Hintergrund: Mir wurde beigebracht, dass man sich jede elektromagnetische Strahlung als Sinuswelle vorstellen kann und dass das, was wir zum Beispiel in einem Radio empfangen, tatsächlich die Summe von Sinuswellen über einen Bereich von Frequenzen ist. Wir können eine nicht sinusförmige Signalwelle in ihre Sinuskomponenten und zurück über die Fourier-Transformation zerlegen.
Mir wurde auch beigebracht, dass alle elektromagnetische Strahlung in Photonen mit einer bestimmten Frequenz quantisiert werden kann.
Fragekontext: Die erste Betrachtung von Licht als Dauerwelle erlaubt eine Kontinuität der spektralen Zerlegung. Die zweite Ansicht scheint jedoch darauf hinzudeuten, dass dieses kontinuierliche Spektrum diskretisiert werden muss.
Frage: Wie erfolgt die gezielte Diskretisierung des Leistungsspektrums? Wenn jemand ein Signal mit einer unendlichen spektralen Zerlegung (z. B. eine Rechteckwelle) senden würde, würde ein Empfänger, der so eingerichtet ist, dass er einzelne Photonen erkennt, Photonen jeder Frequenz mit einer Wahrscheinlichkeit gleich der Größe des Spektrums bei dieser Frequenz erkennen?
Unter der Annahme, dass dies der Fall ist, wenn wir uns vorstellen, dass einzelne Photonen vom Sender emittiert werden, trägt jedes Photon die Wahrscheinlichkeit, über den gesamten Bereich des Signals erkannt zu werden, oder hat jedes Photon einen sehr engen Unsicherheitsbereich in seiner Frequenz? Hängt diese Enge von der Rate ab, mit der Photonen emittiert werden?
Beachten Sie, dass das Photonenbild besagt, dass die Intensität einer elektromagnetischen Welle diskretisiert ist. Es heißt nicht, dass die Frequenz diskretisiert ist. Wir können immer noch Photonen jeder Frequenz haben (unter der Annahme von Freiraum-Randbedingungen. Wenn wir andere Randbedingungen festlegen [z. B. das Feld in einen Hohlraum legen], stellen wir möglicherweise fest, dass die Frequenz ebenfalls diskretisiert ist, aber in dieser Frage sprechen wir über HF-Rundfunk, also gehen wir von freiem Speicherplatz aus.)
Frage: Wie erfolgt die gezielte Diskretisierung des Leistungsspektrums? Wenn jemand ein Signal mit einer unendlichen spektralen Zerlegung (z. B. eine Rechteckwelle) senden würde, würde ein Empfänger, der so eingerichtet ist, dass er einzelne Photonen erkennt, Photonen jeder Frequenz mit einer Wahrscheinlichkeit gleich der Größe des Spektrums bei dieser Frequenz erkennen?
Das ist genau richtig.
Unter der Annahme, dass dies der Fall ist, wenn wir uns vorstellen, dass einzelne Photonen vom Sender emittiert werden, trägt jedes Photon die Wahrscheinlichkeit, über den gesamten Bereich des Signals erkannt zu werden, oder hat jedes Photon einen sehr engen Unsicherheitsbereich in seiner Frequenz? Hängt diese Enge von der Rate ab, mit der Photonen emittiert werden?
Sie müssen vorsichtig sein, wenn Sie an einzelne Photonen denken, die emittiert werden. Ich denke, Ihre erste Aussage ist richtiger, dass "jedes Photon die Wahrscheinlichkeit trägt, über den gesamten Bereich des Signals erkannt zu werden". Ich denke, die korrektere Aussage ist diese: Der vom Sender emittierte Zustand ist ein Überlagerungszustand, der aus Photonen mit Frequenzen über das gesamte Spektrum des Signals besteht. Wenn Sie sagen möchten, dass wir ein Photon emittieren, können Sie sagen, dass wir ein Signal emittieren, bei dem der Erwartungswert der Anzahl der gemessenen Photonen eins ist, aber der Zustand immer noch eine Überlagerung vieler Zustände unterschiedlicher Frequenzen sein wird.
Hier ist eine weitere Frage, die auf den Punkt bringt, was wir unter "einzelnen Photonen" verstehen. Angenommen, ich erzeuge einen Zustand, der eine Überlagerung von einem Photon bei 100 MHz und einem Photon bei 200 MHz ist. Enthält dieser Zustand ein oder zwei Photonen? Ich denke, die richtige Antwort ist ein Photon. Wenn Sie den Zustand messen, finden Sie immer ein Photon.
Martin Üding
QMechaniker