Symmetrien des Standardmodells: exakt, anomal, spontan gebrochen

Es gibt eine Reihe möglicher Symmetrien in der Grundlagenphysik, wie zum Beispiel:

  • Lorentz-Invarianz (oder eigentlich Poincaré-Invarianz, die selbst in Translationsinvarianz und eigentliche Lorentz-Invarianz zerlegt werden kann),

  • konforme Invarianz (d. h. Skaleninvarianz, Invarianz durch Homothetie),

  • globale und lokale Eichinvarianz für die verschiedenen am Standardmodell beteiligten Eichgruppen ( S U 2 × U 1 und S U 3 ),

  • Flavour-Invarianz für Leptonen und Quarks, die chiral in einen linkshändigen und einen rechtshändigen Teil zerlegt werden kann ( ( S U 3 ) L × ( S U 3 ) R × ( U 1 ) L × ( U 1 ) L ),

  • diskrete C-, P- und T-Symmetrien.

Jede dieser Symmetrien kann sein

  • eine exakte Symmetrie,

  • anomal, dh klassisch gültig, aber gebrochen durch Renormierung auf der Quantenebene (oder äquivalent, wenn ich das richtig verstehe (?), klassisch gültig nur perturbativ, aber verdorben durch einen nicht-perturbativen Effekt wie ein Instanton),

  • spontan gebrochen, dh gültig für die Theorie, aber nicht für den Vakuumzustand,

  • explizit kaputt.

Auch kann die Antwort vom betrachteten Sektor abhängen (QCD, elektroschwach oder, wenn sinnvoll, einfach QED) und von einer bestimmten Grenze (z. B. gegen Null tendierende Quarkmassen) oder einer Vakuumphase abhängen. Schließlich sollte jede kontinuierliche Symmetrie zu einem konservierten Strom führen (oder zu einer Anomalie des angeblich erhaltenen Stroms, wenn die Symmetrie anomal ist). Dadurch ergeben sich viele Kombinationen.

Hier also meine Frage: Gibt es irgendwo eine systematische Zusammenfassung des Status jeder dieser Symmetrien für jeden Sektor des Standardmodells? (dh eine systematische Tabelle, die für jede Kombination von Symmetrie und Subtheorie angibt, ob die Symmetrie genau gilt, durch Anomalie gestört oder spontan gebrochen ist, mit einer kurzen Diskussion).

Die Antwort auf jede einzelne Frage kann in der Literatur nachgelesen werden, aber ich denke, ein gemeinsames Dokument, das alles systematisch zusammenfasst, wäre enorm nützlich.

Antworten (2)

Ich würde sagen, dass es keine systematische Zusammenfassung des Status von Symmetrien in der Teilchenphysik gibt, aber wenn es eine gibt, sollte sie über die gesamte PDG-Rezension verteilt werden .

Einige Punkte möchte ich jedoch anmerken.

  • Bisher ist die Lorentz-Symmetrie auf allen Sektoren exakt. †

  • Die Skalierung (Teil der konformen Transformationen) wird gebrochen, sobald eine Energieskala in die Theorie eingeführt wird. Daher kann man die Lorentz-Gruppensymmetrie nicht zu einer konformen Symmetrie erweitern. † † Die Existenz von Massen bricht explizit diese Symmetrie (und auch die globale chirale Symmetrie).

  • Die Eichsymmetrie kann spontan gebrochen werden. Weil es die einzige uns bekannte Möglichkeit ist, die Symmetrie zu brechen und dennoch wünschenswerte Eigenschaften zu bewahren!

  • Anomalien sind nicht schlimm! Solange sie mit globalen Transformationen zusammenhängen, nicht mit den Eichsymmetrien.

  • Geschmacks-"Symmetrien" ... Sie sind es nicht, es sei denn, Fermion-Massen verschwinden.

  • C , P und T , mathematisch erwarten wir das C P T ist eine Symmetrie, aber sie werden nicht einzeln konserviert. † † †

Trotz alledem könnte sich morgen unser Verständnis der Symmetrien des Universums radikal ändern! (Art von Liebe diese Ungewissheit!)

† HINWEIS: Genau bedeutet nicht wörtlich, sondern nur, dass die Waage außerhalb unserer aktuellen Messgrenzen liegt, wenn sie gebrochen ist.

† † Obwohl reine Eichtheorien eine konforme Symmetrie besitzen könnten, macht es keinen Sinn, "freie" Theorien zu betrachten.

† † † C P bekanntermaßen verletzt wird (insbesondere im elektroschwachen Bereich, und da ist der bekannt starke C P Problem).

Eine ziemlich erschöpfende Zusammenfassung im Kontext des Standardmodells gibt es bereits in der folgenden Quelle:

„Dynamik des Standardmodells“ - Donoghue, Golowich, Holstein,
Kapitel 3 - Symmetrien und Anomalien

Eine eingeschränkte Vorschau finden Sie hier . ( Peinlicherweise ist jedoch die allererste Seite des Kapitels von der Google-Vorschau ausgeschlossen !)

Aber hier ist das Problem, das ich mit meiner "Antwort" habe. So wie ich deine Frage gelesen habe:

Gibt es irgendwo eine systematische Zusammenfassung des Status jeder dieser Symmetrien für jeden Sektor des Standardmodells? (dh eine systematische Tabelle, die für jede Kombination von Symmetrie und Subtheorie angibt, ob die Symmetrie genau gilt, durch Anomalie gestört oder spontan gebrochen ist, mit einer kurzen Diskussion).

Dies ist eine klassische Frage zu Ressourcenempfehlungen, und soweit ich weiß, sind "Nur-Link"-Antworten bei dieser Art von Fragen nicht erwünscht. Aber selbst wenn ich dieses Kapitel „zusammenfassen“ würde, würde ich lediglich Informationen reproduzieren, die bereits in dieser Referenz vorhanden sind, also besteht meine „Bemühung“ nur darin, eine Tabelle basierend auf diesen Informationen zu erstellen. Obwohl ich damit die Regeln ausreichend umgangen hätte, ist das nicht dumm?

Nun, wenn die Informationen nicht (vollständig) für jeden verfügbar sind, der diese Seite besuchen könnte (was nicht der Fall ist), ist es immer noch nützlich, die wichtigen Teile aus dem vollständigen Text zu extrahieren - von dem ich annehme, dass Sie Zugriff darauf haben. Ich ermutige Sie daher, eine vollständige Antwort zu schreiben!
@ Danu - Haha ... '' ... ich nehme an, Sie haben Zugriff auf '' ist lustig. (Wie soll ich es sonst wissen?) Aber mein Punkt ist, da OP fragt: "Ist irgendwo eine systematische Zusammenfassung", wird dieser Teil von meinem ersten Satz abgedeckt. Nun, zum Wohle aller anderen, die die Website besuchen, schreibe ich vielleicht eine explizite „Original“-Antwort, die auf den Informationen in diesem Text basiert, aber was würden Sie für glaubwürdiger halten? Das ursprüngliche (hoch bewertete) Lehrbuch oder eine Antwort aus einer Sekundärquelle von einem anonymen, nicht sehr repräsentanten Benutzer eines Physikforums? Ich würde mich für die erste Option entscheiden, besonders wenn die zweite Option nicht ...
(Forts.) ... über diese bereits großartige Antwort hinaus noch viel mehr zu bieten. Wie auch immer, das ist kein Schlag auf Ihren Vorschlag, das ist nur meine Sichtweise. Danke für Ihren Vorschlag :)
Symmetrien des Standardmodells: exakt, anomal, spontan gebrochen
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