Singulett-Neutrinos zerfallen während der Leptogenese zu Higgs-Bosonen

(i) Die Lagrange-Funktion des elektroschwachen Modells erweitert mit rechts-chiralen Singulett-Neutrinos$N_{iR}$enthält den Yukawa-Kopplungsterm + den bloßen Majorana-Massenterm

$$f_{\alpha i}\overline{l_{L\alpha}}\hat\phi N_{Ri}+M_{ij}\overline{N^c_{iR}}N_{jR}$$ Wo $\hat\phi=i\tau_2\phi^*$. Um das Feynman-Diagramm von Lepton -verletzenden Prozessen auf Baumebene zu zeichnen , die sich daraus ergeben, müssen wir die Dubletts nach der spontanen Symmetriebrechung erweitern. Rechts? Tut $$N_{iR}\rightarrow \nu_{iL}+ h^0$$ Geben Sie den einzig möglichen Lepton-verletzenden Prozess auf Baumebene an? ich benutze $h^0$für das Standardmodell (SM) von Higgs angegeben $$\phi=\begin{pmatrix}\phi^+\\\phi^0\end{pmatrix}\Rightarrow^{breaking}\begin{pmatrix}\phi^+\\\frac{1}{\sqrt{2}}(v+h^0+i\zeta)\end{pmatrix}$$ Ist das richtig und vollständig? Wenn $N_R$Feldern eine Leptonenzahl 1 zugewiesen wird, warum sollte dann der obige Zerfall eine Verletzung der Leptonenzahl sein?

(ii) Die Verwirrung entstand aufgrund einer Notation in einem Artikel von Yanagita und Fukugita, wo die möglichen Prozesse geschrieben wurden als

$$N_R\rightarrow l_L+\bar\phi$$ Und $$N_R\rightarrow \bar{l}_L+\phi$$ Ich kann diese Notation nicht verstehen. Bedeutet dies, dass diese Wechselwirkung zu einem Prozess führen kann, bei dem Neutrinos in geladene Leptonen und geladene Higgs zerfallen? Aber es gibt kein aufgeladenes Higgs im SM. Ich vermute, dass bei hohen Temperaturen beide Mitglieder des Higgs-Dubletts physikalische Teilchen sind und mögliche Wechselwirkungen durch Annahme erhalten werden $\phi=\begin{pmatrix}\phi^+\\\phi^0\end{pmatrix}$und Erweitern des Yukawa-Kopplungsterms.