Diese Frage ist inspiriert von Warum sollte das Standardmodell renormierbar sein? Ron Maimon sagt, dass das Standardmodell renormierbar ist, und obwohl es widersprüchliche (?) Antworten zu geben scheint. Liegt das daran, dass sich jede Antwort darin unterscheidet, was "Renormalisierbarkeit" bedeutet? Außerdem, auf welches Papier bezieht sich Ron Maimon, indem er sagt: „'t Hooft hat es bewiesen“?
Außerdem heißt es in Renormalisierbarkeit des Standardmodells , dass das Standardmodell renormalisierbar ist. Das Standardmodell ist also renormierbar?
Das Papier, um das Sie gebeten haben, ist
G. t'Hooft, Renormierbare Lagrangianer für massive Yang-Mills-Felder, Nuclear Physics B 35 (1971), 167-188. https://dspace.library.uu.nl/bitstream/handle/1874/4733/14004.pdf
Es enthält, was die meisten Physiker als Beweis für Yang-Mills Theorien mit spontan gebrochener Symmetrie ansehen. Das Papier brachte t'Hooft den Nobelpreis ein. Es spielte keine Rolle, dass der Beweis nach den Maßstäben der mathematischen Physik nicht streng war.
Das Argument überzeugte die meisten Physiker auch davon, dass das Standardmodell renormierbar ist, da kein anderes technisches Hindernis bekannt ist (auf der Ebene der Strenge der theoretischen Physik) und es nur darum geht, durch chaotische Details zu arbeiten. Ob dies als Beweis gilt, bleibt Ihnen überlassen.
Soweit ich weiß, gibt es keinen rigorosen Beweis dafür, dass das Standardmodell mit spontaner Symmetriebrechung perturbativ auf alle Ordnungen renormierbar ist. Ich denke, das beste verfügbare Ergebnis in dieser Richtung ist "Renormalization of Spontaneously Broken SU(2) Yang-Mills Theory with Flow Equations" von Christoph Kopper und Volkhard F. Müller. Dazu gibt es noch den älteren Artikel „Renormierung des elektroschwachen Standardmodells auf alle Ordnungen“ von Elisabeth Kraus.