Sagt 1st Kings, dass pi = 3 ist?

Es ist schwer, in die Köpfe von Menschen aus anderen Kulturen einzudringen, besonders wenn wir sowohl zeitlich als auch räumlich getrennt sind. Und das Hauptproblem hier ist kultureller Natur: Wir erwarten eine größere Genauigkeit als die alten Menschen. Die anderen Antworten deuten darauf hin, aber IMO schätzen sie die Kluft zwischen modernen und alten Präzisionsniveaus nicht vollständig ein.

Es gibt mehrere Gründe, warum wir die Messungen in 1 Könige 7:23 nicht verwenden können, um Pi zu berechnen:

• Die anderen Antworten sind bezüglich Rundung auf dem richtigen Weg. Als der Tanach geschrieben wurde, war der Dezimalpunkt noch nicht erfunden. Wenn der Durchmesser also 9,55 Ellen wäre, gäbe es einfach keine Möglichkeit, das aufzuzeichnen, außer auf die nächste Elle zu runden. Dies beweist jedoch nicht, dass der Durchmesser 9,55 Ellen betrug. Wir können es einfach nicht genauer wissen.

Aber es gibt noch mehr Gründe für die Unsicherheit:

• Eine Elle war kein einheitlicher Abstandsmaßstab. Es war etwa die Länge des Unterarms, vom Ellbogen bis zur Spitze des Mittelfingers oder vom Ellbogen bis zum Handansatz. Außerdem variiert die Armlänge von Person zu Person. Wie können wir wissen, ob die „Linie von 30 Ellen“, die den Umfang misst, dieselbe Elle verwendet wie die 10-Ellen-Messung in Querrichtung?
• Können wir mit Sicherheit sagen, dass die Linie von 30 Ellen perfekt um den Umfang passt, wobei sich beide Enden berühren und sich nicht überschneiden? Die obige ESV-Übersetzung führt nicht unbedingt zu dieser Implikation, obwohl einige andere dies tun .

Beachten Sie auch:

• Im Gegensatz zu Passagen, die als Belehrung gedacht sind (z. B. Exodus 26:1-6 ), wo Spezifität relativ wichtig ist, ist diese lediglich beschreibend. Es muss nicht von Arbeitern konsultiert werden, die versuchen, das Objekt gemäß der Spezifikation zu bauen. Das Objekt existierte bereits.
• Diese Passage ist keine Textaufgabe aus einem frühen Lehrbuch der Geometrie, wo die Aufgabe des Lesers darin besteht, den Wert von pi zu berechnen. Sein Zweck ist es, ein Objekt im Tempel zu beschreiben. Zu diesem Zweck würden die runden Zahlen „10 Ellen“ und „30 Ellen“ den meisten Menschen der damaligen Zeit eine gute Vorstellung von ihrer Größe geben.

Abschließend:

Viele Faktoren sprechen dagegen, die Zahlen in dieser Passage als präzise mathematische Gleichung zu verwenden. Unser Wunsch nach Dezimalpunktgenauigkeit geht am Punkt der Schrift vorbei und sagt mehr über die moderne Welt aus als über Gott.

Viele verschiedene Erklärungen wurden vorgeschlagen. Der beste Artikel, den ich zu diesem Thema gelesen habe, ist The Number Pi in the Bible von Abarim Publications.

Ich beginne mit der meiner Meinung nach offensichtlichen und richtigen Erklärung und erwähne dann einige andere Erklärungen (z. B. im obigen Artikel erwähnt).

