Wie erklären Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie diskrete Energieniveaus von Teilchen?

Feynman zwei Pfennige wert auf Warum-Fragen .

Warum sind die Energieniveaus in Atomen quantisiert? Weil das Universum als solches gemacht ist.

Ein ganz anderer Punkt ist, wie eine solche Beschreibung in der Quantenmechanik erreicht wird. Die Energieniveaus eines Quantensystems sind definiert als das Spektrum seiner Hamiltonfunktion: Ein ganzes Gebiet der Mathematik beschäftigt sich mit den Beziehungen zwischen Operatoren, ihren Eigenzuständen und ihren Spektren. Quantisierte Energieniveaus, dh diskretes Spektrum, sind oft mit gebundenen Eigenzuständen des Operators verbunden, daher interpretieren wir diesen Aspekt als gebundene physikalische Zustände von Atomen mit diskreten Energieniveaus, obwohl dies nicht unbedingt so sein muss. Tatsächlich stellen Streuzustände (häufig unbegrenzt) ein Kontinuumsspektrum dar, wie es viele andere physikalische Systeme tun.

Wie erklärt die Quantenmechanik ... diskrete Energieniveaus von Teilchen?

Wenn Sie die Schrödinger-Gleichung lösen , die ein Gesetz ist, das nicht gezeigt werden kann, für das Wasserstoffatom oder für jedes Atom oder Molekül, erhalten Sie diskrete Lösungen, diskrete Energien. Das ist alles. Wenn wir zugeben, dass die Schrödinger-Gleichung die Welt der atomaren Teilchen regiert, und alle Experimente zeigen, dass dies der Fall ist, ist der Rest nur Mathematik, und diese diskreten Energien resultieren einfach aus der Lösung der Gleichung.