Wenn die LHC-Suche nach einem Higgs-Boson kein Erfolg wird, welche Konsequenzen kann dies für die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung haben?

Das Broken-Eich-Symmetriemodell für die Massen der W- und Z-Bosonen ist mit wissenschaftlichen Gewissheitsmaßstäben korrekt, da es durch das Verhältnis ihrer Massen zum Verhältnis der Kopplungskonstanten exakt verifiziert ist und eine so genaue Übereinstimmung nicht möglich ist ausversehen. Das Bruchmuster sagt Ihnen, dass es im Vakuum ein geladenes Kondensat in der Form der üblichen Higgs-Darstellung gibt, einer skalaren SU(2)-Dublette ("Spin 1/2")-Darstellung mit U(1)-Ladung 1/2 (die dasselbe wie das Lepton-Dublett). Aber es gibt keinen wirklichen Grund zu der Annahme, dass dies ein fundamentales Skalarfeld mit diesen Ladungen sein muss.

Es ist gut, eine möglichst große Auswahl an Modellen für den Higgs-Bereich zu haben. Es ist für dieses Feld nicht möglich, genau das zu erreichen, was wir bisher gesehen haben, nur die transversalen Moden von W und Z, weil diese Moden für sich genommen nicht einheitlich sein können. Ihre Dynamik ist die eines bestimmten nichtlinearen Sigma-Modells, das als Selbstkopplungsgrenze gilt$\lambda$geht ins Unendliche des Standardmodells Higgs, und diese Grenze ist inkonsistent (siehe Anhang). Sie brauchen also etwas, um in Abwesenheit von so etwas wie Higgs eine gute dynamische Feldtheorie zu vereinheitlichen, die das Higgs-Kondensat reproduziert.

Es ist also einfach unvorstellbar, dass der LHC überhaupt nichts findet. Sobald Sie Daten zu den fehlenden Komponenten des Higgs erhalten haben, wird sich zeigen, ob das Higgs-Kondensat ein zusammengesetztes Fermionenkondensat wie in Technicolor oder ein Skalarkondensat wie in den Standardmodell- und SUSY-Varianten oder etwas ganz anderes ist ( wie ein zusammengesetzter Skalar aus Technicolor-Skalaren oder etwas noch Exotischeres wie ein Infrateilchen einer Banks-Zaks-Theorie höherer Energie oder was auch immer).

Das Goldstone-Theorem funktioniert einfach nicht, wenn Eichfelder an die Symmetrie gekoppelt sind, das ist der springende Punkt des Higgs-Mechanismus. Die an ein geladenes Kondensat gekoppelte langreichweitige Coulomb-Wechselwirkung erzeugt keine Goldstone-Bosonen. Das Argument ist auf Wikipedia auf der Seite über den Higgs-Mechanismus im Abschnitt über Supraleitung zusammengefasst. Der Mechanismus wird oft als „Essen“ der Goldstone-Bosonen durch die Gauge-Bosonen bezeichnet. Es ist nicht mysteriöser als die Aussage, dass Plasmawellen eine endliche Frequenz bei unendlicher Wellenlänge haben, wegen der augenblicklichen Coulomb-Abstoßung (die in der Dirac-Eichung immer noch relativistisch augenblicklich ist).

Nachtrag: Warum die Kopplung von Explosionen ins Unendliche inkonsistent ist

Wie viele feldtheoretische Argumente liefert das Ising-Modell eine gute Anleitung. Das Ising-Modell ist die$\lambda$geht zur unendlichen Version des Skalars mit Feldpotential$\lambda(\phi^2 - 1)^2$. Im großen$\lambda$Grenze, wenn Sie die Aktion auf einem Verband diskretisieren, erzwingen Sie das Feld zu sein$\pm 1$. Die Kopplung zwischen benachbarten Feldwerten reproduziert eine Art Ising-Modellaktion (vielleicht mit Next-to-Nearest-Neighbour-Kopplung oder was auch immer, es ist dieselbe Universalitätsklasse).

