gleichungen zu lösen

[[T11,T12], [T21,T22]] * [[T22,T21],[T12,T11]] =  [[T11f,T12f],[T21f,T22f]]

nachdem ich dies erweitert habe (und T12 = T21 angenommen habe), bekomme ich heraus

T11f = T11*T22 + T12^2 
T12f = 2*(T11*T12)
T21f = 2*(T22*T12)
T22f = T11*T22 + T12^2

Wenn ich nach T12 (zweite Gleichung) auflöse, bekomme ich

T12  = T12f/(2*T11)

Auflösen nach T22 (dritte Gleichung)

T22 = T21f/(2*T12)

Wenn ich diese schließlich in die erste Gleichung einsetze und nach S11 auflöse, bekomme ich

T11 = (T11f-T12^2) / T22
T11 = (T11f - T12f^2/4T11^2)/(T21f*T11/T12f)

Dies reduziert sich auf

T11^4 - (T12f*T11f/T21f)*T11^2 + (T12^3/(4*T21f)) = 0

Wenn ich diese Gleichung löse, bekomme ich 4 mögliche Antworten. Welche soll ich verwenden?

BEARBEITEN *****

Ich habe diesen Link gefunden , der eine einfache Möglichkeit vorschlägt, zu abcd-Matrizen zu wechseln und dann die Quadratwurzel zu ziehen. Hier ist ein Beispielcode, den ich mit Python erstellt habe

import numpy as np
import nport
import scipy
from nport import touchstone

// I imported some files that were saved in a matlab format 
// the names are freq and new_data
new_n = nport.NPort(np.array(freq),np.array(new_data),nport.S,50)
abcd2 = new_n.convert('ABCD')

print(abcd2)
new_abcd = []
for i,value in enumerate(abcd2):
    if not i:
        print("START HERE!!!")
        print(value)
    holder = scipy.linalg.sqrtm(value)
    if not i:
        print(holder)
        print(holder.dot(holder))

    new_abcd.append(holder)


newest_n = nport.NPort(np.array(freq),np.array(new_abcd),nport.ABCD)

half = newest_n.convert('S', 50)