Schwerkraft verstehen

Verzeihen Sie mir, wenn meine Frage eine offensichtliche Antwort hat, aber ich muss die Antwort wissen. Ich dachte immer, dass massivere / energiereichere Objekte eine stärkere Schwerkraft haben als weniger massive; Das heißt, die Sonne würde eine stärkere Anziehungskraft erzeugen als die Erde.

Als ich mich mit Newtons Gesetz der universellen Gravitation befasste, begann ich mich zu fragen, ob ich das falsch verstanden hatte. Wirkt die Schwerkraft zwischen Sonne und Erde auf beide gleich stark? Zieht die Erde die Sonne mit so viel Kraft an wie die Sonne auf der Erde? Wenn ja, würde sich die Sonne einfach der Beschleunigung zur Erde widersetzen, weil sie extrem massereich ist? Masse ist nur der Widerstand eines Objekts gegen die Beschleunigung durch eine Kraft, richtig?

Wenn dies der Fall ist, würde es für GR gelten? Entschuldigung für die Hypothese, ich versuche ehrlich gesagt, es zu verstehen.

Antworten (1)

Die Größe der Gewichtskraft zwischen zwei Körpern ist proportional zum Produkt ihrer Massen:

F = G m 1 m 2 r 2
Dies ändert sich nicht, je nachdem auf welchen Körper man die Kraft aufbringt, dh wenn man die Massen vertauscht. Die Größenordnung ist die gleiche.

Was sich ändert, ist die Richtung der Kraft. Kraft ist eine Vektorgröße, die als bezeichnet wird F → oder F . Wenn wir die Gravitationsgleichung unter Verwendung der richtigen Vektorschreibweise schreiben, haben wir

F = G m 1 m 2 | r 1 − r 2 | 2 r 1 − r 2 | r 1 − r 2 |
Hier werden die Positionen der Objekte durch Vektoren dargestellt, r 1 und r 2 . Zusätzlich, | x | bezeichnet die Norm eines Vektors x - seine Größenordnung.

Vertauscht man nun die Massen, ändert sich allerdings die Richtung der Kraft | r 1 − r 2 | = | r 2 − r 1 | , weil sich dies auf die Größe der Vektoren bezieht. Die auf ein Objekt ausgeübte Kraft ist also das Gegenteil der auf das andere Objekt ausgeübten Kraft. Dies ist Newtons drittes Gesetz.

Interessanter ist die Beschleunigung. Die Kraft auf das Objekt 1 aufgrund der Schwerkraft ist

F 1 = m 1 g 1
Hier,
g 1 = G m 2 r 2
wo m 2 ist die andere Masse. Das sollte dir das sagen g 1 ≠ g 2 , außer wann m 1 = m 2 .

Ich bin kein Experte für allgemeine Relativitätstheorie, aber ich weiß, dass sie beschreibt, wie sich die Raumzeit aufgrund der Anwesenheit eines Körpers krümmt. Die Lösung der Einstein-Feldgleichungen, die Metrik, ist für verschiedene Körper unterschiedlich, weil ein Teil davon, der Spannungs-Energie-Tensor, für Objekte mit unterschiedlicher Masse/Energie/usw. unterschiedlich ist.

Ich dachte, die Schwerkraft ist ein Tensorfeld, kein Vektor?
@SirCumference-Pies Es ist ein Vektorfeld in der Newtonschen Schwerkraft. Es wird durch Tensoren in der allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben. Es ist jedoch wichtig, vorsichtig zu sein, wenn Sie den Begriff "Schwerkraft" so verwenden, wie Sie ihn verwendet haben. Schwerkraft kann sich (in der Newtonschen Schwerkraft) auf eine Kraft oder die von dieser Kraft verursachte Beschleunigung beziehen. In der Allgemeinen Relativitätstheorie bezieht es sich auf die Krümmung der Raumzeit, nicht auf eine Größe – mit anderen Worten, „Schwerkraft“ hat keine Einheit oder spezifische Größe.
Schwerkraft verstehen
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