Symmetriebruch und Phasenübergang

  1. Ist jeder Phasenübergang mit einer Symmetriebrechung verbunden? Wenn ja, welche Symmetrie hat eine gasförmige Phase, aber die flüssige Phase nicht?

  2. Was ist die zusätzliche Symmetrie, die normal ist H e hat aber superfluid H e nicht? Ist die Symmetrie gebrochen, in diesem Fall eine Eichsymmetrie, die bricht?

Update Im Gegensatz zu Gasen haben Flüssigkeiten eine Nahordnung . Bedeutet das nicht, dass beim Gas-Flüssigkeits-Übergang die Nahordnung der Flüssigkeiten die Translationssymmetrie bricht? Zumindest lokal ?

1- Der Ordnungsparameter bezieht sich auf den Unterschied der Dichten in den beiden Phasen, obwohl ich mich nicht an die Details erinnere. 2- Es ist die globale U(1)-Symmetrie (nicht wirklich eine Eichsymmetrie, da es kein Eichfeld gibt).
@ Adam - Ich habe eine Nahbereichsreihenfolge vermutet, die die Flüssigkeit hat, das Gas jedoch nicht. Aber weiß nicht, ob es schreiben oder falsch ist.
Für den Flüssig-Gas-Übergang ist die Nahbereichskorrelation nicht wichtig (obwohl sie natürlich wichtige physikalische Konsequenzen hat). Der Bestellparameter ist so etwas wie ρ EIN − ρ B wo ρ EIN ist die Dichte in der aktuellen Phase, und ρ B das andere. Sie spielt die gleiche Rolle wie die Magnetisierung im Ising-Modell (die Symmetrie ist Z 2 ).
@Adam - Ich verstehe die Idee des Bestellparameters. Aber es tut mir leid, dass ich nicht die Antwort bekommen habe, nach der ich gesucht habe. Eigentlich wollte ich genau wissen, welche Symmetrie beim Übergang von Gas zu Flüssigkeit gebrochen wird (wie Rotations- und Translationssymmetrien beim Übergang von Flüssigkeit zu Feststoff gebrochen werden). Ich hoffe, ich bin nicht vage. Dieselbe Frage, die ich im ersten Teil der zweiten Frage für den Übergang von normalem He zu superflüssigem He gestellt habe.
Die Sache ist die, Flüssigkeit und Gas sind meistens gleich, und deshalb ist die gebrochene Symmetrie ziemlich subtil (es ist etwas, das Sie im Labor nicht leicht messen können). Dasselbe gilt für Helium.
Beim Flüssig/Gas-Phasenübergang gibt es keinen Symmetriebruch. Wie @Adam sagte, ist es durch einen Sprung in der Dichte gekennzeichnet.
@YvanVelenik - Dann lautet die Schlussfolgerung: Alle Phasenübergänge sind nicht mit Symmetriebrüchen verbunden.
@Roopam: Ja, natürlich haben sie nicht immer etwas mit Symmetriebrechen zu tun.
@YvanVelenik: Sie können den Flüssig-Gas-Phasenübergang durch ein Ising-Modell (sowohl für Übergänge 1. als auch 2. Ordnung) beschreiben, sodass es tatsächlich einen Ordnungsparameter und eine gebrochene Symmetrie gibt. Aber es ist keine Symmetrie des physikalischen Systems selbst (Rotation, Translation usw.).
@Adam: Es ist nur ein grobes Modell des Flüssigkeits-Gas-Übergangs, und die Symmetrie ist zufällig. Sie können tatsächlich unendlich viele Störungen des Ising-Gittergases betrachten, die wir genauso gute Annäherungen an die realen Flüssigkeiten darstellen und bei denen es keine Symmetrie gibt. Es gibt keinen Grund zu der Annahme, dass es irgendeine, auch nur versteckte, Symmetrie für den realen Flüssigkeit/Gas-Übergang gibt.
@YvanVelenik: Der kritische Punkt des Flüssigkeits-Gas-Übergangs wird durch die Ising-Universalitätsklasse beschrieben, die durch die Raumdimension und die Symmetrie des Ordnungsparameters gekennzeichnet ist. In der Nähe dieses Übergangs werden alle diese Störungen irrelevant sein und die Symmetrie wird hervortreten (aber nichtsdestotrotz real).
@Adam: Ihr Argument gilt nicht für den Phasenübergang erster Ordnung zwischen der Flüssig- und der Gasphase, den ich bespreche.
@YvanVelenik: Ja, es funktioniert nicht für den Phasenübergang 1. Ordnung (dies korrigierte einen meiner vorherigen Kommentare), aber das ändert nichts an der Tatsache, dass es für einen Flüssig-Gas-Übergang eine gebrochene Symmetrie geben kann (zumindest eine bestimmte Punkt).
@Adam: Aber die Frage war "Ist jeder Phasenübergang mit einem Symmetriebruch verbunden? Wenn ja, welche Symmetrie hat eine gasförmige Phase, die flüssige Phase jedoch nicht?", und die Antwort ist negativ.
@YvanVelenik: Ich habe nie gesagt, dass jeder Übergang mit einem Symmetriebruch verbunden ist, was definitiv nicht der Fall ist. Ich behaupte nur, dass es eine zu grobe Antwort ist zu sagen, dass es beim Flüssig-Gas-Übergang keine Symmetriebrechung gibt.
@Adam: Aber genau genommen gibt es am kritischen Punkt keinen Übergang von Gas- zu Flüssigphasen (die beiden sind an diesem Punkt nicht zu unterscheiden). Ich bleibe also bei dem, was ich gesagt habe: Es gibt keinen Symmetriebruch beim Phasenübergang Flüssig/Gas.
@YvanVelenik: Ich bin mir nicht so sicher. Nahe genug am kritischen Punkt erwarten wir, dass diese effektive Symmetrie das System beschreibt, also könnte es einen mehr oder weniger kleinen Bereich entlang der Übergangslinie 1. Ordnung mit effektiv a geben Z 2 Symmetrie, aber wie breit dieser Bereich ist, hängt vom Modell (oder der Art) ab.

