In der Standardausführung eine axiale Ströme haben eine Anomalie, die nach der Quantisierung zu einer Verletzung der Fermionenzahl führt. Unter Berücksichtigung aller Fermionen stellen wir jedoch fest, dass sich die Anomalien aufheben. Bedeutet die Aufhebung, dass die Netto-Fermionenzahl-Verletzung Null ist?
Ich bin mir nicht sicher, was diese SU(3) bedeuten soll - sicherlich nicht die vektorähnliche Farbgruppe. Sie sprechen wahrscheinlich von nicht-perturbativen EW SU(2)-Anomalien , bei denen Baryonen- B- und Leptonen -L -Zahlen einzeln verletzt werden – aber ihre Differenz BL bleibt erhalten, sodass die Baryonen-Erzeugung von der Lepton-Erzeugung begleitet wird. (Dies sind keine störenden Dreieckanomalien, die sich alle für die Ströme der standardmäßig gemessenen Generatoren aufheben: Sie sollten es besser, um die Konsistenz der Theorie zu gewährleisten.)
Im Standardmodell induziert die paritätsverletzende elektroschwache SU(2)-Wechselwirkung einen axialen Anomaliebeitrag im (vektoriellen!) Baryonenzahlstrom. Durch elektroschwache Instantonen, Sphaleronen, was auch immer, führt dies zu der Möglichkeit einer Verletzung der Baryonen- und Leptonenzahl durch Quantentunnelprozesse im θ-Vakuum für die Felder des Standardmodells. Diese Verletzung der Baryonenzahl taucht niemals in Störungsberechnungen auf, sondern wird durch nichtstörungsbedingte Übergänge zwischen verschiedenen Vakuumzuständen erzeugt.
Jeder Übergang verletzt die Baryonenzahl (und die Leptonenzahl) um ∆B=∆L= ± 3n f , wobei n f die Anzahl der Familien (Fermion-Generationen) ist. Wenn Sie Antileptonen als Fermionen gezählt haben, denken Sie vielleicht an BL als eine Art Fermionenzahl, aber was ist der Sinn?