10 ≠ 10,0 (eher bedeutet „10“ (10,0 ± 0,5))

1 Könige 7:23 sagt nichts über den Wert von Pi. Es erwähnt nur zwei Werte:

• ein Durchmesser von „10 Ellen“
• ein Umfang von „30 Ellen“

Stellen Sie sich nun vor, dass der Durchmesser tatsächlich 9,55 Ellen beträgt. Der Autor hätte wahrscheinlich immer noch "10 Ellen" geschrieben, anstatt nach dem genauen Maß zu suchen. Das sollte Sie nicht wundern

30.0 / 9.55 = 3.1413…

Das ist ganz in der Nähe von pi. Natürlich ist "30" auch nicht genau. Wie auch immer, es ist klar, dass x/y = piwir für haben können x ≈ 30und y ≈ 10. Wir können auch den möglichen Bereich für pi berechnen:

x ∈ [29.5, 30.5[
y ∈ [9.5, 10.5[
pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[

Andere Erklärungen

Es gibt viele andere Erklärungen, die meiner Meinung nach komplizierter sind als die offensichtliche. Einige davon mögen wahr sein, aber wir müssen das nicht annehmen. Ein Großteil der Liste ist dem Artikel The Number Pi in the Bible zu verdanken .

• Der Meeresrand war von endlicher Breite. Der Durchmesser wurde außen und der Umfang innen gemessen.
• Die Oberseite des Randes steht nach außen vor. Der Umfang wird von unten gemessen, während der Durchmesser von oben gemessen wird.
• Das Meer war eigentlich oval, nicht kreisförmig.
• Der Vers enthält eine verschlüsselte Botschaft auf Hebräisch, und durch Berechnung numerischer Werte und etwas Mathematik gelangen wir zu pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Eine Reihe von unwissenschaftlichen Erklärungen, wie z.
  • Die Bibel ist kein naturwissenschaftliches Lehrbuch, also kein Problem!
  • Es ist ein Wunder. Die Messungen sind physikalisch nicht möglich, aber Gott steht über der Physik.
  • Eigentlich pi = 3wie von Gott offenbart, und wir sollten unsere menschengemachten wissenschaftlichen Ideen entsprechend anpassen.

Vergleichen Sie zunächst den Kreis, den der angegebene Durchmesser ergeben würde, mit dem Kreis, den der angegebene Umfang ergeben würde:

Da ein Umfang das π-fache des Durchmessers ist, hätte ein „reiner“ Kreis mit 10 Ellen Durchmesser, wie wir das Meer beschreiben, einen Umfang von 10 π Ellen oder ungefähr 31,4 Ellen.

Nun, da der unserem Meer zugeschriebene Umfang nur 30 Ellen beträgt, stellt es einen kleineren Kreis dar, der 30/π oder ungefähr 9,55 Ellen im Durchmesser hat.

Oder um es tabellarisch darzustellen:

Circle A:  ~9.55 cubits diameter,  30   cubits circumference
Circle B:  10    cubits diameter, ~31.4 cubits circumference

Angesichts dessen haben wir zwei Durchmesser, die sich um etwa 0,45 Ellen (etwa acht Zoll bei einer 18-Zoll-Elle – ein beträchtlicher Unterschied) unterscheiden.

Da wir wissen, dass das Meer ein physisches Objekt war und kein Kreis, der von einer unendlich kleinen Linie begrenzt wird, können wir mit Sicherheit verstehen, dass das Meer eine gewisse Dicke haben muss; Aus diesem Grund wäre es nicht unvernünftig, die kürzere Dimension als inneres Maß und die längere Dimension als äußeres Maß zu nehmen und zu sehen, wohin uns das führt.

Wenn man den Unterschied in den Durchmessern halbiert, würde die Mauer um unser Meer mindestens 0,225 Ellen dick sein – dh etwa vier Zoll an jedem Ende des Meeres, wenn man von einer Elle von achtzehn Zoll ausgeht.

Haben wir irgendeine Autorität, um anzunehmen, dass dies der Fall ist, und zu sagen, dass das Meer ungefähr vier Zoll dick war?

Ein paar Verse danach haben wir 1. Könige 7:26 , was es uns direkt gibt:

Seine Dicke war eine Handbreit , und sein Rand war wie der Rand eines Bechers, wie die Blüte einer Lilie. Es fasste zweitausend Bath.

Eine Handbreite als Maßeinheit wird im Allgemeinen mit drei bis vier Zoll angegeben.