Antworten (3)

Lassen Sie mich Ihre erste Frage beantworten: Phasenübergänge implizieren nicht unbedingt eine Symmetriebrechung. Dies wird in dem von Ihnen erwähnten Beispiel deutlich: Der Flüssig-Gas-Übergang ist durch einen Phasenübergang erster Ordnung gekennzeichnet, aber es gibt keine Symmetriebrechung. Tatsächlich haben Flüssigkeit und Gas die gleiche Symmetrie (Translations- und Rotationsinvarianz) und können im Hochtemperatur-/Druckbereich kontinuierlich verbunden sein. In Quantensystemen bei Nulltemperatur kann man auch auf einen Übergang zwischen Quanten-Spin-Flüssigkeitszuständen stoßen, für die es ebenfalls keine Symmetriebrechung gibt. Noch ein weiteres Beispiel ist der Fall des 2D-XY-Modells, wo es einen kontinuierlichen Phasenübergang, aber keinen Symmetriebruch gibt (Kosterlitz-Thouless-Übergang).

KT- und Spin-Flüssigkeiten sind nette Beispiele, aber der Flüssiggas-Fall ist subtiler. Es kann auf ein Ising-Modell mit dem zugehörigen Ordnungsparameter und der symmetriegebrochenen Phase abgebildet werden.
Beachten Sie, dass es einfach ist, Modelle ohne Symmetrie zu konstruieren, in denen Phasenübergänge 1. Ordnung auftreten (eigentlich ist dies die allgemeine Situation! Sie müssen härter arbeiten, um Modelle mit Symmetriebrechung zu konstruieren). Es gibt eine mathematische Theorie, die sich diesem Problem widmet: die Pirogov-Sinai-Theorie.
@Adam Die Flüssig-Gas-Karten entsprechen dem Z2-Ising-Modell (0T), wobei alle Spin-Ups beispielsweise Flüssigkeit darstellen und alle Spin-Downs Gas sind. Ich sehe keinen Symmetriebruch während dieses Übergangs. Der Fall mit endlicher Temperatur ist ähnlich, wobei die Spin-Up-Stellen abnehmen, während der Spin-Down zunimmt. Es tritt keine Symmetriebrechung auf.
Soweit ich weiß, tritt Symmetriebruch auf, wenn wir einen kritischen Punkt passieren. Flüssigkeit und Gas müssen also die gleiche Symmetrie haben. Ist die überkritische Flüssigkeit, deren Symmetrien durch das Gas-Flüssigkeits-Regime gebrochen sind.
Landaus Paradigma kann also den Flüssig-Gas-Phasenübergang nicht erklären? Oder kann Landaus Paradigma den Phasenübergang 1. Ordnung im Allgemeinen nicht erklären?

@VanillaSpinIce Ich stimme dem größten Teil der Antwort von VanillaSpinIce zu, stattdessen "Der Flüssig-Gas-Übergang ist durch einen Phasenübergang erster Ordnung gekennzeichnet, aber es gibt keine Symmetriebrechung."

Unterhalb des kritischen Punkts, wenn ein Gas-Flüssigkeits-Phasenübergang stattfindet, bildet sich eine Grenzfläche zwischen dem Gas und der Flüssigkeit (da sie unterschiedliche Dichte haben), wodurch eine diskrete Reflexionssymmetrie (zwischen Gas und Flüssigkeit) gebrochen wird.

Die klassische Situation ohne Symmetriebrechung ist der Fall der sogenannten isostrukturellen Übergänge. Das Wort "isostrukturell" ist irreführend, da "isosymmetrisch" gemeint ist. Historisch ist der Begriff jedoch entstanden. Es gibt eine Reihe von Beispielen für solche Übergänge. Einer sind die Alpha-Alpha'-Übergänge in den Wasserstoff-Metall-Systemen, ein anderer sind Phasentrennungen in Flüssigkeiten und Polymerlösungen, der Knäuel-Kügelchen-Übergang in Polymeren. Ein solcher Übergang in eine feste Phase wurde für SmS berichtet. Bei der Festphase ändert das Kristallgitter sein Volumen, behält aber seine Struktur (daher der Name).

Dies scheint die gestellten Fragen nicht wirklich zu beantworten, obwohl es tangential damit zusammenhängt.
Damit ist die Frage nicht beantwortet. Um einen Autor zu kritisieren oder um Klärung zu bitten, hinterlassen Sie einen Kommentar unter seinem Post - Sie können Ihre eigenen Posts immer kommentieren, und sobald Sie einen ausreichenden Ruf haben, können Sie jeden Post kommentieren .
@ Kyle Dies beantwortet den ersten Teil der Frage. Sie können die Antwort einfach nicht erkennen. Es zeigt die Übergangsklasse ohne die Symmetrie- (oder allgemeiner die strukturelle) Änderung an und gibt Beispiele für Materialien, bei denen solche Übergänge beobachtet werden. Lies es noch einmal. Ich beantworte nicht den zweiten Teil der Frage, wo ich kein Spezialist bin.
@DavePhD dies gibt tatsächlich die Antwort auf die Frage. Lesen Sie meinen Kommentar zu Kyle und meine Antwort. Im Gegensatz dazu enthalten die obigen Antworten zusammen mit der Diskussion schwerwiegende Fehler.
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