Beschreibt die Passage eine Annäherung an Pi oder handelt es sich um eines der Wunder von Bais Hamikdash?

Es nähert sich π an, wie aus dem g'mara hervorgeht ( Eruvin 14:1 ).

Das Problem ist, dass diese g'mara zu sagen scheint, dass es eine ziemlich genaue Annäherung ist, und wir wissen, dass dies nicht der Fall ist. ( Tosafos stellen dort diese Frage und bieten keine Antwort.)

Aber um Ihre Frage zu beantworten, ob es sich um eine Annäherung an π oder ein Wunder handelt, es ist ersteres.

Die GR"A weist auf Folgendes hin:

Das Wort Umfang (kav) wird קוה geschrieben, aber קו ausgesprochen. Die Gematria der ersteren ist 111 und die der letzteren 106. Das Verhältnis von 111 zu 106, multipliziert mit der Annäherung von 3, ergibt:

(111/106) * 3 = 3,1415

Vielleicht ist Pi auf fünf Stellen eine bessere Annäherung als 3?

Wikipedia hat eine Reihe von Antworten in ihrem Artikel über Approximationen von pi . Das führt zu einem großartigen Artikel über rabbinische Annäherungen an π von Boaz Tsaban und David Garber. Tsaban und Garber fassen wie folgt zusammen (S. 10-11):

1. Der rational-religiöse Ansatz von Maimonides besagt, dass die Bibel uns sagt, dass wir uns darüber keine Sorgen machen müssen, da wir die genauen Werte nicht kennen können, und dass es ausreicht, den Wert 3 zu verwenden.
2. Der mystische Ansatz von [Matityahu Hacohen] Munk behauptet, dass 3 tatsächlich das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser in König Solomons Tempel war: Dieser Wert wird verwendet, um die Kluft zwischen unserer Welt und der „Welt der Wahrheit“ zu überbrücken. Der Konsistenz halber werden die halachischen Bedingungen auf die geeigneten regelmäßigen Polygone angewendet.
3. Der praktische Ansatz von R' Shimon Ben Tsemah [der von anderen Stellen im Talmud erfährt, dass sie eine genauere Version von π verwendet haben] behauptet, dass die groben Annäherungen verwendet werden, wenn die Schüler unterrichtet werden, aber wenn es um die Praxis geht, sind es die Berechnungen von den Experten zu erledigen.

Also, um Ihre Frage zu beantworten, wenn Sie an Munk festhalten (ich weiß nicht, wer er ist), dann ist es ein Wunder. Wenn Sie an Rambam oder R' Shimon ben Tsemah festhalten, ist dies eine Annäherung

((Nebenbei: aus praktischen Gründen kommen zwei verschiedene Psaks heraus wie Sukkot - entweder man verwendet die beste mathematische Annäherung (R' Shimon ben Tsemah) oder man verwendet 3 (Rambam und Munk). Um 3 als π zu verwenden, muss man kann nur den Umfang des Innenraums messen, der mit einem regelmäßigen Sechseck beschriftet ist.))

Ich denke, dass hier der Punkt verfehlt wird.

Es gibt nicht viele Stellen, an denen es einen Unterschied zwischen dem geschriebenen Wort (k'siv) und der Aussprache des Wortes (kri) gibt. Dies gilt insbesondere dann, wenn das geschriebene Wort auf die gleiche Weise ausgesprochen wird. Der Grund ist im Allgemeinen, dass beides nicht ganz richtig ist. Das "echte" Wort sollte eine Kombination sein.

In diesem Fall ist die Gematria des geschriebenen Wortes קוה 111, während die Gematria des gesprochenen Wortes קו 106 ist. Wie das Gra zeigt, ergibt dies einen Wert von 3,1415.

Jeder scheint beeindruckt zu sein, dass Archimedes um 300 v. Chr . pi zwischen 3 1/7 und 3 10/71 platzierte, aber das ist zwischen 3,1408 und 3,1429. Das Buch der Könige wurde um 600 v . Chr. geschrieben . Die Mathematik war zu dieser Zeit für niemanden weit genug fortgeschritten, um diese Genauigkeit zu gewährleisten. Es scheint mir weniger leichtgläubig zu glauben, dass es einen göttlichen Aspekt gibt, als zu sagen, dass es ein Zufall ist.