(Die an anderer Stelle verlinkte Seite ' Zahl Pi in der Bibel ' widerlegt diese Art von Argument mit der Aussage "Der Schreiber stellt sicher, dass keine Frage offen bleibt: Sowohl der Durchmesser als auch der Umfang werden über alles genommen." Ich bin mir nicht sicher, auf welcher Grundlage er das sieht.)

Wir wissen nicht einmal, was der wirkliche Zahlenwert von Pi ist. Bei der Schreibweise als Zahl wird immer gerundet. Die Frage ist: Bei welcher Dezimalstelle glauben Sie, dass Gottes Wort wahr ist? Die hundertste Dezimalstelle, die tausendste Dezimalstelle? Ich vermute für die meisten, dass es nie genug Dezimalstellen geben wird. Für mich ist pi = 3 nah genug.

Aus einem Beitrag von Cecil Adams, auch bekannt als The Straight Dope

Im Jahr 150 n. Chr. versuchte ein hebräischer Rabbiner und Gelehrter namens Nehemiah, die Anomalie in den Chroniken zu erklären, indem er sagte, dass der Durchmesser der Wanne 10 Ellen vom äußeren Rand zum äußeren Rand betrug, während der Umfang von 30 Ellen um den inneren Rand herum gemessen wurde. Mit anderen Worten, der Unterschied zwischen der biblischen Vorstellung von Pi und dem tatsächlichen Wert kann durch die Breite der Wannenwände erklärt werden. Wie ist das für Stepptanz, eh?

Lassen Sie uns einen Blick auf alle Maße (von Zeit, Länge, Oberfläche und Volumen) werfen, die in 1. Könige 6-7 enthalten sind und den Bau von Salomons Tempel beschreiben :

1 Kings 6:1 ^Im  vierhundertachtzigsten Jahr nach (dem Exodus), im vierten Jahr Salomos, im zweiten Monat.

¹ _{Die Septuaginta hat vierhundertvierzigste .}

1 Kings 6:2  Seine Länge war sechzig Ellen und seine Breite zwanzig Ellen und seine Höhe dreißig Ellen.

1 Kings 6:3  Zwanzig Ellen war seine Länge; und zehn Ellen war seine Breite.

1 Kings 6:6  Die unterste Kammer war fünf Ellen breit, und die mittlere war sechs Ellen breit, und die dritte war sieben Ellen breit.

1 Kings 6:10  Kammern, fünf Ellen hoch.

1 Kings 6:16  Er baute zwanzig Ellen an den Seiten des Hauses.

1 Kings 6:17  Das Haus, das heißt der Tempel davor, war vierzig Ellen lang.

1 Kings 6:20  Zwanzig Ellen lang und zwanzig Ellen breit und zwanzig Ellen hoch.

1 Kings 6:23  Zwei Cherubim vom Ölbaum, zehn Ellen hoch, jeder.

1 Kings 6:24  Fünf Ellen waren der eine Flügel des Cherubs und fünf Ellen der andere Flügel des Cherubs; vom äußersten Ende des einen Flügels bis zum äußersten Ende des anderen waren zehn Ellen.

1. Könige 6:25  Der andere Cherub war zehn Ellen groß.

1. Könige 6:26  Die Höhe des einen Cherubs war zehn Ellen, ebenso die des anderen Cherubs.

1 Könige 6:31  Türen aus Ölbaum: Der Sturz und die Seitenpfosten waren ein fünfter Teil der Mauer.

1. Könige 6:33  Die Tür des Tempels Pfosten aus Ölbaum, ein vierter Teil der Mauer.

1. Könige 6:37  Im vierten Jahr, im ( zweiten ) Monat.

1 Könige 6:38  Im elften Jahr, im achten Monat, war das Haus fertig. So war er sieben Jahre damit beschäftigt, es zu bauen.

