Wenn die Frequenz kontinuierlich ist, sollte die Energie nicht nicht quantisiert sein?

Wenn E = H F und die Frequenz elektromagnetischer Wellen ist kontinuierlich (d.h. Sie können Frequenzen von haben 1.5   H z oder 0,3   H z zum Beispiel) dann ist Energie sicherlich nicht diskret oder quantisiert, weil man einfach irgendein Vielfaches einer Ortskonstante und damit jeden Wert für Energie haben könnte. Als Erweiterung davon gäbe es keinen Mindestwert der Energie eines Photons, also gäbe es so etwas wie ein Quant nicht?

Hier laufen zwei verschiedene Dinge ab. F ist die Frequenz der EM-Welle. Wenn ich Energie hinzufüge, erhöht sich die Energie der Welle in ganzzahligen Vielfachen von F . Aber die Frequenz der Welle selbst bleibt F . Wenn Sie die Frequenz der Welle erhöhen, dann tun Sie etwas anderes: Sie ändern die Randbedingungen oder die Antriebsfrequenz.
Genau wie @garyp. E hier ist nur die Energie eines bestimmten Photons. Diese Energie wird tatsächlich durch quantisiert H . Wenn Sie eine bestimmte Menge Energie auf einer Frequenz senden möchten F , müssen Sie es in Energiepaketen tun H F bis diese Energie gesendet wird.
@ChemiCalChems Nur eine Kleinigkeit: Das Photon ist das Quantum der übertragenen Energie. Es ist die übertragene Energie, die quantisiert wird, nicht die Energie eines einzelnen Photons.
@descheleschilder Klar, kleine Sprachsache.
Um es klar zu sagen, stellen Sie in Frage, dass die Energie in einem bestimmten Modus des elektromagnetischen Felds quantisiert ist? Das heißt, denken Sie, dass man einem bestimmten Modus eine beliebig kleine Energiemenge hinzufügen oder entfernen kann?

Antworten (3)

Ein Photon an sich hat keine Frequenz oder Energie, weil es kein Ruhesystem hat. Es ist einfach "ist". Wenn Sie einen Ruherahmen auswählen, wird dieser (ohne Berücksichtigung der Polarisation) durch einen 4-Wellen-Vektor beschrieben:

k μ = ( ω / C , k → )

damit die Frequenz ist F = ω / 2 π , die Richtung ist k ^ , und die Wellenlänge ist λ = 2 π / k .

Das ist es.

Energie und Impuls sind dann:

P μ = ℏ k μ = ( E / C , P → )

Die einzige Möglichkeit, die Energie zu erhöhen, besteht darin, der Mode mehr Photonen hinzuzufügen. Seit ω Und λ behoben wurden, erhalten Sie am Ende:

P N μ = N P μ = N ℏ k μ

Energie wird also für Moden mit Frequenz quantisiert ω :

E N = N ℏ ω

während ω kann jeden Wert haben.

Es hängt mit dem Ursprung der Idee der Energiequantisierung zusammen.

Die Funktion E × λ der Schwarzkörperstrahlung sollte einer typischen Exponentialkurve folgen, die der Boltzmann-Verteilung eines Wellengases in einem Hohlraum folgt.

Aber die tatsächlichen Kurven zeigen für kleine Wellenlängen ( λ ) , unter einem Spitzenwert der Energie.

Planck löste das Problem, indem er eine Energieschwelle für die Emission proportional zu auferlegte 1 / λ (oder v ). Auf diese Weise werden alle Emissionen sehr kleiner Wellenlängen mit einer Energie unterhalb der Schwelle eliminiert.

Der Hauptpunkt der Quantisierung ist nicht, dass die Energie ein Vielfaches eines bestimmten Werts sein muss, sondern dass unterhalb eines bestimmten Werts für eine bestimmte Frequenz keine Emission erfolgt.

Man sollte das Konzept der Quantisierung klar haben.

"Ihre Frage ist analog zu der Frage: Tonfrequenzen sind kontinuierlich, warum hat die Geige bestimmte Obertöne?"

Die Antwort für Schall lautet, dass alle Schallfrequenzen existieren können, und es sind die Randbedingungen der Wechselwirkungen, die den Schall erzeugen, die bestimmte Frequenzen definieren.

Dasselbe gilt für die Quantisierung in der Quantenmechanik (und nicht nur für Licht). Es sind die Randbedingungen, die den quantenmechanischen Gleichungslösungen für ein bestimmtes potentielles Problem auferlegt werden, die bestimmte Frequenzen in der Lichtemission erzeugen, die mit der axiomatischen Zuordnung, die die elektromagnetische Energie eines einzelnen Photons ist, verbunden sind E = H v , definiert Energiequanten.

Sehen Sie hier die Lösungen im Coulomb-Potential für das Wasserstoffatom .

Wenn die Frequenz kontinuierlich ist, sollte die Energie nicht nicht quantisiert sein?
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