Einfache Leistungszählung sagt Ihnen, dass ein skalares Feld, das mit einigen Fermionen in einer Schleife gekoppelt ist, eine Korrektur der Masse der Ordnung aufnimmt .
Auf dieser Grundlage sagen die Leute Dinge wie "Es ist natürlich zu erwarten, dass die Masse des Skalars ungefähr der Grenzskala entspricht", was in diesem Fall eine GUT / Planck-Skala ist.
Meine Frage ist: Ist das wirklich die richtige Interpretation? Wenn ich Störungstheorie mache und mir sagt, dass ich eine Korrektur habe, die so groß ist wie die größte Skala in meinem Problem (Grenzwertskala), bedeutet dies, dass ich der Antwort nicht vertrauen kann. Es bedeutet nicht, dass die Antwort ist . Die renormierte Masse könnte noch weit darunter liegen , aber der aktuelle Ansatz kann das nicht erkennen. Die richtige und endliche Antwort ergibt sich möglicherweise erst aus der Addition aller Diagramme. Es gibt keinen Grund, etwas so fein abzustimmen, dass die Masse bereits bei einer Schleife gering ist. Man muss einfach zugeben, dass die One-Loop-Antwort nicht richtig ist.
Was ist die richtige Deutung?
Wenn ich Störungstheorie mache und mir sagt, dass ich eine Korrektur habe, die so groß ist wie die größte Skala in meinem Problem (Grenzwertskala), bedeutet dies, dass ich der Antwort nicht vertrauen kann. Es bedeutet nicht, dass die Antwort ist . Die renormierte Masse könnte noch weit darüber hinausgehen , aber der aktuelle Ansatz kann das nicht erkennen.
Ich stimme dem in einem kleinen Punkt nicht zu, aber nehmen wir jetzt an, dass es absolut richtig ist. Dann haben Sie immer noch ein Skalarfeld, das Sie gerne masselos hätten, aber Ihre Berechnung sagt, dass seine Masse in der Größenordnung von liegt oder höher. Das bedeutet, dass das Hierarchieproblem immer noch da ist und wir uns nur über ein Detail streiten, wie es formuliert ist.
Jetzt der kleine Punkt: Es ist eigentlich sehr nützlich zu wissen, wie die Masse mit dem Cutoff skaliert, und es gibt eine Menge Informationen, wenn man das weiß im Gegensatz zu bspw oder irgendetwas anderes.
Die Art, darüber nachzudenken, ist folgende: Stellen Sie sich einen anderen "fiktiven" Cutoff vor mit . Dann wird Ihre vorherige Berechnung ergeben , aber jetzt befinden Sie sich in einem Bereich, in dem Sie der Störungstheorie vertrauen können! Deine Rechnung sagt das aus, wenn du unterschiedliche fiktive Cutoffs mit verwendest dann ist die Massenkorrektur für die zweite Theorie viermal größer als die Massenkorrektur für die erste Theorie.
Hoffe das hilft!
Es hat mit dem Maßstab zu tun, bis zu dem Sie möchten, dass Ihre Physik gültig ist. Im Allgemeinen möchten wir, dass es bis zu einer GUT-Skala korrekt ist. Aber dabei würden Sie eine sehr große Korrektur der Masse des Skalarteilchens einführen.
Eine einfache Dimensionsanalyse zeigt, dass, wenn Sie mit dem zu höherer Ordnung gehen Wechselwirkung, dann sind Ihre Diagramme immer noch quadratisch divergent, und es kann je nach Vorzeichen der nächsten Terme zu einer Aufhebung kommen.
Aber es gibt keine Priorität, dass es eine Aufhebung dieser sehr höheren Ordnung geben sollte, und daher müssen wir sagen, dass sie fein abgestimmt werden muss, um ein vernünftiges Ergebnis zu erzielen.
Shiva
Shiva