Sind Protonen größer als Elektronen?

In jedem Text- / Physikbuch, das ich gelesen habe, werden Protonen als Teilchen erwähnt, die größer sind, 2000-mal größer, um genau zu sein, als Elektronen ... Ich glaubte das bis vor ein paar Minuten, als ich googelte: "Was ist der Radius eines Elektrons" und dann habe ich irgendwo gelesen, dass es 2,5-mal größer war als der Radius eines PROTONS ... der Radius eines ELEKTRONS ist größer als der eines PROTONs. Was völlig gegen jedes Physik-Lehrbuch verstößt, das ich gelesen habe ... Jede Hilfe zur Erklärung, warum Protonen 2000-mal größer sind, während ihr Radius 2,5-mal kleiner als der eines Elektrons ist, wird geschätzt ... Vielen Dank im Voraus

Sie müssen einen Link zu dem Anspruch angeben. Der Kontext ist besonders bei kontroversen Aussagen wichtig.
Elektronen sind, wie alle fundamentalen (dh nicht zusammengesetzten) Teilchen, Punktteilchen im Standardmodell. Sie sind keine kleinen Kugeln mit einem Radius.
Protonen haben so viel mehr Masse , nicht Volumen . Die beiden sind sehr unterschiedliche Eigenschaften – tatsächlich bedeutet für kleine Teilchen wie Protonen und Elektronen eine größere Masse, dass sie weniger Platz einnehmen (oder genauer gesagt, weniger Unsicherheit in ihrer Position – weder Elektronen noch Protonen sind kleine Kugeln).
Beantwortet das deine Frage? Haben Elektronen eine Form?
Könnte es nicht sein, dass Sie stattdessen etwas über den Radius der Elektronenbahn gelesen haben?
Ich habe es immer sehr spezifisch formuliert gesehen, dass Protonen "massiver" sind als Elektronen. Nie, dass sie größer sind. Ich habe der Lautstärke aber nie viel gegeben, um ehrlich zu sein.
Ich vermute, dass diese Frage nicht auf einem sehr großen Korpus von Physikbüchern basiert. Eine kurze Durchsicht einiger Physik-Lehrbücher zeigt „massiver“, „Masse ist … größer“, „Masse ist … größer“, „schwerer“, „wiegt … mal mehr“ und so weiter. Ich habe nur zwei Bücher gefunden, die dies taten: Radiographie im digitalen Zeitalter sprach von „Größe“ und „größer“. Es widersprach sich dann sofort selbst, indem es von elektrischer Ladung und Masse sprach. Die andere war eine Diskussion über die Atomtheorie, die sich an Hubschrauberpiloten richtete.

Antworten (5)

Quantenmechanische Teilchen haben wohldefinierte Massen, aber keine wohldefinierten Größen (Radius, Volumen usw.) im klassischen Sinne. Es gibt mehrere Möglichkeiten, einem Partikel eine Längenskala zuzuweisen, aber wenn Sie es sich als kleine Kugeln mit genau definierter Größe und Form vorstellen, dann machen Sie einen Fehler.

De-Broglie-Wellenlänge: Teilchen, die durch kleine Öffnungen hindurchtreten, zeigen ein wellenförmiges Verhalten mit einer charakteristischen Wellenlänge, die durch gegeben ist

λ D B = H M v
Wo H ist die Plancksche Konstante, M ist die Masse des Teilchens, und v ist die Geschwindigkeit des Teilchens. Dies legt die Längenskala fest, auf der Quanteneffekte wie Beugung und Interferenz wichtig werden. Es stellt sich auch heraus, dass, wenn der durchschnittliche Abstand zwischen Teilchen in einem idealen Gas in der Größenordnung von liegt λ D B oder kleiner, die klassische statistische Mechanik bricht zusammen (zB die Entropie divergiert zu − ∞ ).

