Strahlungen von schwarzen Körpern

Die vom Körper bei einer absoluten Temperatur pro Zeiteinheit aufgenommene Energie T 1 und in einer Umgebung mit höherer Temperatur gehalten T 2 Ist

J = ϵ σ A T 2 4 .

Meine Frage ist, dass es nicht viele Objekte in der Umgebung gibt, die Strahlung bei Temperatur emittieren T 2 und wenn man das Stefan-Boltzmann-Gesetz für alle anwendet, wäre die absorbierte Strahlung nicht größer als J (oben)?

Ein bisschen so, als ob Sie einen schwarzen Körper in der Mitte der Kugelschale haben, dann sollte die Schale nicht alle Strahlungen auf den schwarzen Körper fokussieren und ihn effektiv über die Temperatur der Schale hinaus erwärmen.

S 1 − S 2 = 1 2 T 2 μ G ( − 1 2 + M + M M − M 2 M )

Beachten Sie, dass dort „Umgebung mit höherer Temperatur“ steht T 2 ." Und beachten Sie, dass es ein gibt A in der Formel, vermutlich für die Fläche. Außerdem sieht die Schale in Ihrem Gehäuse viel von sich selbst auf der anderen Seite, nicht nur den Punkt in der Mitte.
Warum tut T 1 nicht in Ihrer Gleichung auftauchen? In diesem Fall können Sie nehmen T 1 Raumtemperatur sein. @harambe
@SRS tl Ich dachte, da die Umgebung Energie abgibt, hängt die Rate nur davon ab
@puppetsock kannst du das näher erläutern, da ich fürchte, ich kann das, was du sagst, nicht nachvollziehen
Die Situation ist sehr unklar. Bitte geben Sie Geometrie, Strahlungsform und Absorptionskoeffizienten an. Es gibt viele Modelle, die diese Situation von Körpern bei unterschiedlichen Temperaturen behandeln. Überprüfen Sie das Newtonsche Abkühlungsgesetz
Schwarzkörper sind Lambertsche Emitter, daher sendet eine kugelförmige Hülle aus Schwarzkörper nicht ihr gesamtes Licht direkt in Richtung des Kugelmittelpunkts.

Antworten (2)

Wenn Sie einen schwarzen Körper in der Mitte der Kugelschale haben, sollte die Schale nicht alle Strahlungen auf den schwarzen Körper fokussieren und ihn effektiv über die Temperatur der Schale hinaus erhitzen

Das passiert nicht.

Um zu sehen, warum, betrachten Sie zuerst den 2. Hauptsatz der Thermodynamik. Ihre Außenhülle würde über einen thermischen Prozess die Temperatur des Mittelkörpers auf eine Temperatur erhöhen, die höher ist als die eigene Temperatur der Außenhülle. Ein Motor könnte dann Arbeit leisten, indem er Wärme vom mittleren Körper zurück zur äußeren Hülle transportiert und so Arbeit erzeugt, die gegen den 2. Hauptsatz verstößt.

Um es auf einer mikroskopischeren Ebene zu betrachten, müssen Sie bei der Berechnung der Geometrie vorsichtig sein. Es ist nicht wahr, dass die gesamte Schwarzkörperstrahlung von der äußeren Hülle auf den inneren Körper "fokussiert" wird. Erstens gibt es keine "Fokussierung": Die Strahlung bewegt sich in geraden Linien. Zweitens trifft nicht jeder Strahlungsstrahl der äußeren Hülle auf den inneren Körper: Einige streichen daran vorbei und treffen an anderer Stelle auf die äußere Hülle.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Rot zeigt Strahlen, die von außen nach außen gehen, ohne das Innere zu treffen; Schwarz zeigt solche, die von außen nach innen gehen, aber auch umgekehrt. Tatsächlich gibt es genau so viele Strahlen, die von der inneren Hülle zur äußeren gehen, wie es von der äußeren zur inneren Hülle gibt. Sobald Sie sowohl Flächen als auch Raumwinkel genau berechnet haben, werden Sie feststellen, dass bei gleichen Temperaturen die gleiche Energie in beide Richtungen geht. Gleiche Temperatur ist das Ergebnis.

Ein kugelförmiger perfekter schwarzer Körper B 1 der Temperatur T 1 vollständig von einem anderen perfekten schwarzen Körper umgeben B 2 der Temperatur T 2 emittiert J e = σ A T 1 4 und absorbiert J A = 4 π σ A T 2 4 . Für unvollkommene schwarze Körper bezeichnen ihre Absorptionsgrade durch 0 < a ich < 1 und Emissionsgrade durch 0 < ϵ ich < 1 dann bekommen wir J e = ϵ 1 σ A T 1 4 Und J A = a 1 ϵ 2 σ A T 2 4 . Wenn B 2 unvollständig umgibt B 1 , das heißt, wenn es einen Raumwinkel von erstreckt Ω < 4 π Dann J A = Ω σ A T 2 4 .

Strahlungen von schwarzen Körpern
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