Wie transportieren elektromagnetische Wellen Energie?

Sie sollten sich eines merken: Das elektromagnetische Feld ist nur eine räumliche Darstellung dessen, wie elektrische Ladungen miteinander interagieren, und mit „wechselwirken“ meine ich eigentlich „etwas Energie austauschen“ .

Elektrostatische und magnetostatische Energien

Stellen wir uns vor, wir wollen eine gegebene Ladungsverteilung „von Grund auf“ aufbauen$\rho(\textbf{x})$. Das bedeutet, dass wir uns über verschiedene Arten von Ladungen annähern müssen, und wir wissen, dass dadurch Ladungen nach dem Coulombschen Gesetz miteinander interagieren . Es besagt ganz einfach, dass Ladungen mit gleichen Vorzeichen sich abstoßen, während sich Ladungen mit entgegengesetzten Vorzeichen anziehen.

Nur indem wir das sagen, wissen wir eigentlich schon, dass es sich um ein energiegespeichertes EM-Feld handelt, da wir Bewegung (Abstoßung/Anziehung) induzieren können, indem wir Ladungen dazu bringen, miteinander zu interagieren. Das bedeutet, dass irgendeine Art von potentieller Energie in kinetische Energie umgewandelt wurde, um Bewegung zu erzeugen.

Ohne zu tief in die Berechnungen einzusteigen, kann man die Gesamtarbeit berechnen $W_e$man bereitstellen muss, um eine solche Verteilung aufzubauen$\rho(\textbf{x})$(dh um die getrennten Ladungen aus der Unendlichkeit zusammenzubringen):

Unter Verwendung der Maxwell-Gleichungen ist es möglich, auszudrücken$W_e$in Bezug auf das elektrische Feld$\textbf{E}$durch die Ladungsverteilung abgestrahlt$\rho$:

Eigentlich gilt dasselbe, wenn Sie eine aktuelle Distribution haben$\textbf{j}(\textbf{x})$(dh einige Ladungen bewegen und fließen durch den Raum), die Gesamtarbeit$W_m$benötigt wird, um einen solchen Strom zu erzeugen, kann in Bezug auf das abgestrahlte Magnetfeld ausgedrückt werden$\textbf{B}$:

Was ich Ihnen zeigen wollte, ist, dass das EM-Feld von Ladungs-/Stromverteilungen abgestrahlt wird und dass dieses EM-Feld etwas Energie speichert, die aus den Wechselwirkungen zwischen den Ladungen stammt.

Anwendung auf EM-Wellen

Wenn Sie zugeben, dass das EM-Feld etwas Energie transportieren kann, genau wie im vorherigen Fall, dann sollten Sie kein Problem haben zu verstehen, warum EM-Wellen auch etwas Energie tragen. EM-Wellen sind nur ein besonderer Fall von EM-Feldern, die sich durch Raum und Zeit ausbreiten können. Der Einfachheit halber können wir eine monochromatische ebene Frequenzwelle betrachten$\omega$, Wo :

In diesem Fall bedeutet es jetzt, dass die Menge$\mathcal{E}=W_e+W_m$zeitlich unterschiedlich. Ohne zu sehr ins Detail zu gehen, können Sie mit der Mathematik spielen und zeigen, dass die Zeitableitung von$\mathcal{E}$kann als Energieflussdichte interpretiert werden$\mathbf{\Pi}$genannt Poynting-Vektor, so dass:

Einheiten von$\mathbf{\Pi}$Sind$\text{W.m}^{-2}$es sagt Ihnen also, wie viel Energie durch Ihre Ladungs- / Stromverteilung pro Zeiteinheit und Oberfläche abgestrahlt wird.

Sie können rechnen$\mathbf{\Pi}$für EM-Ebenenwelle und finde:

Eine mikroskopische Interpretation in Bezug auf Photonen?

Wie bereits erwähnt, sagt Ihnen der Poynting-Vektor, wie viel Energie von der EM-Welle getragen wird. Aber erklärt nicht, warum " höhere Frequenz mehr Energie bedeutet ", da die Amplitude aus$\mathbf{\Pi}$ist unabhängig von$\omega$.

Die von der EM-Welle getragene elektromagnetische Leistung wird einfach definiert als:

Abschluss

• "Es heißt, dass elektromagnetische Wellen Energie transportieren. Liegt das daran, dass diese Wellen aus elektrischen und magnetischen Feldern bestehen, die Veränderungen an dem Material bewirken können, das in ihre Reichweite fällt?"