1. Könige 7:1 Salomo baute dreizehn Jahre lang  sein eigenes Haus .

1 Kings 7:2  Seine Länge war hundert Ellen und seine Breite fünfzig Ellen und seine Höhe dreißig Ellen.

1 Kings 7:6  Seine Länge war fünfzig Ellen und seine Breite dreißig Ellen.

1 Kings 7:10  Steine ​​von zehn Ellen und Steine ​​von acht Ellen.

1 Kings 7:15  Zwei eherne Säulen, jede achtzehn Ellen hoch, und eine Linie von zwölf Ellen umgab eine von ihnen ringsum.

1 Kings 7:19  Die Kapitelle, die oben auf den Säulen waren, vier Ellen.

1 Kings 7:23  Zehn Ellen von einem Rand bis zum anderen; seine Höhe war fünf Ellen; und eine Linie von dreißig Ellen umgab ihn ringsum.

1. Könige 7:26  Es war eine Handbreit dick; es enthielt zweitausend Bath.

1 Kings 7:27  Vier Ellen war die Länge einer Basis und vier Ellen ihre Breite und drei Ellen ihre Höhe.

1 Kings 7:31  Seine Öffnung innerhalb des Kapitells und darüber war eine Elle ; aber seine Öffnung war nach der Arbeit des Sockels rund, anderthalb Ellen .

1. Könige 7:32  Die Höhe eines Rades war eine Elle und eine halbe Elle.

1. Könige 7:35  Oben auf dem Sockel war ein runder Zirkel, eine halbe Elle hoch.

1. Könige 7:38  Ein Becken hatte vierzig Bath, und jedes Becken war vier Ellen.

Das merken wir:

• alle Zahlen über zwanzig sind exakte Vielfache von zehn.

• Bruchteile werden nur dann erwähnt, wenn der ganzzahlige Teil kleiner als zwei ist.

Ein Ausdruck der Form einunddreißigeinhalb Ellen macht daher im gegebenen Zusammenhang wenig Sinn.

_{Die obigen Beobachtungen gelten immer noch, selbst wenn wir alle numerischen Ausdrücke (die sich nicht unbedingt auf Maß beziehen) aus den oben genannten zwei Kapiteln berücksichtigen würden, mit der kleinen Einschränkung, dass das erste geändert werden müsste, um exakte Vielfache von fünf zu lesen .}

Die Septuaginta-Version von 1 Könige trifft es mit einem Durchmesser von 10 Ellen (Innendurchmesser) und einem Umfang von 33 Ellen (Außenumfang). Teilen Sie 33 durch 3 1/7 und Sie erhalten genau 10 1/2 Ellen für den Außendurchmesser.

Die offensichtliche Antwort ist, dass die Bibel richtig ist.

Die in physikalischen und technischen Berechnungen zu verwendende Zahl hängt davon ab, wie viel Präzision Sie benötigen.

Für sehr grobe Berechnungen ist es üblich, eine Fermi-Näherung zu verwenden , wobei:

π = 1

Wenn man in der Physik eine Annäherung an Berechnungen "im Kopf" durchführt, verwendet man:

π = 3

Und wenn Sie einen Taschenrechner oder Computer verwenden, ist es üblich, die wirklich lange Version von π zu verwenden , die zu viele Dezimalstellen enthält, um sie hier aufzulisten. Bitte beachten Sie, dass 3,14 oder 3,14159 niemals in einer ernsthaften wissenschaftlichen Berechnung verwendet werden würden; Diese Annäherung ist nicht so nützlich.

Es ist erwähnenswert, dass die Bibel vor der Entwicklung arabischer Ziffern um 700 n. Chr. und lange vor der Entwicklung von Dezimalzahlen im 16. Jahrhundert geschrieben wurde . Und moderne Taschenrechner gab es erst in den 1980er Jahren.

1 Kings 7:23 Und er machte ein geschmolzenes Meer, zehn Ellen von einem Rand bis zum anderen; es war rundherum, und seine Höhe war fünf Ellen; und eine Linie von dreißig Ellen umgab es ringsum.

10 Ellen + 5 Ellen + 10 Ellen + 5 Ellen = 30 Ellen

(dh die Seiten sind vertikal, geben oder nehmen Sie eine Handbreit)

Es ist notwendig, die vollständige Beschreibung zu lesen:

1 Kings 7:23 Und er machte ein geschmolzenes Meer, zehn Ellen von einem Rand bis zum anderen ; es war rundherum, und seine Höhe war fünf Ellen; und eine Linie von dreißig Ellen umgab es ringsum .

