Verständnis der CP-Verletzung anhand eines Spielzeugmodells aus zwei Fermionen und einem Skalarboson

Betrachten Sie eine Feldtheorie, die durch die folgende Lagrangefunktion gegeben ist

$$\mathcal{L}_{int}=y\overline{\psi_1}\psi_2\phi+y^*\overline{\psi}_2\psi_1\phi^\dagger$$ Wo $\phi$ist ein komplexes Skalarfeld, und $\psi_1,\psi_2$sind zwei verschiedene Fermionenfelder. Wenn die bosonischen Quanten von $\phi$werden vertreten durch $B,\bar{B}$und das von $\psi_1$Und $\psi_2$sind bzw $f_1,\bar{f}_1$Und $f_2,\bar{f}_2$(ein Überstrich steht für Antiteilchen). Wenn die Kopplung komplex ist, dh $y\neq y^*$, kann der Prozess $B\rightarrow f_1\bar{f}_2$und sein CP-Konjugat $\bar{B}\rightarrow \bar{f}_1f_2$haben die gleiche Zerfallsrate?

Ich habe die Zerfallsraten auf Baumebene für beide Prozesse berechnet. Aber beide Ausdrücke enthalten$|y|^2$, und wenn wir davon ausgehen, dass die Masse des Teilchens und des Antiteilchens gleich sind, dann sind die Zerfallsraten gleich, dh$\Gamma(B\rightarrow f_1\bar{f}_2)=\Gamma(\bar{B}\rightarrow \bar{f}_1f_2)$. Dies impliziert, dass keine CP-Verletzung vorliegt.

Meine Fragen sind: (i) Können Sie a priori sagen, ob diese Theorie CP-verletzend oder CP-erhaltend sein wird?

(ii) Besteht die Möglichkeit einer CP-Verletzung, wenn Beiträge höherer Ordnung zum Feynman-Diagramm berücksichtigt werden?

(iii) Bedeutet die Existenz einer komplexen Kopplung$y$garantieren, dass die Theorie CP-verletzend ist?

(iv) Wenn diese Theorie CP-erhaltend ist, kann jemand eine Idee zur minimalen Modifikation dieser Theorie liefern, um eine CP-Verletzung in Zerfälle (oder Streuungen) ausgehend von einer Lagrange-Funktion einzubeziehen.