Wechselwirkung von Energie zwischen Photon, elektronischen Energieniveaus und kinetischer Energie

Ich kann verstehen, dass Atome quantisierte Energieniveaus für ihre Elektronen haben, aber die kinetische Translationsenergie eines Atoms ist kontinuierlich. Warum ist das Absorptionsspektrum als solches nicht kontinuierlich? Das heißt, warum kann die überschüssige Energie des Photons, die über das hinausgeht, was zur Förderung von Elektronen benötigt wird, nicht einfach in kinetische Energie umgewandelt werden?

Kann ein angeregtes Atom zu einem verwandten Thema sein Elektron einfach auf ein niedrigeres Energieniveau bewegen und dieses in translationale kinetische Energie des Atoms (des gleichen Atoms selbst) umwandeln? Wenn ja, warum kann es nicht nur einen Bruchteil dieser Energie umwandeln und den verbleibenden Bruchteil als Photon emittieren (wodurch auch ein kontinuierliches Emissionsspektrum erzeugt wird)? Schließlich kann ein angeregtes Atom mit einem anderen Atom kollidieren und diese Energie als kinetische Energie an dieses andere Atom weitergeben.

Antworten (1)

Denn sowohl Impuls als auch Energie müssen erhalten bleiben, wenn das Atom das Photon absorbiert.

Angenommen, wir haben ein Atom mit einer Masse M und die Energiedifferenz zwischen dem Anfangs- und dem Endniveau ist E . Die Photonenenergie ist H F , also Energieerhaltung gibt uns:

(1) H F = E + 1 2 M v 2

Wo v ist die Geschwindigkeit des Atoms nach der Absorption des Photons. Ein Photon hat aber auch einen Impuls H F / C also gibt uns die Impulserhaltung:

(2) H F C = M v

und Kombination der Gleichungen (1) und (2) finden wir:

E + 1 2 M v 2 = M v C

was uns ein Quadrat für die Endgeschwindigkeit des Atoms gibt:

v 2 − 2 v C + 2 E M = 0

oder:

v = C ( 1 ± 1 − 2 E / M C 2 )

Wenn wir davon ausgehen E ≪ M Wir können die Quadratwurzel mit einer binomialen Annäherung erweitern, um zu erhalten:

v = C ( 1 ± ( 1 − E M C 2 ) )

und wir können die Lösung ignorieren, die größer als die Lichtgeschwindigkeit ist, da sie unphysikalisch ist, also erhalten wir am Ende:

(3) v = C E M C 2

(Ich habe es so geschrieben, weil M C 2 die Ruheenergie des Atoms ist, also macht die Gleichung deutlich, dass der Schlüsselfaktor das Verhältnis der Anregungsenergie zur Ruheenergie ist.)

Es gibt also nur eine mögliche Geschwindigkeit, die das Atom haben kann, nachdem es das Photon absorbiert hat. Deshalb ist die Absorptionslinie scharf und kein Kontinuum.

Die Geschwindigkeit nach der Absorption des Photons ist im Allgemeinen vernachlässigbar klein. Betrachten Sie zum Beispiel ein Wasserstoffatom, das die absorbiert 10.2 eV Photon erforderlich für die 1 S → 2 P Übergang. Die Verwendung von Gleichung (3) gibt uns v ≈ 3 m/s, und die mit dieser Geschwindigkeit verbundene kinetische Energie beträgt nur etwa 10 − 8 eV.

Für M C 2 = 1 G e v , Gl. (3) ergibt v=3 m/s oder v / C = 10 − 8 . Dies führt zu E R e C Ö ich l = 10 − 16 ⋅ 1 e 9 / 2 = 0,00000005 e v , Ihren Standpunkt stärken.
Ups, ich habe die Masse des Atoms als 511 keV eingegeben und das ist die Masse eines Elektrons, nicht eines Wasserstoffatoms! Eine schnelle Bearbeitung ist erforderlich !!!
@John Rennie Eine kurze Folgefrage: Warum ist dies für ein Energiephoton nicht möglich? E > 10.2 e v um das Atom zu treffen, und nach der Kollision haben wir ein Energiephoton E − 10.2 e v und ein angeregtes Atom (wobei sich das Atom mit einer vernachlässigbaren Geschwindigkeit bewegt, so dass der Impuls erhalten bleibt)?
Die Wechselwirkung des Photons mit dem Atom ist analog zu einer Resonanz. Eine Mischung aus den 1s- und 2p-Orbitalen des Wasserstoffs hat eine Oszillationsfrequenz, und Energie vom Photon wird auf diese Resonanz übertragen, wenn die Photonenfrequenz mit der Atomfrequenz übereinstimmt. Es ist immer noch möglich, Energie auf das Atom zu übertragen, wenn die Photonenfrequenz nicht mit der Übergangsfrequenz übereinstimmt, aber es ist sehr unwahrscheinlich und in der Praxis sehen wir es nie.
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