7:24 Und unter seinem Rand ringsum waren Noppen, zehn in einer Elle, die das Meer ringsum umgaben; die Noppen wurden in zwei Reihen gegossen, als es gegossen wurde.

7:25 Es stand auf zwölf Ochsen, drei blickten nach Norden, drei blickten nach Westen, drei blickten nach Süden und drei blickten nach Osten, und das Meer war oben über ihnen und ihrem ganzen Hinterteil waren nach innen.

7:26 Und es war eine Handbreit dick , und sein Rand war wie der Rand eines Bechers gearbeitet, mit Lilienblumen; er enthielt zweitausend Bath.

Es hilft zu verstehen, dass das Meer eine Handbreite dick ist und dass wir dies verwenden können, um das Verhältnis zwischen einer Elle und einer verwendeten Handbreite zu bestimmen.

Es gibt einen Kreis mit einem Umfang von 30 Ellen auf der Innenseite und einen Kreis mit einem Durchmesser von 10 Ellen am Rand.

Nennen wir den Radius des inneren Kreises r und den äußeren Kreis R, und verwenden wir h für die Handbreite, alles in Ellen.

Damit,

2R=10

2πr=30

R=r+h

Umordnung, r=Rh

und Einsetzen von 2π(Rh) = 30 in die zweite Gleichung

Um in Bezug auf h neu anzuordnen, dividiere zuerst durch 2π, also Rh=30/2π

dann addiere h-30/2π, also R-30/2π=h

also h=R-30/2π.

Nun, R=10/2=5,

und das Ersetzen von h in der Formel ergibt: h = 5–30/2π

und vereinfachend h=5-15/π=0,225351707243... Ellen

Das ergibt etwa 1/h=4,43750798356... Handbreit in einer Elle.

Nun kommt Elle angeblich von einem Wort, das Ellbogen bedeutet, und Ellenknochen bezieht sich auf das, was wir heute Ulna nennen, einen Knochen im Unterarm. Eine Elle von 4,43 Handbreit entspräche einer Ellenbogen-Elle, also einem Maß vom Ellbogen bis zu den Knöcheln. (Nebenbemerkung: Ein Elbenarm in der Heraldik ist normalerweise geschlossen.)

Ob das ungefähr richtig ist, kann man überprüfen, indem man zählt, wie viele Handbreit es vom Ellbogen bis zu den Knöcheln sind. Es sollte etwa oder knapp unter viereinhalb sein. Um genauer zu messen, müsste man Messungen von vielen Personen durchführen, um einen Durchschnitt zu erhalten

Es scheint also keine große Ungenauigkeit in den Messungen zu geben und π≠3.

Fragen wir nun, wie viele Finger eine Elle hat.

Wenn wir einen Finger als eine viertel Elle definieren, erhalten wir:

4/h=17.7500319342... Finger in einer Elle

Nun, das ist sehr nah an 17,75 = 17¾ = 71/4, also nehmen wir an, dass die Elle definiert ist oder eine Annäherung an sie ist: 71/4 Finger oder 71/16 Handbreiten, dh h = 16/71. (Denken Sie daran, dass das Meer 10 Ellen breit ist, sodass ein Fehler von 1/4 Fingern zu 10/4 Fingern oder 10π/4 Fingern (fast zwei Handbreiten) im Umfang wird. Die Verwendung von 18 Fingern in einer Elle wäre zu ungenau.)

Wenn wir rückwärts arbeiten, um uns eine Annäherung für π zu geben, beginnen wir mit:

2π(Rh)≈30 und h=16/71

π≈15/(5-16/71)=71*15/(71*5-16)=1065/(355-16)=1065/339=355/113.

also π≈355/113=3.14159292035... (vgl. π=3.14159265359)

was auf 7 signifikante Stellen oder weniger als einen Teil von zehn Millionen genau ist.