EM-Felder und insbesondere EM-Wellen tragen etwas Energie, da sie darstellen, wie Ladungen durch Coulombs potentielle Energie miteinander interagieren.

• "Warum transportieren einige elektromagnetische Wellen wie Gamma- oder Röntgenstrahlen mehr Energie?"

Es stimmt, dass ein einzelnes Gammaphoton aufgrund der Formel mehr Energie trägt als ein sichtbares Photon$E=\hbar\omega$. ABER...

• "Warum eine höhere Frequenz elektromagnetischer Wellen mehr Energie hat"

Dies ist nicht unbedingt wahr, da wir gerade gesehen haben, dass die Amplitude nicht von der Energiedichte einer EM-Welle abhängt$\omega$. Der Grund dafür ist, dass Sie auch berücksichtigen müssen, wie viele Photonen Ihre Welle darstellen können (die$\Phi$Hier).

Ich mag die folgende Erklärung. Obwohl es hauptsächlich mathematisch ist, veranschaulicht es einen Punkt, den Feynman in seinen Vorlesungen zu vermitteln versuchte. Energie wird immer gespart, und wenn es so aussieht, als wäre es das nicht, müssen Sie nur genauer hinsehen.

Erinnern wir uns daran, dass man im Kontext der klassischen Teilchenmechanik die Energie des Systems von definiert$n$Teilchen als die Summe der Summe der einzelnen kinetischen Energien und der Summe der potentiellen Energie, die durch jede Wechselwirkung zwischen den Teilchen im System erzeugt wird (wobei darauf zu achten ist, dass man eine Wechselwirkung nicht doppelt zählt). Mit einer solchen Definition kann man das für eine Energie beweisen, die sich im Intervall entwickelt$[t_i,t_f]$wir haben$E(t_f)-E(t_i)=W_{\text{non_con}}$, wobei der Begriff auf der rechten Seite die von nichtkonservativen Kräften geleistete Arbeit ist.

Nun, soweit es die klassische Physik angeht, ergeben sich alle nichtkonservativen Kräfte aus der Schwierigkeit, die Energiewechselwirkungen genau zu berechnen. Diese Beobachtung erlaubt es uns, die Energieeinsparung zumindest für Kräfte zu bestätigen, die man als "natürlich" betrachten kann. Nichtsdestotrotz, sobald man anfängt, Elektromagnetismus zu studieren, eines der häufigsten Phänomene in unserer alltäglichen Erfahrung, erkennt man schnell, dass elektrische und magnetische Kräfte nicht konservativ sind! Insbesondere gibt es eine Maxwell-Gleichung, die besagt$\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}$, das die Existenz einer Funktion verbietet$U$so dass$\vec{E}=\nabla U$in Gegenwart von nicht statischen Magnetfeldern. Daher kommt man zu dem Schluss, dass in Gegenwart beliebiger elektromagnetischer Felder keine Energie erhalten bleibt!

Nach solch einem beunruhigenden Schluss muss man versuchen, die Sache genauer zu analysieren. Lassen Sie uns insbesondere versuchen, die Arbeit zu berechnen, die das elektromagnetische Feld in einem Bereich des Weltraums verrichtet$\Omega$mit Ladungsdichte$\rho$. Wir haben

Um dieses Ergebnis besser zu verstehen, definieren wir die elektromagnetische Energie (ein sehr suggestiver Name) zur Zeit$t$als$E_{\text{EM}}(t)=\int_\Omega dV\left( -\frac{1}{2\mu_0} B^2(t)+\frac{1}{2}\epsilon_0E^2(t)\right)$und der Pointyng-Vektor als$\vec{S}=\frac{1}{\mu_0}(\vec{E}\times\vec{B})$wir haben, dass die von der elektromagnetischen Kraft verrichtete Arbeit ist