Compton-Wellenlänge: Eine Möglichkeit, die Position eines Partikels zu messen, besteht darin, einen Laser auf den Bereich zu richten, in dem sich das Partikel Ihrer Meinung nach befinden wird. Wenn ein Photon von dem Partikel gestreut wird , können Sie das Photon erkennen und seine Flugbahn zurückverfolgen, um festzustellen, wo sich das Partikel befand. Die Auflösung einer solchen Messung ist auf die Wellenlänge des verwendeten Photons beschränkt, sodass Photonen mit kleineren Wellenlängen genauere Messungen ergeben.

An einem bestimmten Punkt wäre die Energie des Photons jedoch gleich der Massenenergie des Teilchens. Die Wellenlänge eines solchen Photons ist gegeben durch

λ C = H C M C 2 = H M C
Jenseits dieser Skala ist die Positionsmessung nicht mehr präziser, da die Photon-Teilchen-Kollisionen beginnen, Teilchen-Antiteilchen-Paare zu erzeugen.

"Klassischer" Radius: Wenn Sie eine Gesamtmenge an elektrischer Ladung komprimieren möchten Q in eine Radiuskugel R , es dauert ungefähr gleich Energie U = Q 2 4 π ϵ 0 R (Dies ist um den Faktor 3/5 verschoben, aber egal - wir betrachten nur Größenordnungen). Wenn wir das gleich der Ruheenergie setzen M C 2 eines (geladenen) Teilchens finden wir

R 0 = Q 2 4 π ϵ 0 M C 2
Dies wird manchmal als klassischer Radius eines geladenen Teilchens bezeichnet Q und Masse M . Es stellt sich heraus, dass dies in der gleichen Größenordnung liegt wie der Wirkungsquerschnitt der Thompson-Streuung , und daher ist diese Längenskala relevant, wenn man die Streuung niederenergetischer elektromagnetischer Wellen an Teilchen betrachtet.

Ladungsradius: Wenn Sie ein Teilchen als kugelförmige "Wolke" elektrischer Ladung modellieren, können Sie (unter anderem) sehr präzise Streuexperimente durchführen, um zu bestimmen, welche effektive Größe diese Ladungswolke hat. Das Ergebnis wird als Ladungsradius des Teilchens bezeichnet und ist eine sehr relevante Längenskala, die Sie berücksichtigen sollten, wenn Sie über die feinen Details der elektromagnetischen Wechselwirkung des Teilchens nachdenken. Grundsätzlich entsteht der Ladungsradius in Kompositpartikeln, weil ihre geladenen Bestandteile einen von Null verschiedenen Raumbereich einnehmen. Der Ladungsradius des Protons ist auf die Quarks zurückzuführen, aus denen es besteht, und wurde als ungefähr gemessen 0,8 Femtometer; Andererseits ist das Elektron nicht als zusammengesetztes Teilchen bekannt, daher wäre sein Ladungsradius Null (was mit Messungen übereinstimmt).

Anregungsenergie: Eine weitere Längenskala ist durch die Wellenlänge des Photons gegeben, dessen Energie ausreicht, um die inneren Bestandteile des Teilchens in einen höheren Energiezustand (z. B. Schwingung oder Rotation) anzuregen. Das Elektron ist (soweit wir wissen) elementar, was bedeutet, dass es keine Bestandteile zum Anregen hat; folglich ist die Elektronengröße auch bei dieser Maßnahme Null. Andererseits kann das Proton durch ein energiereiches Photon zu einem Delta-Baryon angeregt werden E ≈ 300 MeV, entsprechend einer Größe

λ = H C E ≈ 4  Femtometer

Beachten Sie, dass in den ersten drei Beispielen die Masse des Teilchens im Nenner erscheint; Dies impliziert, dass unter sonst gleichen Bedingungen massereichere Teilchen kleineren Längenskalen entsprechen (zumindest nach diesen Maßstäben). Die Masse eines Protons ist eindeutig um den Faktor 1836 größer als die eines Elektrons . Infolgedessen sind die De-Broglie-Wellenlänge, die Compton-Wellenlänge und der klassische Radius des Protons um den gleichen Faktor kleiner als die des Elektrons. Dies wirft die Frage auf, woher die magere 2,5-fache Behauptung stammt.

