Gibt es theoretische Grenzen für die Energie eines Photons?

Gibt es eine Unter- oder Obergrenze für die Energie eines Photons? dh explodiert der mathematische Rahmen, den wir derzeit verwenden, um Photonen zu untersuchen, wenn ein Photon eine bestimmte obere Energiegrenze überschreitet? (oder das gleiche auf der gegenüberliegenden Seite?)

Meine Gedanken: Wenn ich die Energie eines Photons gegen unendlich streben lasse, würde seine Wellenlänge gegen Null gehen, und da angenommen wird, dass wir Dinge nicht wirklich unterscheiden können, wenn sie sich auf der Skala einer Planck-Länge befinden, hätte das Photon seine maximale Energie, wenn seine Wellenlänge gleich der Planck-Länge ist? (Sie können mich gerne korrigieren, ich glaube, ich bin es vielleicht nicht.) Und für das andere Ende des Spektrums hätte ein Photon mit der geringsten Energie eine Wellenlänge von Null, was bedeutet, dass kein Photon vorhanden ist, was ein trivialer Fall ist.

sehr interessant! Ich habe von Plank-Länge gehört, aber nie darauf geachtet. Ich weiß nicht einmal mehr, in welchem ​​Zusammenhang ich davon gehört habe. Können Sie mir sagen, was die Plank-Länge ist?
Siehe die Antwort von ACuriousMind hier . Die Planck-Länge ist nicht so wichtig.
Es soll die Basiseinheit für die Länge in dem von Planck geschaffenen Einheitensystem sein. Der Wert der Planck-Länge wird von h, c und G abgeleitet, die als fundamentale Konstanten des Universums angenommen werden. math.ucr.edu/home/baez/planck/node2.html sollten Sie dies lesen. Wenn die Masse von etwas die Planck-Masse ist, dann ist ihr Schwarzchild-Radius gleich ihrer De-Broglie-Wellenlänge.
@HDE 226868 - ACuriousMind hat gerade gesagt, dass die Planck-Länge keine besondere Bedeutung in aktuellen Quantenfeldtheorien hat, die mit der allgemeinen Relativitätstheorie nicht vereinbar sind - die meisten Physiker, die an der Quantengravitation arbeiten, würden wahrscheinlich darauf wetten, dass sie in einer solchen Theorie sehr wichtig sein wird, obwohl ich Ich weiß nicht (und ACuriousMind ging nicht darauf ein), was aktuelle Versuche einer solchen Theorie wie der Superstring-Theorie über die Auswirkungen auf die Energie einzelner Photonen aussagen würden.
Übrigens, für eine gute, nicht allzu technische Einführung, warum erwartet wird, dass die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf der Planck-Skala völlig ungenau werden und stattdessen die Quantengravitation benötigt wird, siehe das Papier Sechs einfache Wege zur Planck-Skala .
Eine damit zusammenhängende Frage ist natürlich, wie ein solches Photon erzeugt werden würde. Es kann Photonen geben, die nur unter Bedingungen erzeugt werden können, bei denen die Energiekonzentrationen so hoch sind, dass der Bereich des Weltraums innerhalb des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs liegt.

Antworten (5)

Eines der Hauptprobleme der Quantengravitation ist, dass die Quantenmechanik (im weiteren Sinne, einschließlich QFT) für beliebige Energien gilt, dh es gibt keine strukturellen inneren Grenzen für ihre Gültigkeit, noch gibt es bekannte Systeme, für die QM versagt. Mit anderen Worten, im Rahmen der QM hat eine Kollision zwischen Teilchen mit Planckscher Energie nichts Besonderes. Andererseits gilt bei sehr hoher Energie die Allgemeine Relativitätstheorie, und soweit bekannt, müssen ihre Folgen berücksichtigt werden. Insbesondere ist es ein Theorem von Schoen und Yau, dass „wenn genug Materie in einer kleinen Region kondensiert ist, Gravitationseffekte stark genug sein werden, um einen Kollaps zu verursachen und ein schwarzes Loch entsteht“ (Zitat aus der Zusammenfassung ihres Artikels). Die Energie eines Photons ist also begrenzt? Genau genommen weiß ich es nicht. Soweit ich weiß, gibt es keine physischen Beweise dafür, Ja oder Nein zu sagen. Wenn die Antwort jedoch bejahend war, muss QM modifiziert werden, um ein "inneres Aufblasen" bei sehr hohen Energien einzuschließen. Beachten Sie, dass man nicht mit Sicherheit sagen kann, dass eine QG-Theorie existiert, noch nicht einmal, dass sie eine physikalische Notwendigkeit ist. Der einzige überzeugende physikalische Grund, den ich kenne, um zu sagen, dass eine umfassendere Theorie existieren sollte, ist, dass der kosmische Mikrowellenhintergrund, ein bestimmtes GR-Objekt, einer Schwarzkörperkurve folgt, einem bestimmten QM-Verhalten.