Nun kann man das mechanische Ergebnis schreiben als$E(t_f)-E(t_i)=W_{\text{non_con}}+W_{\text{EM}}$wobei jetzt die elektromagnetische Kraft bei der Berechnung der von nichtkonservativen Kräften verrichteten Arbeit nicht berücksichtigt wird. Durch Einstecken hat man das vorherige Ergebnis$E(t_f)-E(t_i)+E_{\text{EM}}(t_f)-E_{\text{EM}}(t_i)=W_{\text{non_con}}-\int_{t_i}^{t_f}dt\int_{\partial\Omega} d\vec{A}\cdot\vec{S}$und wir kommen zu dem spannenden Schluss, dass alles, was wir brauchten, Energie neu zu definieren war, unter Berücksichtigung derjenigen, die sich aufgrund des elektromagnetischen Feldes erholt$E(t_f)-E(t_i)=W_{\text{non_con}}-\int_{t_i}^{t_f}dt\int_{\partial\Omega} d\vec{A}\cdot\vec{S}$. Jetzt, da wir Energie neu definiert haben, können wir den Begriff interpretieren$\int_{t_i}^{t_f}dt\int_{\partial\Omega} d\vec{A}\cdot\vec{S}$als Energie, die aus dem System entweicht. Dies ist der Schlüssel der Lichtwellen, die Energie übertragen. Sie tun dies durch den Fluss des Pointyng-Vektors.

Beachten Sie, dass dieses Beispiel veranschaulicht, dass Energie kein Konzept ist, das aus der Beobachtung der Natur offensichtlich ist. Wir glauben, dass wir versuchen, es einzubürgern, weil wir es während unserer akademischen Erfahrung so oft verwendet haben. Nichtsdestotrotz ist Energie eigentlich eine Größe, die wir definieren, wie wir wollen, und die überraschende Tatsache des Energieerhaltungssatzes ist nicht, dass eine Zahl erhalten bleibt, sondern dass es Menschen gelungen ist, Wege zu finden, eine Zahl so umzudefinieren, dass sie es tut !

Beachten Sie nun, dass die Definition des Pointyng-Vektors, dessen Fluss die Menge an Energie bestimmt, die das Licht trägt, proportional zu den Amplituden des elektromagnetischen Felds ist, nicht zur Frequenz. Aber Sie haben darauf hingewiesen, dass die Energie einer elektromagnetischen Welle von der Frequenz und nicht von der Amplitude abhängt. Dies ist der Beginn der Quantenmechanik! Ihre Beobachtung zusammen mit dem obigen Beweis zeigt, dass die klassische Mechanik eine unvollständige Theorie der Physik ist!

Die Energie wird in einzelnen Photonen transportiert. Ein Photon mit der doppelten Frequenz hat die doppelte Energie. Röntgenstrahlen bestehen aus Photonen mit höheren Frequenzen. Die Energie wird wie beim Photoeffekt als kinetische Energie übertragen. Die Energie eines Photons wird berechnet als E=hf (Energie=Planksche Konstante x Frequenz).

EM-Wellen sind im Grunde Drehungen von Photonen. Um eine EM-Welle zu erzeugen, bewegen Sie im Grunde einige Elektronen in eine Richtung (denken Sie an eine Antenne). Elektron ist ein geladenes Teilchen sowie Protonen. Geladene Teilchen emittieren Photonen, und wenn Sie Photonen in einer geordneten Weise wie dieser emittieren:

Sie sehen eine Dipolantenne. Wenn Sie eine negative Spannung (intensive Elektronenladung in Bezug auf die Antenne) an die Antenneneingangselektronen anlegen, bewegen sie sich zu den Endpunkten der Antenne und reflektieren umgekehrt, wenn Sie eine positive Spannung anlegen, bewegen sich die Elektronen in Richtung der Quelle, wenn Sie also die Spannung (Referenzelektronenladung) anlegen an Antenne in einer Frequenz (und wenn das VSWR der Antenne zur Frequenz passt), emittieren Sie ein Bündel von Photonen in einer Reihenfolge (in einer Wellenlänge) in einer Richtung.

Und wenn die Photonen in ähnlicher Reihenfolge und Charakteristik wie die emittierende Antenne auf eine Antenne treffen, werden Photonen von der Antenne absorbiert und sie werden die Elektronen zu höheren Elektronenbändern schieben und schließlich werden Elektronen aufgrund des hohen Energiezustands frei und freie Elektronen entstehen eine Gebühr auf diese Weise. Wenn Sie ein aussagekräftiges Signal (aussagekräftige Energie) übertragen möchten, müssen Sie sich natürlich um die Sende- und Empfangsantenneneigenschaften kümmern.

EM-Wellen sind nur Photonenbewegungen in einer wellenartigen Reihenfolge. Und Photonen transportieren Energie. So einfach ist das.