Sind alle Rotationsströmungen reibungsfrei und laminar?

Rotationsfreie Strömungen, auch Potentialströmungen genannt, sind so beschaffen, dass ihr Geschwindigkeitsfeld$\mathbf{u}$kann als Gradient einer Skalarfunktion geschrieben werden$\phi$(als "Potenzial" bezeichnet):$\mathbf{u}=\nabla\phi$. Für welche inkompressible Strömung$\nabla\cdot\mathbf{u}=0$das Potential gehorcht der Gleichung$\nabla^2\phi=0$.

Der viskose Term in der Navier-Stokes-Gleichung ist$\mu\nabla^2\mathbf{u}$in welchem$\mu$ist Viskosität. Wenn jetzt $\mathbf{u}=\nabla\phi$Dann$\nabla^2\mathbf{u}=\nabla^2(\nabla\phi)=\nabla(\nabla^2\phi)=0$. Daher verschwindet der viskose Begriff, selbst wenn$\mu$waren ungleich Null und die Navier-Stokes-Gleichung reduziert sich auf die für reibungsfreie Strömung.

Um Ihre Fragen zu beantworten: Ja, Rotationsströmungen müssen nicht reibungsfrei sein ($\mu=0$Fall). Vielleicht finden Sie Artikel 1 und Artikel 2 von DD Joseph hilfreich. Eine drehungsfreie Strömung kann jedoch nicht als turbulent bezeichnet werden, egal wie kompliziert die Strömung ist, da ein Hauptmerkmal von Turbulenz darin besteht, dass sie stark verwirbelt ist (Teil der "Definition" von Turbulenz) und dass Verwirbelungsfluktuationen in einer turbulenten Strömung in allen drei Raum- Maße. Eine komplizierte Strömung, die aber zweidimensional ist und in der daher nur in einer Richtung (normal zur Strömungsebene) Wirbel vorhanden sind, wird von Puristen aus letzterem Grund nicht als turbulente Strömung angesehen (jedoch nimmt das Feld der 2d-Turbulenz zu; nach ist alles Definitionssache!). Rotationsfreie Strömungen sind also "per Definition" laminar.