Eine schnelle Google-Suche zeigt, dass diese Behauptung auf der Website AlternativePhysics.org erscheint. Der oben erwähnte klassische Elektronenradius ist das 2,5-fache des "gemessenen" Protonenradius - womit sie den gemessenen Protonenladungsradius meinen . Das ist richtig, aber nicht besonders aussagekräftig - als quantenmechanische Objekte haben weder das Elektron noch das Proton einen Radius im Sinne einer klassischen Murmel. Der Vergleich zweier Partikel mit zwei völlig unterschiedlichen Größenmaßen ist ein Vergleich von Äpfeln mit Birnen.

Abschließend möchte ich Sie davor warnen, die Behauptungen, die Sie auf AlternativePhysics.org finden, zu ernst zu nehmen. Um ein Sprichwort aus der medizinischen Gemeinschaft auszuleihen, es gibt einen Namen für die Teilmenge der "alternativen Physik", der tatsächlich Sinn macht. Es heißt Physik .

Elektron kann (und wird immer) in den Zustand "Elektron + emittierte Photonen" versetzt werden.
@VladimirKalitvianski Ich habe mich speziell auf eine interne Erregung bezogen, nicht nur auf einen Zustand mit mehr kinetischer Energie, aber ich werde ihn bearbeiten, um diesen Punkt klarer zu machen.
Atomionisation ist keine innere Anregung, aber sie zeigt, dass das Atom nicht punktförmig ist. Es gibt elastische und inelastische Streuprozesse, und es gibt ein inklusives Bild; jeder gibt unterschiedliche "Größen".
Der Protonenradius kann experimentell bestimmt werden. Die drei oben angegebenen Definitionen der Partikelgröße sind alle falsch. Am besten ist die Compton-Wellenlänge (1,5 fm), die fast doppelt so hoch ist wie der experimentelle Wert.
@my2cts Das Proton hat keinen Radius, weil es keine winzige Kugel ist. Sie beziehen sich auf den Ladungsradius – eine weitere Möglichkeit, einem Quantenobjekt eine Größe zuzuordnen. Es ist für viele Experimente das relevanteste Maß, aber sicherlich nicht das einzig mögliche.
@J.Murray Ich verwende die Terminologie der Experten auf diesem Gebiet. Sie arbeiten an dem Protonenradius-Puzzle, bei dem Ladung impliziert ist. Sie haben Recht, dass die Energie- und Ladungsverteilung unterschiedlich sein kann.
@my2cts Ich bin sicher, dass einige Experten in einem Bereich arbeiten, in dem der Ladungsradius nützlich ist ... und andere in einem Bereich, in dem die Compton-Wellenlänge nützlich ist.
@ user253751 Google gibt als erstes Ergebnis für "Protonenradius" an: en.wikipedia.org/wiki/Proton_radius_puzzle . Dort wird kein Compton-Radius erwähnt. Sie können auch nature.com/articles/d41586-019-03364-z konsultieren . Dort wird auch keine Verbindung zur Compton-Wellenlänge erwähnt. Bitte melden Sie sich mit einer Referenz, wenn Sie der Meinung sind, dass eine solche Verbindung relevant ist.
@my2cts das ist ein seltsames Argument. Natürlich sprechen Leute, die am Protonenladungsradius arbeiten, über den Protonenladungsradius und nicht über irgendein anderes Maß für die Protonengröße, und weil dies ein relativ bekanntes Problem ist, ist es das, was Google standardmäßig verwendet. Das bedeutet nicht, dass andere Maße der Protonengröße „falsch“ sind. Ich arbeite übrigens in dem Labor, in dem eine dieser Messungen durchgeführt wurde (allerdings an einem anderen Experiment).