Auf der anderen Seite würden "weiche" Photonen keine derartigen Schwierigkeiten bereiten (vorausgesetzt, GR ist "abgeschaltet", dh hat keine Auswirkungen, ansonsten ist die Situation bei ausreichend kleinen Bereichen im Prinzip die gleiche wie oben); Interessanterweise ist diese Grenze für Elektronen "pingelig" in dem Sinne, dass es schwierig ist, sie im nichtrelativistischen Regime zu halten und zu überprüfen, ob sie sich gemäß nichtrelativistischer QM verhalten, da Elektronen sehr leicht, aber nicht masselos sind. Offensichtlich sind Photonen mit zu hoher Energie als Sonden eher unbrauchbar, da störende Effekte wie Paarbildung auftreten und die meisten Messungen unsinnig werden.

Wie kann eine QG-Theorie prinzipiell "nicht existieren"? GR existiert, QFT existiert, es muss etwas dazwischen geben. Es mag z. B. wie eine Stringtheorie oder etwas noch nicht Erfundenes erscheinen.
Warum „muss es geben“? Denken Sie daran, dass in der Physik eine solche Aussage physikalisch begründet werden muss. Es könnte genauso gut sein, dass GR und QM in der Natur aus irgendeinem seltsamen Grund immer gut getrennt sind. Natürlich ist es natürlich zu denken, dass es eine Überlappung geben muss, wir alle denken das, aber wir können dies nicht als physikalische Motivation nehmen: Es gibt nur experimentelle Ergebnisse. Theoretische Physik zielt darauf ab, die Natur zu beschreiben, dh Experimente, nicht unser Bild von der Natur.
Aber wie kann es nicht existieren? Sicherlich muss es eine Möglichkeit geben, Phänomene zwischen GR und QM vorherzusagen, zumindest in gewisser Weise, warum nicht?
@Ruslan Es ist nicht so, als gäbe es ein Kontinuum zwischen GR und QM - ihre Anwendungsbereiche sind eher orthogonal.
@ChrisWhite Ich verstehe das. Aber es wäre seltsam, wenn die Phänomene zwischen diesen Bereichen im Prinzip unvorhersehbar, aber beobachtbar wären. Ich stimme zu, dass ihre Vorhersagbarkeit möglicherweise noch eingeschränkter ist als nach dem Übergang von der klassischen Mechanik zur QM, aber sie müssen immer noch einigermaßen vorhersehbar sein, oder?
Unberechenbarkeit ist nicht dasselbe wie die Existenz einer Theorie. Um es klar zu sagen, es ist bekannt, dass QFT nur als Störungstheorie in 4 Dimensionen existiert. Bisher kann niemand sagen, ob es im nicht störenden Sinne existiert oder nicht. Dies ist jedoch kein schwerwiegender Nachteil in der Physik, da wir über ein Regelwerk verfügen, mit dem wir Berechnungen durchführen können, die mit höchster Genauigkeit verifiziert sind. Dies ist ein Nachteil für unser gemeinsames "einheitliches" Weltbild. Wir fühlen uns gezwungen, eine vollständigere Theorie zu finden, aber eigentlich ist dies physikalisch unnötig, bis wir ein experimentelles Ergebnis finden, das mit QFT nicht übereinstimmt.
Dasselbe gilt für QG. Es könnte passieren, dass in der Natur GR und QFT in ihren jeweiligen Domänen gelten, alle möglichen Vorhersagen für unsere Welt geben und sich nicht überschneiden. Wir können nur sagen, dass es eine physikalische Notwendigkeit für QG gibt, wenn ein experimentelles Ergebnis uns sagt, dass die Welt so beschaffen ist. Dies ist kein Verlust an Vorhersagekraft; ist ein Mangel an unserer Fähigkeit, uns in einer so fremden (hypothetischen, aber möglichen) Welt wohl zu fühlen.
"Eine Kollision zwischen Teilchen mit Planckscher Energie hat nichts Besonderes" Dies ist falsch, da hochenergetische Kollisionen einen anderen Effekt haben als niederenergetische Kollisionen, siehe Compton-Streuung
Zeigt die Nicht-Null-Entropie von Schwarzen Löchern nicht die Existenz einer wohlerzogenen Theorie der Quantengravitation an? Insbesondere die endliche und von Null verschiedene Entropie von Schwarzen Löchern legt nahe, dass es eine endliche und mehr als eine Anzahl von Mikrozuständen gibt, die mit einer GR-Beschreibung eines Schwarzen Lochs kompatibel sind. Woher kommen diese Mikrozustände, wenn es keine wohlerzogene Theorie der Quantengravitation gibt? Korrigiere mich, wenn ich falsch liege.

