Die Energie des Photons ist durch die Gleichung gegeben , Wo Plancksche Konstante und f = Strahlungsfrequenz. Ist f quantisiert oder kann es beliebige Werte annehmen?
Wenn es irgendeinen Wert annehmen kann, würde das dann nicht bedeuten, dass die Energie von Photonen nicht quantisiert ist? Wenn f ein beliebiger Wert aus einer kontinuierlichen Reihe sein kann, würde dies bedeuten, dass es für jede Zahl, die Sie sich vorstellen, immer eine andere Zahl geben wird, die Ihnen, wenn sie mit h multipliziert wird, diese erste Zahl gibt. So jeden Wert annehmen könnte.
Das wissen wir jedoch ist in der Tat quantisiert, also könnte bitte jemand auf den Fehler in meiner Argumentation hinweisen?
PS: Ich glaube nicht, dass diese Frage ein Duplikat ist, da sie sich damit befasst, ob Strahlungsfrequenzen im Kontext einer Gleichung diskret sind. Die Antworten beschränken sich daher nicht auf "Nein, das EM-Spektrum ist nicht quantisiert", sondern erklären auch, dass für eine bestimmte Frequenz die PhotonenEnergie ist quantisiert. Mit anderen Worten, obwohl die Fragen ähnlich sind, glaube ich, dass sowohl die Frage als auch die Antworten Winkel haben, die unterschiedlich genug sind, um zu rechtfertigen, dass sie keine Duplikate sind. Wenn zum Beispiel die Antworten auf diese Frage nicht die Photonenenergie angesprochen hätten, wäre ich immer noch verwirrt darüber, warum so viele Lehrbücher sagen, dass Energie quantisiert ist. Dies ist jedoch nicht die Art von Antwort, die die Duplikate erfordern würden. Vielen Dank, dass Sie die anderen Beiträge verlinkt haben, da sie für jemanden nützlich sein könnten, der nach einer anderen Antwort sucht.
Ja, kann jeden Wert haben. Dies muss aufgrund von Rotverschiebung und Blauverschiebung der Fall sein. Beginnen Sie mit einem Photon mit Frequenz , dann können Sie durch Wechseln zu einem neuen Referenzrahmen, der sich entweder auf die Photonenquelle zu oder von ihr weg bewegt, sehen, dass das Photon eine beliebige Frequenz hat.
Energie ist nicht quantisiert – das ist einfach kein physikalisches Prinzip. Eine Sache, die quantisiert wird, ist die Photonenzahl . Das bedeutet, wenn Sie wissen, dass das Licht, das Sie betrachten, eine bestimmte Frequenz hat und Sie messen seine Energie, Sie erhalten mit eine ganze Zahl, die die Anzahl der Photonen darstellt. Das bedeutet, dass, wenn Sie sich darauf beschränken, nur Photonen mit einer bestimmten Frequenz zu sammeln, die von Ihnen gesammelte Energie in kleinen quantisierten Brocken kommt, aber das ist nur, wenn Sie alle bis auf eine Frequenz herausfiltern. Energie kann in beliebiger Menge auftreten, daher ist sie im Allgemeinen nicht quantisiert.
Angenommen, Sie haben ein elektromagnetisches Feld (das aus Photonen besteht), das mit einer Frequenz oszilliert in einem Hohlraum (Resonator wie zwei Spiegel). Aufgrund der Quantisierung kann das Feld keinen beliebigen Energiewert haben, sondern nur ganzzahlige Vielfache davon (dh, ). Das ist mit Energiequantisierung gemeint.
Es gibt zwei verschiedene Arten der "Quantisierung", die für Ihre Frage relevant sind. Das eine bezieht sich auf Frequenzen auf einer Gitarrensaite, das andere ist wirklich quantenmechanisch.
Ein Photon ist das Quant des elektromagnetischen Feldes. Insbesondere ein Photon der Frequenz entspricht einer Welle mit Wellenlänge wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist.
(1) Wenn es keine Randbedingungen gibt, sind alle Frequenzen erlaubt, und die Energie des Feldes kann tatsächlich jeden Wert annehmen. Für ein Feld gegebener Frequenz kommt die Energie jedoch in Quanten, gegeben durch . Das ist die Natur der quantenmechanischen Quantisierung.
Ein Beispiel hierfür ist der photoelektrische Effekt ( https://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect ). Beachten Sie, dass die Frequenz des Lichts zuerst gefiltert wird. Dann wird beobachtet, dass Elektronen nur jenseits einer bestimmten Schwellenfrequenz in das Kontinuum angeregt werden. Eine Erhöhung der Intensität, was für klassische Felder einer Erhöhung der Energie entspricht, reicht nicht aus.
(2) Gibt es Randbedingungen für das Feld, zB innerhalb eines Kastens der Länge L und am Rand des Kastens soll das Feld verschwinden, stellt dies eine Bedingung für die Wellenlänge. Dh eine ganze Reihe von Wellentälern und Wellenbergen muss in die Box passen. Dies ergibt "quantisierte" Wellenlängen
Ich mag diese Frage. Es macht einen interessanten Punkt über die Natur von Variablen. Die Frage ist, wie man Periodizität einführt. Eine Periode ist, wie lange es dauert, bis ein Zyklus eines Ereignisses eintritt. Wenn wir davon ausgehen, dass wir eine unendliche Genauigkeit erreichen können, gibt es keinen Grund, warum eine Periode rational sein muss. Die Frequenz ist nur die Umkehrung der Periode, also muss sie auch nicht rational sein. Wenn Sie den Fall der Winkelfrequenz betrachten, müssen Sie bedenken, dass pi ein Faktor ist, da pi transzendent ist, es ist irrational, da eine rationale mal eine irrationale Zahl irrational ist. Alle Winkelfrequenzen sind irrational, daher würden sie unendliche Erweiterungen erfordern, um sie vollständig zu schreiben. Obwohl es verwirrend ist, können wir immer noch von ganzzahligen Vielfachen von Perioden und somit ganzzahligen Vielfachen von Frequenzen sprechen.
Unsere Welt erlaubt es uns jedoch nicht, mit unendlicher Genauigkeit zu schreiben. Während wir also das Konzept der Darstellung von Zahlen mit unendlicher Genauigkeit verstehen können, ist es eine Bequemlichkeit, die es uns ermöglicht, Werte logisch zu berechnen, aber es ist eine Art Fiktion. Dieses Problem ist ein Hauptgrund dafür, dass wir uns Konzepten wie der Unschärferelation zuwenden müssen, um unsere Welt zu verstehen.
QMechaniker