@Ilama Ich argumentiere nicht gegen eine andere Definition. Sie sind derjenige, der dafür argumentiert. Ich bin nur daran interessiert, eine Referenz der Mainstream-Forschung zu sehen, um dies zu untermauern.
@my2cts - Sie sind den falschen Dingen gegenüber skeptisch. Der Wikipedia-Artikel, auf den Sie verlinkt haben, besagt tatsächlich, dass es um den Ladungsradius geht (was bedeutet, dass es andere Arten von Radien gibt, über die Sie sprechen können). Und tatsächlich gibt es genau dort einen Link zum Wikipedia-Artikel über den Ladungsradius, der eindeutig besagt, dass "weder Atome noch ihre Kerne bestimmte Grenzen haben" (beachten Sie, dass dies den Kern von Wasserstoff einschließt - der nur ein Proton ist). Das bedeutet, dass Sie definieren müssen, was Sie unter dem Radius verstehen. Daran ist nichts strittig.
@my2cts Bedenken Sie Folgendes: Die Erdatmosphäre hat auch keine eindeutige Grenze, sie verpufft einfach in den Weltraum. Tatsächlich reicht sein äußerster Teil möglicherweise über den Mond hinaus . Wie definieren Sie also seine Dicke? Wenn Sie den Cutoff auf 99 % der Masse setzen, ist es etwa 31 km dick. Wählt man die 99,9 %-Marke, sind es 42 km. Wenn Sie 99,99997 % nehmen, sind es 100 km, der Beginn des Weltraums gemäß internationaler Konvention . Aber darüber hinaus gibt es immer noch Atmosphäre. Wenn Sie sich vorstellen, dass es eine gleichmäßige Dichte hat, so dass es eine bestimmte Grenze hat, sind es nur etwa 8,5 km. Ähnliches mit Partikeln
Sie denken vielleicht an einen Querschnitt, der sich paradoxerweise nicht direkt in ein Maß für die Größe übersetzt
Quantenteilchen als "kleine Kugeln mit wohldefinierter Größe und Form" zu betrachten, ist sehr irreführend, aber der Newton-Wigner-Positionsoperator hat Eigenzustände, die auf der Skala der Compton-Länge lokalisiert sind. Beachten Sie, dass der Eigenzustand | X ⟩ des kanonischen Positionsoperators ist nicht normierbar, also unphysikalisch. Während die Wechselwirkungen im Standardmodell punktförmig sind, existieren keine vollständig lokalisierten Zustände (Heisenberg erlaubt dies nicht). Vgl. die umfangreiche Literatur zur Foldy-Wouthuysen-Transformation.
Nur eine davon hat überhaupt Anspruch darauf, die Größe eines Protons zu nennen, und das ist der Ladungsradius. Damit solltest du anfangen. Die anderen haben Längeneinheiten, aber bei weitem nicht die Größe eines Protons, es sei denn, Sie denken auch, dass der Radius der Erde etwas ganz anderes als 6400 km ist. Übrigens haben Sie in dieser Kategorie von Längen, die keine Größen sind, den Schwarzschild-Radius weggelassen.
@benrg Danke, aber ich bin mit meiner Antwort in der jetzigen Form zufrieden. Der Punkt, den ich machen wollte, ist, dass "wie groß ist ein Proton?" ist eine schlecht definierte Frage, es sei denn, Sie spezifizieren, was Sie mit groß meinen, und dass es eine Reihe verschiedener Größen mit Längendimensionen gibt, die im richtigen Kontext als Maß für die Größe eines quantenmechanischen Teilchens interpretiert werden könnten. Sie können gerne eine Antwort schreiben, in der Sie detailliert beschreiben, wie Sie diese natürlich als fehlgeleitet empfinden.

Ein Proton ist ein zusammengesetztes Teilchen mit einem Radius von etwa 0,8–0,9 Femtometer. Dieser Wert wird aus Streu- und spektroskopischen Daten erhalten, die für die Details des Coulomb-Potentials in sehr kleinem Maßstab empfindlich sind.