Wenn ein Photon zu energiereich ist, kann es gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie ein Schwarzes Loch erzeugen. Dies stellt ein ernsthaftes Problem dar, wenn versucht wird, den Prozess des Messens von etwas mit beliebiger Genauigkeit zu definieren. Einige heuristische Überlegungen, die darauf basieren, die Unschärferelation von Heinsenberg mit der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie zusammenzubringen, führen zu einer Schätzung der Genauigkeit, mit der Sie einige messen könnender Koordinaten eines Ereignisses in der Raumzeit, indem man beispielsweise Photonen mit einer bestimmten Energieverteilung sendet. Nach dieser Schwelle bildet sich ein Ereignishorizont und kein Licht kann mehr zum Beobachter zurück, wodurch der Messvorgang seine operative Bedeutung verliert. Dies hat Doplicher, Fredenhagen und Roberts dazu veranlasst zu postulieren, dass die Koordinaten lokaler orthogonaler Rahmen durch (unbeschränkte) selbstadjungierte Operatoren ersetzt werden sollten. Für mehr Details dazu ist gerade ein nettes Review zum Thema Quanten-Raumzeit auf dem arxiv erschienen. Kurz gesagt werden Kommutierungsbeziehungen zwischen den Koordinaten angenommen,

[ q μ , q v ] = ich λ P 2 Q μ v
und sie hängen von einer charakteristischen Skala ab, die durch die Plancksche Länge gegeben ist λ P , und dies erfasst die obigen Überlegungen, da man dann eine Unschärferelation für Koordinaten erhalten kann, die gut mit dem übereinstimmt, was aus den obigen heuristischen Überlegungen erwartet wird, dass nicht alle Koordinaten eines Ereignisses in der Raumzeit gleichzeitig gemessen werden können mit willkürlicher Genauigkeit.

nur dass das Photon im Standardmodell ein Elementarteilchen ist, ein Punkt im Raum, also keine Koordinaten. Diese würden für die Messung von Interferenzen gelten, was eine andere Frage ist. Die Frequenz des Photons ist einfach die Energie dividiert durch h
Als ich das letzte Mal nachgesehen habe, hatten Punkte Koordinaten ... aber wie Sie sagen, sind Photonen Elementarteilchen in dem Sinne, dass sie Quantenobjekte sind, daher ist der Begriff der Position in diesem Fall schlecht definiert. Aber eine Lokalisierung kann immer noch stattfinden, wenn auch zwischen bestimmten Grenzen...
@ Phoenix87 Ich weiß nicht viel über die allgemeine Relativitätstheorie. Könnten Sie eine intuitive Erklärung dafür geben, warum ein zu energiereiches Photon (oder wie energiereich es zu energiereich ist?) Ein Schwarzes Loch erzeugen könnte?
In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird das "Gewebe" der Raumzeit von der Energie-Materie-Verteilung bestimmt. Unter bestimmten Bedingungen (vgl. en.wikipedia.org/wiki/… ) bei einer solchen Verteilung können die Lösungen von Einsteins Gleichungen einige Singularitäten aufweisen, die als Ereignishorizonte oder schwarze Löcher interpretiert werden können. Selbst Licht kann der Schwerkraft solcher Objekte nicht entkommen (deshalb werden sie Schwarze Löcher genannt), sodass das „Licht“, das zur Messung eines Ereignisses gesendet wird, ein Plancksches Schwarzes Loch erzeugen und in seinem Inneren gefangen bleiben könnte.
Ich sage nur, dass ein 0-dimensionales Objekt nichts mit einer Länge zu tun haben kann. Die Nachweiswahrscheinlichkeit an einer bestimmten Koordinate kann eine Funktion der Wellenlänge sein
@annav natürlich ist ein 0-dimensionales Objekt dennoch ein Quantenobjekt und hat ein zugehöriges Wellenpaket. Und es ist das Wellenpaket, das die charakteristische Größe hat, die irgendwie verwendet werden kann, um Entfernungen (statistisch) zu messen.
@Ruslan-Statistiken bestehen aus vielen Partikeln. Das Elementarteilchen, das in das Standardmodell der Teilchenphysik eintritt, ist ein 0-dimensionales Teilchen. Das Modell wird seine Wahrscheinlichkeitsfunktion vorhersagen, und diese Funktion ist das, was man statistisch erhält. Die Wahrscheinlichkeit kann einen der Heisenberg-Unschärfe angemessenen Umfang haben
Eine Messung macht nur dann Sinn, wenn a priori bekannt ist, dass der Zustand, in dem man Observablen beobachtet, rein ist. Sonst bringt eine Einzelmessung im QM keine Aussage.