Betrachtet man diese statistische Theorie aus der Ferne, reduziert man sich auf a$\phi^4$Theorie mit A$\lambda$die bei größeren Entfernungen nach unten geht. Wenn Sie die Entwicklung von zurückverfolgen$\lambda$, es wird bei kürzeren Entfernungen stärker und explodiert in der Größenordnung der Gitterskala (das ist völlig offensichtlich, weil die Gitterskala genau dort ist, wo$\lambda$ist unendlich, so dass die Ising-Beschreibung richtig ist. Die Mittelung über Blocks von Spins ermöglicht es dem Feld, von plus oder minus 1 weg zu schwanken, wodurch es reduziert wird$\lambda$. Das ist auch formal bekannt aus der$\beta$Funktionsrechnung in$\phi^4$Theorie).

Die bloße Gitterskala des Ising-Modells ist also dort, wo die Kopplung explodiert, und wir wissen aufgrund der Konstruktion, dass in diesem Modell keine kürzeren Abstände konsistent definiert sind. Die gelernte Lektion ist, dass jede Skalartheorie eine neue Physik auf der Skala ihres Landau-Pols (der Skala, wo die Kopplung explodiert) haben muss, sonst werden Sie das Gitter sehen, oder welche Struktur auch immer sich hinter dem langwelligen Quanten/ Statistische Feldtheorie.

Das nichtlineare Sigma-Modell, definiert durch das klassische Large$\lambda$Die Grenze des Standardmodells kann auf mikroskopischem Maßstab definiert werden, fließt dann aber bei großen Entfernungen mit einer schwachen Kopplung zum skalaren Higgs des Standardmodells. Wenn der Cutoff viel größer als die TeV-Higgs-Skala ist, wird die Kopplung nach oben durch dieses Trivialitätsargument und die Einschränkung begrenzt, dass die Position des Landau-Pols höher als die Cutoff-Skala ist. Dies gibt Weinbergs Higgs-Masse gebunden. Der Grund, warum es sich um eine Massenbindung und nicht um eine Kopplungsbindung handelt, liegt darin, dass die Masse der Higgs-Teilchen durch die Krümmung des Higgs-Potentials in der harten Richtung des mexikanischen Hutes bestimmt wird (die weichen Richtungen sind die Goldstone-Bosonen, die von W und Z gefressen werden ), und die Krümmung in dieser harten Richtung ist proportional zu$\lambda$.

Dies wird Einheitsgrenze oder Trivialitätsgrenze genannt, je nachdem, wer spricht, und schließt sicherlich eine unendliche Kopplung auf TeV-Skalen aus, wie sie für ein nichtlineares Sigma-Modell erforderlich ist, das nur die Längsschnittmodelle von W und Z beibehalten würde verwerfen Sie das Higgs-Boson, indem Sie seine Masse ins Unendliche verschieben.

Beachten Sie, dass dieses Argument für den abelschen Higgs-Mechanismus nicht funktioniert, wenn das Higgsing eine (nicht kompakte) U (1) -Eichtheorie ist, da Sie die Higgs-Ladung auf Null und die Higgs-Selbstkopplung auf unendlich und den Kondensatwert bringen können bis unendlich, während die Masse des U(1)-Photons endlich bleibt, und die nichtlineare Sigma-Modellgrenze (nur ein Kreis) ist der Stueckelberg-Affine-Higgs-Mechanismus. Diese Grenze entzieht sich dem Trivialitätsargument, da der Kreis gleichzeitig mit der Kopplung groß wird. Dies funktioniert im nichtabelschen Fall nicht, da die Ladungen mit einer unteren Schranke quantisiert werden.

Dieser Nachtrag wird bereitgestellt, weil ich mich nicht wohl gefühlt habe, einfach zu sagen: "Weinberg sagt es." Aber wenn es zu telegrafisch ist, dann sagt Weinberg es.