Soweit wir wissen, ist ein Elektron ein Punktteilchen . Abgesehen vom Spin wurden keine internen Freiheitsgrade gefunden, und die Streudaten stimmen mit einer Obergrenze für den Radius überein 10 − 18 m (aus Wikipedia, aber mit einem defekten Link als Referenz). Das ungelöste Problem ist, dass die EM-Eigenenergie für ein Punktteilchen divergiert. Bei einem Radius von 2,8 Femtometern ist diese Eigenenergie bereits gleich der Elektronenmasse, weshalb dieser Wert als (Thomson-)Radius des Elektrons bekannt ist. Es ist diese Zahl, die Ihre Verwirrung verursacht hat.

Wenn man die gute letzte Antwort von Roger liest, ist es auch wichtig zu beachten, dass ein Atom kein genau definiertes Volumen hat. Es ist nicht richtig, das Elektron und das Proton als perfekte Kugeln mit gleichmäßiger Massendichte zu behandeln. Beachten Sie jedoch, dass klassische Messungen das Elektron zwar auf etwa das 2,5-fache des Durchmessers eines Protons bringen können, wie Sie angegeben haben (und ein Zitat dazu wäre auch nett - beziehen Sie sich auf den klassischen Elektronenradius?), Die Masse eines Protons ist 2000 mal so groß wie die eines Elektrons.

Die Masse eines Elektrons ist ≈ 9.1 × 10 − 31 k G während die des Protons ist ≈ 1,67 × 10 − 27 k G . "Größe" und Masse sind nicht dasselbe.

Atome haben ein genau definiertes Volumen, aber es hängt von der Chemie ab. Beispielsweise hat ein Natriumatom im Metall unter Raumbedingungen ein Volumen von ~0,4 nm 3 .
@my2cts Wird das allgemein so gesehen? Mir kommt es ein bisschen so vor, als würde man sagen, ein Auto im Parkhaus hat eine Größe von 45m3, denn eine 3m hohe 750m2 große Parkfläche bietet Platz für 50 Autos. Ich bin aber kein Experte, vielleicht macht es Sinn für Atome.
@Mark Es gibt auch den Verpackungsanteil zu berücksichtigen, das gebe ich dir. Beachten Sie, dass in Ihrem Autobeispiel der Verpackungsanteil selbst für eine grobe Schätzung viel zu niedrig ist, um ignoriert zu werden. In Kristallen ist es viel näher an der Einheit. Siehe en.wikipedia.org/wiki/Atomic_packing_factor .
@my2cts Atome haben kein genau definiertes Volumen. Durch die Quantenphysik haben die Orbitale, die zur "Form" und "Größe" eines Atoms beitragen, keine scharfe Grenze. In der Chemie hängt der „Volumen“-Computer für ein Atom von dem Atom ab, mit dem es verbunden ist.
@electronpusher Dein Autoreifen hat auch kein genau definiertes Volumen. Sie ist abhängig von Druck, Temperatur, Belastung, atmosphärischen Bedingungen und Rauheit. Nichts hat ein gut definiertes Volumen, wenn Sie kritisch genug sind. Das Atomvolumen ist gut genug definiert, um nützlich zu sein.
@my2cts ist all diese Pedanterie und Widersprüchlichkeit wirklich notwendig? Was ist der Punkt, den Sie versuchen zu machen?
@my2cts Ein Autoreifen hat ein sehr genau definiertes Volumen. Alle klassischen Objekte haben gut definierte Formen/Grenzen/Kanten usw. Ihre Logik würde implizieren, dass beispielsweise ein Wasserball kein genau definiertes Volumen hat, weil ich Luft aus ihm herauslassen könnte. Nein. Es ist Volumen 4 / 3 π R 3 .
@Foo Bar Es ist manchmal nützlich, atomare oder ionische Volumina zu definieren. Die Aussage, dass ein Atom kein wohldefiniertes Volumen hat, ist nicht immer sinnvoll. Ich argumentiere gegen allzu selbstbewusste Aussagen, weil ich es kann. Keine Dogmen. Übrigens verstößt du mit deinem letzten Kommentar gegen die Forenregeln.
@jh Du kannst einen Wasserball viel einfacher quetschen als ein Atom.

