Feynman-Diagramm und Scheitelpunkte in einem Hadronzerfall

Bei dieser Frage geht es um das Feynman-Diagramm und Eckpunkte in einem Hadronzerfall, der aus Problem 89.5 in Srednickis Lehrbuch Quantenfeldtheorie stammt . Die beteiligte Reaktion ist

$$\begin{equation} d\rightarrow u + e + \overline{\nu}_{e} \tag{1} \end{equation}$$

Nach der Integration aus der$W^{\pm}$Felder erhalten wir eine effektive Wechselwirkung zwischen den Hadronen- und Leptonenströmen, die beinhaltet

$$\begin{equation} \mathcal{L}_{eff}=2\sqrt{2}Z_{C}C(\mathcal{\overline{E}}_{L}\gamma^{\mu}\mathcal{N}_{eL})(\mathcal{\overline{U}}_{L}\gamma_{\mu}\mathcal{D}_{L}), \tag{89.35} \end{equation}$$ Wo$Z_{C}$ist Renormalisierungsfaktor,$C$ist konstant, und $$\begin{equation} \mathcal{E} \equiv \left( \begin{array}{c} e \\ \overline{e}^{\dagger} \end{array} \right), \hspace{0.2in} \mathcal{N}_{e} \equiv \left( \begin{array}{c} \nu_{e} \\ \nu_{e}^{\dagger} \end{array} \right), \hspace{0.2in} \mathcal{U} \equiv \left( \begin{array}{c} u \\ \overline{u}^{\dagger} \end{array} \right), \hspace{0.2in} \mathcal{D} \equiv \left( \begin{array}{c} d \\ \overline{d}^{\dagger} \end{array} \right) \end{equation}$$ sind Dirac-Felder für das Elektron, das Elektron-Neutrino, das Up-Quark bzw. das Down-Quark. Unter Verwendung der Fierz-Identität kann Gl. (89.35) geschrieben werden als $$\begin{equation} \mathcal{L}_{eff}=2\sqrt{2}Z_{C}C(\mathcal{\overline{E}}_{L}\gamma^{\mu}\mathcal{D}_{L})(\mathcal{\overline{U}}_{L}\gamma_{\mu}\mathcal{N}_{eL}), \tag{89.36} \end{equation}$$

Im Feynman-Diagramm für die Wechselwirkung Gl. (89.35) sind die beiden Eckpunkte$d-u-W^{-}$Und$e-\overline{\nu}_{e}-W^{-}$. Ist Gl. (89.36) eine andere Wechselwirkung implizieren, die ein anderes Diagramm erfordert? Wenn ja, was sind die beiden Eckpunkte in diesem Diagramm? (Sie scheinen zu sein$e-d-X$Und$u-\overline{\nu}_{e}-X$; was ist$X$?) Bedeutet Gl. (89.36) einen von (1) verschiedenen Quarkprozess implizieren?

Wenn jemand sagt, dass Gl. (89.36) nur eine mathematische Transformation unter Verwendung der Fierz-Identität ist und keiner physikalischen Wechselwirkung entspricht, scheint dies nicht der Fall zu sein, denn durch Analogieung des Diagramms von Gl. (89.36) zur Einschleifenkorrektur des Photon-Fermion-Fermion-Vertex (Abb. 62.3) in der Spinor-Elektrodynamik (Abschnitt 62 in Srednickis Lehrbuch), Aufgabe 89.5 Teil b) fordert uns auf, dasselbe Ergebnis von Aufgabe 62.2 zu beweisen. Dies deutet darauf hin, dass Gl. (89.36) impliziert ein anderes Diagramm als Gl. (89.35), aber das gleiche wie in Abb. 62.3 in Aufgabe 62.2.