Technische Natürlichkeit der Yukawa-Kupplungen

Top's Yukawa-Kopplung erster Ordnung ist technisch natürlich, die viel kleineren Kopplungen sind nicht natürlich. Man kann dieses Problem unter dem Begriff "Hierarchie der Yukawa-Kopplungen" diskutiert finden.

Der vorherige Absatz besagt wirklich, dass das Standardmodell keinen Mechanismus hat, um die Kleinheit von Yukawa-Kupplungen ohne Top zu erklären. Lassen Sie mich zunächst Lösungen erörtern, die Kopplungen nacheinander natürlich machen oder Teilmengen natürlich machen.

In GUT-ähnlichen Theorien sind die Neutrinomassen klein, weil sie durch den Wippenmechanismus aus rechtshändigen Neutrino-Majorana-Massen im GUT-Maßstab und Dirac-Massen im elektroschwachen Maßstab erzeugt werden, was winzige Majorana-Massen im Millielektronenvolt-Maßstab für die bekannte Linke erzeugt -übergebene Neutrinos.

In supersymmetrischen GUT-ähnlichen Theorien können sich unteres und möglicherweise geladenes Tau-Lepton dem oberen Quark anschließen, und ihre Massen können technisch natürlich sein, weil man zwei Higgs-Dubletts hat und wenn$\tan\beta$von der Ordnung 40 ist – aber wir wissen vom LHC, dass er heute mit ziemlicher Sicherheit unter 15 liegt – dann hat das Bottom-Quark ein$O(1)$Yukawa koppelt an das Higgs mit niedrigerem Vev, genau wie das Top-Quark eine hat$O(1)$Kopplung mit dem höherwertigen Higgs. Tau-Messe kann auch verbunden werden.

Die anderen Massen leichterer Generationen sind sogar noch unnatürlicher. In der Stringtheorie zeigt man normalerweise, dass alle Generationen mit Ausnahme der schwersten in gewisser Näherung streng masselos sind, sodass die Massen durch einige untergeordnete Effekte erzeugt werden. Neue U(1)-Symmetrien und/oder Massen, die von World-Sheet-Instantons in sich überschneidenden Brane-Welten erzeugt werden, sind Beispiele, woher eine niedrige Elektronenmasse kommen kann.

Dies ist also eine technische Industrie, aber man muss erkennen, dass diese Hierarchien, obwohl sie offensichtlich sind, immer noch viel weniger schwerwiegend sind als die Leichtigkeit des Higgs und das Problem der kosmologischen Konstante. Die Higgs-Masse ist$O(10^{-15})$in Planck-Einheiten; die kosmologische Konstante ist$O(10^{-123})$in den gleichen Einheiten. Auf der anderen Seite ist das Elektron/Spitze$3\times 10^{-6}$was weniger extrem ist als das übliche Hierarchieproblem (niedrige Higgs-Masse).