Bearbeitet , weil ich nicht lesen kann.

Die Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK)-Grenze ist eine besondere theoretische Grenze, an der hochenergetische Protonen beteiligt sind . Jenseits dieser Energiegrenze streuen Protonen zu stark an der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, um eine nennenswerte Entfernung zur Erde zurückzulegen.

Nun sollten prinzipiell auch Photonen mit dem CMB wechselwirken, die Streuung zweier Photonen wurde bereits experimentell bestätigt . Es gibt Referenzrahmen, in denen CMB-Photonen (fast) beliebig hohe Energien haben, und daher würde man eine Paarbildung von extrem hochenergetischen Gammastrahlen erwarten. Laut dieser Quelle liegt die Schwellenenergie bei etwa 10 fünfzehn e v . Eine schnelle Suche nach dem Begriff „Gammastrahlen-Opazität“ bringt auch viele interessante Artikel hervor, darunter diesen von Dweck und Krennrich , der sich mit der Streuung von Gammastrahlen an extragalaktischem Hintergrundlicht befasst.

Nein, die GZK-Grenze gilt für kosmische Strahlung (im Allgemeinen wären dies extrem energiereiche Protonen ), nicht für Photonen. Dies wird sogar im allerersten Satz des von Ihnen bereitgestellten Links angegeben.
Dann muss ich mein Rezept ändern :)
Obwohl interessant, scheint die Streuung von hochenergetischen Photonen mit CMB-Photonen die Frage überhaupt nicht zu beantworten: Gibt es eine maximale Photonenenergie? (Ob es durch den Weltraum reisen könnte, ist eine andere Frage)

Ich würde nein sagen, da die Energie eines Photons vom Referenzrahmen abhängt. Wenn also ein Photonenstrahl auf Sie gerichtet ist, hängt die Energie der Photonen in Ihrem Referenzrahmen von der relativen Geschwindigkeit zwischen Ihnen und der Photonenquelle ab. Wenn diese Geschwindigkeit zu tendieren c dann wird die Energie jedes Photons dazu tendieren + ∞

Ist die Relativgeschwindigkeit zwischen Ihnen und einem Photon nicht immer Lichtgeschwindigkeit?
@Noah: Das ist es, aber das hier beschriebene Verhalten ist als "Blauverschiebung" bekannt. Diese Photonen haben höhere Frequenzen und daher höhere Energien. Das Gegenteil (Rotverschiebung, niedrigere Frequenz/Energie) sehen wir bei Galaxien, die sich von uns entfernen.
Ich verstehe den Doppler-Effekt und die Blauverschiebung. Die gemessene Energie eines Photons hängt von der Geschwindigkeit der Photonenquelle im Vergleich zum Empfänger ab; die Geschwindigkeit des Photons (durch den leeren Raum) relativ zum Empfänger ist immer c.
Ja, das habe ich geschrieben, und deshalb gibt es ohne das CMB, mit dem es interagieren kann, keine theoretische Grenze für die Energie eines Photons
Warum ist dies nicht die akzeptierte Antwort?

Ja, man könnte sagen, dass ein Photon genug Energie gewinnen könnte, um von seinem eigenen Gravitationsfeld gebunden zu werden, diese Teilchenklasse ist als Geon bekannt, erfunden von John A. Wheeler. Diese Energie würde der Planck-Energie entsprechen - aber sie ist sehr spekulativ und ein solches Teilchen ist wahrscheinlich nicht stabil.

Gibt es theoretische Grenzen für die Energie eines Photons?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 2v