Warum treffen die elektromagnetische und die schwache Kopplungsstärke auf der elektroschwachen Skala nicht aufeinander?

Der Verlauf der Kopplungsstärken wird wie hier meist auf einer logarithmischen Skala visualisiert

laufende Kupplung

Was mich überrascht, ist, dass sich die schwache und die elektromagnetische Kopplungsstärke nicht vor der GUT-Skala treffen. Warum ist das so?

Ein häufiges Argument in Grand Unified Theories ist, dass sich alle Elementarkräfte auf einer bestimmten Energieskala treffen. Oberhalb dieser Schwelle haben wir nur eine Interaktion, die durch eine Eichgruppe beschrieben wird G und entsprechend nur eine Kopplungsstärke. Die Symmetrie wird spontan zur Spurweite der Standardmodelle gebrochen G → S U ( 3 ) × S U ( 2 ) × U ( 1 ) bei niedrigeren Energien spaltet sich die Kopplungsstärke und die neuen Eichbosonen und möglicherweise exotische Fermionen erhalten eine Masse, die mit der GUT-Skala vergleichbar ist (dies wird als Überlebenshypothese bezeichnet).

Nun, dies ist über das Standardmodell hinaus spekulativ, aber im Standardmodell passiert etwas sehr Ähnliches. Die Standardmodell Spurweite Gruppe S U ( 3 ) × S U ( 2 ) × U ( 1 ) wird bei Energien unterhalb der elektroschwachen Skala gebrochen.

S U ( 3 ) × S U ( 2 ) × U ( 1 ) → S U ( 3 ) × U ( 1 )

Die meisten Bücher und Artikel sprechen von einer einheitlichen elektroschwachen Wechselwirkung . Sollte dies nicht bedeuten, dass die elektromagnetische und die schwache Kopplungsstärke vereinheitlicht werden?

Und Bonus: Sollten nicht alle Fermionen und Bosonen eine Masse bekommen, die mit der elektroschwachen Skala vergleichbar ist? Auch ohne das Neutrino ist der Massenunterschied zwischen dem leichtesten (Elektron) ≈ 0 , 5 ⋅ 10 − 3 GeV und schwerste (oben) ≈ 170 GeV ist sechs Größenordnungen.

Hallo Jakob. Die Frage, die ich verlinkt habe, scheint kein offensichtliches Duplikat zu sein, aber Neunecks Antwort erklärt genau, was los ist. Selbst oberhalb des elektroschwachen Übergangs wird die EW-Kraft durch zwei separate Kopplungskonstanten beschrieben, und dies sind die beiden Linien, die in der von Ihnen zitierten Grafik gezeichnet sind. Nur sind oberhalb des Übergangs die beiden Konstanten nicht mehr die elektromagnetischen und schwachen Kopplungskonstanten.

Antworten (1)

Antwort auf die Hauptfrage:

Es ist eine allgemein anerkannte Tatsache, dass die Terminologie der einheitlichen elektroschwachen Wechselwirkung ein bisschen ein Missbrauch der Terminologie ist. Der Begriff bedeutet, dass beide Quantenfeldtheorien, die Hyperladung ( U ( 1 ) Y ) und schwach ( S U ( 2 ) L ), sind in einem gemeinsamen Rahmen vereint , der den niederenergetischen Elektromagnetismus ( U ( 1 ) e M ) durch den Higgs-Mechanismus

U ( 1 ) Y × S U ( 2 ) L → U ( 1 ) e M
Es bezieht sich nicht auf ein Vereinigungsszenario wie im Aufbau der Grand Unified Theory (GUT), sondern auf eine Vereinigung in dem Sinne, dass schwache Zerfälle und Elektromagnetismus als Überbleibsel einer Theorie höherer Energie, des Standardmodells, verstanden werden.

Im Vergleich zu GUTs kann die Terminologie angewendet werden, wenn Sie der Meinung sind, dass reguläre GUT-Setups die Vereinigung in eine Eichgruppe vorhersagen, die nur aus einer (halb) einfachen Lie-Gruppe besteht, z S U ( 5 ) , S Ö ( 10 ) 2 der beliebtesten zu sein. In diesem Sinne vereinheitlichen sich die Kupplungen . Die elektroschwache Vereinigung kann als eine Vereinigung in eine Gruppe mit 2 (halb)einfachen Lie-Gruppenfaktoren betrachtet werden, die S U ( 2 ) Und U ( 1 ) . Es ist diese Denkweise, die die Leute als Vereinigung bezeichnen . Beachten Sie, dass im letzteren Fall jeder Faktor seine eigene Kopplung haben kann und die Kopplungen daher nicht gleich sind, dh sich nicht vereinigen.

Antwort auf die Bonusfrage:

Was Sie gefragt haben, ist eine große offene Frage. Fermionische Massen kommen von Lagrange-Begriffen, die Yukawa-Kopplungen genannt werden, zum Beispiel für das Elektron

j H L e + hc
zum Beispiel, und die Massen sind dann
M ∼ v j
Wo v ist der Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes, H , Und j sind die Yukawa-Kopplungen im Standardmodell nicht spezifiziert und man sollte erwarten, dass sie von Ordnung 1 sind. Dies passiert jedoch nur mit dem Top-Quark, während alle anderen Fermionen viel kleiner sind (in einigen Fällen viele Größenordnungen kleiner). als 1. Warum das so ist, ist in der Physik noch eine offene Frage.

Vielen Dank! Das war die beste Antwort, die ich hier seit langem gelesen habe
Warum treffen die elektromagnetische und die schwache Kopplungsstärke auf der elektroschwachen Skala nicht aufeinander?
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