Stabilisierung von Lagrange-Punkt-Asteroiden

tl;dr: Neigungsänderung. Huch! Sie müssten ihre Neigungen reduzieren. Es ist besser, einen längeren Transit in Betracht zu ziehen und die eigene Neigung jedes Mal mit einem Erdvorbeiflug zu neigen, als die Neigung der Asteroiden selbst zu ändern.

Der Link des OP wiederum verweist auf das Papier in Nature Earths Trojan Asteroid, und eine nicht kostenpflichtige Kopie kann auf einer der Autorenseiten http://www.astro.uwo.ca/~wiegert/papers/2011Nature gefunden werden .pdf

Erdtrojaner-Asteroiden wurden als natürliche Kandidaten für Rendezvous-Missionen von Raumfahrzeugen vorgeschlagen. Die große Neigung von 2010 TK7 führt jedoch dazu, dass ein Δv von 9,4 km/s erforderlich ist, während andere erdnahe Asteroiden Werte von Δv von weniger als 4 km/s haben. Die gemeldete absolute Helligkeit von 20,7 mag setzt den Durchmesser von 2010 TK7 auf 300 m mit einer angenommenen Albedo von 0,1 (Ref. 22), was ihn relativ groß unter der erdnahen Asteroidenpopulation macht. Es sind noch keine Spektral- oder Farbinformationen verfügbar, um festzustellen, ob der Asteroid in irgendeiner anderen Weise ungewöhnlich ist.

Die Asteroiden

Laut Wikipedia:

(419624) 2010 SO16 :

2010 SO16 hat eine hufeisenförmige Umlaufbahn, die es ihr ermöglicht, die Nachbarschaft der Erdumlaufbahn stabil zu teilen, ohne mit ihr zu kollidieren. Es ist einer von einer Handvoll bekannter Asteroiden mit einer erdfolgenden Umlaufbahn, einer Gruppe, zu der 3753 Cruithne gehört, und der einzige bekannte Asteroid in einer Hufeisenumlaufbahn mit der Erde. Es ist jedoch weder ein Aten-Asteroid noch ein Apollo-Asteroid, da die große Halbachse seiner Umlaufbahn weder kleiner noch größer als 1 AE ist, sondern zwischen etwa 0,996 und 1,004 AE oszilliert, mit einer Periode von etwa 350 Jahren.[ 5] In seinem ~350-jährigen Hufeisenzyklus nähert er sich der Erde nie näher als etwa 0,15 AE, abwechselnd nacheilend und voreilend.

2010 TK7 :

2010 TK7 ist ein weniger als einen Kilometer großer erdnaher Asteroid und der erste entdeckte Erdtrojaner; es läuft der Erde in ihrer Umlaufbahn um die Sonne voraus [...] 2010 TK7 hat einen Durchmesser von etwa 300 Metern (1.000 Fuß).[4] Sein Pfad oszilliert um den Lagrange-Punkt Sonne-Erde L4 (60 Grad vor der Erde) und pendelt zwischen seiner größten Annäherung an die Erde und seiner größten Annäherung an den L3-Punkt (180 Grad von der Erde).

Beide Asteroiden befinden sich also in heliozentrischen Umlaufbahnen mit einer großen Halbachse sehr nahe an der 1 AE der Erde. Dies ermöglicht der relativ schwachen Gravitationsanziehung der Erde (im Vergleich zur Sonne) in der Größenordnung von 1 AE, sie in die eine oder andere Art von Resonanzverhalten "einzusperren".

2010 SO16 ist mit dem Lagrange-Punkt L3 verbunden, wandert aber so weit dahinter und davor, dass die Umlaufbahn "Hufeisen" genannt wird, und TK7 ist mit L4 verbunden, wandert aber auch so weit hinter und voraus, dass er sich abwechselnd L3 und der Erde nähert. So oder so, wenn man ihre Bahnen von oben in einem nicht rotierenden Rahmen betrachtet, befinden sich beide auf geneigten, etwas elliptischen Bahnen mit$a\approx \text{1 AU}$.

Um von LEO aus der Erdumlaufbahn zu entkommen und entlang eines Kreises von ~1 AE zu "laufen", um sich den Längengraden der Asteroiden zu nähern, benötigen Sie gemäß dem Diagramm unten etwa 2,5 + 0,7 = 3,2 km / s Delta-V.

Das Problem

Die heutigen oskulierenden Orbitalelemente relativ zur Sonne von JPLs Horizons

               e         a (km)        i(deg)    delta-v (Δi, 1AU circ)
Earth       0.0167     1,495,974        0.003     
2010 SO16   0.0754     1,500,671       14.518      6.75
2010 TK7    0.1905     1,495,031       20.896      9.67

Ich gehe davon aus, dass Sie um 1 AE "langsam gehen" und sich mit wenig Delta-V auf die Länge Ihres Zielasteroiden einschleichen können, wenn Sie viel Zeit haben. Es gibt einige signifikante Exzentrizitäten, und das braucht viel mehr Delta-V, um zu erreichen, aber diese Asteroiden haben eine starke Neigung, und das ist ein Deal Breaker!

Bei 1 AE und immer noch in Ihrer kreisförmigen Umlaufbahn, die Sie von der Erde verlassen haben, bewegen Sie sich mit etwa 29,7 km/s. Ohne einen Trick wie einen Vorbeiflug über einen der Erdpole ein paar Jahre später gibt es keine einfache Möglichkeit, eine Neigungsänderung vorzunehmen, außer viel Treibstoff zu verbrennen, um diesen Geschwindigkeitsvektor von 51,5 km / s um 15 bis 20 Grad abzulenken. Die zusätzlichen treibenden Neigungsmanöver würden 6,8 bis 9,7 km/s Delta-v erfordern.

Der Mond

Um von LEO in die Mondumlaufbahn und dann zu einer weichen Mondlandung zu gelangen, benötigen Sie gemäß dem Diagramm unten etwa *4,1 + 0,7 + 1,6 km/s** Delta-v.

Quelle