Die Tatsache hinter dieser Behauptung ist, dass die Massen von Protonen und Neutronen etwa 2000-mal größer sind als die von Elektronen. Die Masse ist ein objektiveres und dauerhafteres Merkmal eines Teilchens als seine Größe (die oft als das Ausmaß seiner Wellenfunktion definiert wird und unter verschiedenen Umständen erheblich variieren kann).

Danke für die Antwort ... aber denken Sie so darüber nach - die Masse eines Teilchens ist direkt proportional zu seinem Volumen, das auch direkt proportional zum Radius ist ... Ich sehe also unter keinen Umständen den Radius eines Elektrons größer sein kann als die eines Protons
@ alienare4422 Volumen, das auch direkt proportional zum Radius ist Nein, ist es nicht.
@alienare4422 Die Masse eines Partikels ist nur dann proportional zu seinem Volumen, wenn Sie davon ausgehen, dass Partikel konstante Dichten haben, dass diese Dichten für alle Partikel gleich sind und dass die Partikeldichte unter allen Umständen gleich ist. Nichts davon ist wahr, besonders in der Quantenwelt.

Lassen Sie mich Ihnen die verrückte Idee geben, dass der Radius eines Elektrons und eines Protons fest, aber komplex ist, wobei der Realteil der Mittelwert und der Imaginärteil die Standardabweichung ist. Dann bestimmt der klassische Radius eines Elektrons und eines Protons den Mittelwert, und der Effektivwert ist in seiner Bedeutung variabel. Der Elektronenradius ist bei hohen Energien punktweise, wenn relativistische Korrekturen angewendet werden, und der Streuquerschnitt ist proportional zum Quadrat des klassischen Elektronenradius.

Die Formel für den Streuquerschnitt eines Photons an einem Elektron muss nicht regularisiert werden und bestimmt den Streuquerschnitt

R e σ = σ ( 0 ) − σ ( ∞ ) = 8 3 π R e 2 ; σ ( X ) = σ ( ℏ ω M C 2 )
In diesem Fall ist der Radius in komplexer Form
R e = R e ( 1 ± ( R e σ − π R e 2 ) / π ich ) = R e ( 1 ± 1.29 ich )
sein Modul bestimmt den Streuquerschnitt
| R e | = R e | 1 ± 1.29 ich | = 1.63 R e = 8 3 R e
Die Formeln für den Wirkungsquerschnitt der Streuung eines Elektrons an einem Elektron und der Vernichtung eines Elektrons und eines Positrons unter Bildung zweier Photonen bedürfen einer Regularisierung. Der Regularisierungsparameter muss so gewählt werden, dass die Größe des Elektrons mit der Größe des Elektrons übereinstimmt, wenn ein Photon an einem Elektron gestreut wird. Es stellt sich heraus, dass die drei Formeln gleichermaßen die Größe des Elektrons bestimmen.

Für die Größe von Elementarteilchen gibt es keinen eindeutigen Wert. Elementarteilchen haben keine endliche Größe und es ist unmöglich, anhand ihrer Ladung eine eindeutige Endgröße zu bestimmen. Für ein Elektron gibt es Streuquerschnitte verschiedener Reaktionen, mit deren Hilfe ich die komplexe Größe eines Elektrons bestimmen konnte. Die komplexe Größe eines Elektrons ist bis auf den Imaginärteil bestimmt. Für ein Proton ist dies nicht möglich, da es keine Formeln gibt, die die Querschnittsfläche von Reaktionen beschreiben. Kernkräfte werden nicht durch die Störungstheorie beschrieben, daher werden nur Messungen durchgeführt und es gibt keine theoretischen Formeln. Der klassische Radius des Elektrons ist größer als der klassische Radius des Protons. Aber das bedeutet nichts, die Größe des Protons ist unbekannt.

Sind Protonen größer als Elektronen?
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