Spricht Lukas 11:5-13 davon, mit dem Heiligen Geist erfüllt/getauft zu werden, und dass Gläubige beharrlich danach trachten sollten?

Ich würde sagen, ja, du hast recht.

Gott prüft die Gerechten:

Der Herr prüft den Gerechten; aber den Gottlosen und Gewalttätigen hasst seine Seele. [Psalm 11:5 King James Version]

Wer sich Gott nähert, wird auf seine Aufrichtigkeit, seine Ehrlichkeit und seine Integrität geprüft.

In diesem besonderen Kontext werden diejenigen, die um den Heiligen Geist bitten, vor Gericht gestellt, warum sie um Erfüllung einer solchen Bitte gebeten haben.

Und sie werden durch das Gleichnis vorgewarnt, dass sie hartnäckig sein müssen, um das zu bekommen, was sie suchen.

Wer halbherzig ist, wird abfallen. Sie werden vom Fragen in Ohnmacht fallen und dann etwas anderes finden, auf das sie sich konzentrieren können. Sie werden aufgeben und etwas anderes finden, mit dem sie sich unterhalten können.

Denn der Heilige Geist wird als Folge der Rechtfertigung gegeben. Gesegnet sind die, die nach der Gerechtigkeit hungern und dürsten (es gibt kein „danach“ im Original), sagte Jesus, Matthäus 5:6, denn sie werden gesättigt werden, die Schlussfolgerung ist, dass als Ergebnis der Rechtfertigung – was eine Sache von ist die Gerechtigkeit Gottes und nicht die eigene Gerechtigkeit, sie sollen mit dem Heiligen Geist erfüllt werden.

Also Personen, die nur den Geist wollen, um sich auf irgendeine Weise zu befriedigen, wie Simon Magus, Apostelgeschichte 8:9-24, nur damit er es wie die Apostel tun und wie sie berühmt und wichtig sein und möglicherweise mit ihm überschüttet werden kann Gunst und Geld, wird ihre Bitte abgelehnt werden. Und das zu Recht.

Denn der Heilige Geist ist gegeben, damit wir Gott erkennen, verstehen und anbeten können.

Der Heilige Geist ist gegeben, damit wir Leben haben, das ewige Leben, das in uns wohnt, das ewige Leben, das vom Vater ist (1. Johannes 1,2):

Und dies ist das ewige Leben, damit sie dich, den allein wahren Gott, und Jesus Christus, den du gesandt hast, erkennen. [Johannes 17:3 King James Version]

Die offensichtliche (ziemlich auffällige) Bedeutung von Jesu Mini-Gleichnis über die mitternächtliche Bitte um Essen ist so genau, wie es das OP vorschlägt, und stimmt mit anderen neutestamentlichen Lehren zu diesem Thema überein.

• Heb 6:4-6 - Es ist unmöglich für diejenigen, die einmal erleuchtet worden sind, die die himmlische Gabe geschmeckt haben, die am Heiligen Geist teilgehabt haben, die die Güte des Wortes Gottes und die Kräfte des kommenden Zeitalters geschmeckt haben – und sind dann abgefallen –, um zur Buße wiederhergestellt zu werden, weil sie selbst den Sohn Gottes noch einmal kreuzigen und Ihn offener Schande unterwerfen.
• König Saul, der ein von Gott berufener Staatsmann und Prophet war (1 Sam 10:11, 12, 19:24), war jedoch letztendlich verloren, als er Dämonen um Rat fragte und dann Selbstmord beging.
• Jesu Gleichnis von den 10 Jungfrauen enthält zwei Klassen von Menschen, die „weise“ und „töricht“ genannt werden. Alle waren zur Hochzeit eingeladen; Alle waren Jungfrauen, die Reinheit symbolisierten, siehe Off 14:5; Alle hatten Lampen, dh Lichter, die Christus als das Licht der Welt symbolisierten, Johannes 1:4, 9, 8:12, 9:5, Matthäus 5:14-16; Alle hatten zumindest anfangs Öl – aber das ist der springende Punkt des Gleichnisses – fünf Jungfrauen hatten genug Öl und fünf hatten nicht genug, weil sie sich darüber beschwerten, dass ihre Lampen ausgingen. Im NT repräsentiert Öl die Gabe des Heiligen Geistes (Lukas 4:18, Apostelgeschichte 10:38, 2. Korinther 1:21, 22, 1. Johannes 2:20). So lehrt Jesus, dass einige, die berufen sind und denen der Heilige Geist gegeben wurde (siehe auch Hebr 6,4-6), immer noch vom Reich Gottes ausgeschlossen werden können.
• Gal 6:9 sagt: „Lasst uns nicht müde werden, Gutes zu tun, denn zur rechten Zeit werden wir eine Ernte einfahren, wenn wir nicht aufgeben.“
• Das NT enthält mehrere Beispiele von Menschen, die wiederholt „mit dem Heiligen Geist erfüllt“ werden, und legt nahe, dass dies ein fortlaufender Prozess im Leben eines Christen ist: Johannes 20:22, Apostelgeschichte 2:4, 4:8, 31, 7:55 , 9:17, 31, 13:9, 52, Eph 5:18 usw.