Drei Möglichkeiten, bei denen die Antwort auf Ihre Frage "weder noch" lautet:

1 – Das Chazon Ish (OC 138:4) schreibt, dass dies eine Anwendung des allgemeinen Prinzips „שיעורין הלכה למשה מסיני“ ist, was bedeutet, dass halachische Messungen Angelegenheiten der göttlichen mündlichen Überlieferung sind. Daher versucht der Vers (und der dazugehörige Talmud) nicht, Pi zu schätzen, sondern vielmehr den halachischen Wert von Pi zu lehren, der gemäß der halachischen Tradition verwendet werden sollte. (Eine Neuheit dieses Vorschlags ist, dass das הלכה למשה מסיני uns sagen würde, die wahre mathematische Berechnung zugunsten einer ungenauen aufzuheben, während שיעורין הלכה למשה מסיני normalerweise für Angelegenheiten gilt, bei denen wir keine andere Grundlage für die Bestimmung der Messung hätten, wie das Volumen der Knochenmasse, um Unreinheit zu verursachen, oder das Volumen der Nahrung, um das Essen darzustellen.)

2 - Der Ein Eliyahu sagt, dass das "Meer" eine sechseckige Form hatte und daher die Berechnung genau ist. (In Bezug auf nur die Diagonale und den Umfang funktioniert dies sehr gut mit einem regelmäßigen Sechseck, in dem jede Seite 5 Ellen lang ist und die Diagonale daher 10 Ellen beträgt. Allerdings scheint Ein Eliyahu kein regelmäßiges Sechseck zu diskutieren, wie dies löst nicht das Problem der Berechnung des Volumens, das er diskutiert. Seine Behauptung funktioniert mit bestimmten nicht regelmäßigen Sechsecken. ואכמ"ל.)

3 - Die Tiferes Tzvi (R' Tzaddok HaKohen) an Yoreh De'ah 30 sagt, dass Pi tatsächlich genau 3 ist, wie der Vers und die Gemara angeben , und Schande über diejenigen, die die Worte der Geometristen über die Weisheit unserer Weisen akzeptieren würden !

Es gibt einen sehr, sehr ausführlichen und wunderbaren Aufsatz zu diesem Thema (auf Englisch, übersetzt aus dem ruusischen Original), den Sie hier finden können , aber ich werde zwei Absätze zitieren, die wesentlich zu dem beitragen werden, was hier bereits besprochen wurde :

Mir scheint, dass die Korrektur קו/קוה (qava/qav) nicht nur eine numerische Bedeutung hat. Das Wort קוה (qava) ist weiblich (im Hebräischen enden die weiblichen Wörter fast immer mit ה), während קו (qav) männlich ist. Die Schreibweise des Wortes heißt „masoret“-מסורת und ist weiblich, die Aussprache heißt „mickra“-מקרא und ist männlich. Auf der anderen Seite, im Paar Kreis-Durchmesser, repräsentiert der Kreis einen weiblichen, materiellen Begriff (z. B. die Mutter Erde), während die gerade Linie den männlichen, spirituellen Begriff darstellt (z. B. den Regen, der die Erde befruchtet). Daher bezieht sich das Wort קוה (qava) auf den Kreis, während קו (qav) auf den Durchmesser. Mit dieser Entsprechung lautet der Vers 7:23 "קו (qav) zehn Ellen von einem Rand zum anderen … und ein קוה (qava) von dreißig Ellen umkreiste es".

Beachten Sie, dass alle Gegenstände in der Stiftshütte gerade waren. Vielleicht ist das der Grund, warum Rambam die Menorah mit geraden Ästen zeichnet? Wenn es im „Himmel“, in der geistigen Welt, keine gekrümmten Linien gibt, wird der Kreis dort vielleicht durch ein Vieleck dargestellt. Beim Umfang des Kreises könnte das Sechseck als Vorbild dienen. Bei der Fläche könnte das Zwölfeck das Vorbild sein. Im ersten Fall ist der Umfang gleich 2∙3∙Radius des umgebenden Kreises; im zweiten Fall ist die Fläche gleich 3∙Quadrat des Radius, als ob π=3. Deshalb betrachteten die Weisen die Gleichheit π=3 nicht als akzeptable Annäherung, sondern als Widerspiegelung einer gewissen spirituellen Wahrheit.

Dort gibt es noch viel mehr Material und es lohnt sich, es sich anzusehen, besonders wenn Sie mathematisch veranlagt sind.