Elektrisches Dipolmoment (EDM) und magnetisches Dipolmoment (MDM): CP-Verletzung im Neutron

Entscheidend ist nicht das Verhalten der Dipolmomente$\vec{\mu}$Und$\vec{d}$selbst, sondern die Hamiltonschen Terme$-\vec{\mu}\cdot\vec{B}$Und$-\vec{d}\cdot\vec{E}$,* zeigt die Wechselwirkungen der Momente mit externen Feldern.

Unter Parität ändert das elektrische Feld (das ein Polarvektor ist) das Vorzeichen, unter Zeitumkehr jedoch nicht. (Dies kann verstanden werden, indem man sich die Umkehrung der Positionen aller Ladungen vorstellt; dies kehrt das Vektorfeld um$\vec{E}$explizit durch das Coulombsche Gesetz definiert. Das Umkehren der Zeitrichtung kehrt jedoch nicht den expliziten Ausdruck für um$\vec{E}$, in der die Zeit nicht vorkommt.) Im Gegensatz dazu ändert das Magnetfeld unter P nicht das Vorzeichen, weil die explizite Formel für$\vec{B}$ist das Biot-Savart-Gesetz, das ein Kreuzprodukt enthält. (Unter$\vec{V}\rightarrow-\vec{V}$Und$\vec{W}\rightarrow-\vec{W}$, wir haben$\vec{V}\times\vec{W}\rightarrow\vec{V}\times\vec{W}$, wobei sich die beiden Minuszeichen aufheben. Somit ist das Kreuzprodukt zweier Vektoren ein Pseudovektor oder axialer Vektor.) Die Zeitumkehr T kehrt jedoch die Richtungen aller Ströme um, während die räumliche Konfiguration unverändert bleibt, was sich natürlich umkehrt$\vec{B}$.

Also die unterschiedlichen Transformationseigenschaften von$\vec{E}$Und$\vec{B}$bedeuten, dass die tatsächlichen Hamilton-/Lagrange-Terme, die die Dipol-Wechselwirkungen darstellen, unterschiedliche diskrete Symmetrien haben. Für den magnetischen Dipol gilt$\vec{B}$ändert das Vorzeichen unter genau denselben Kombinationen von C, P und T wie der Spinvektor (in Erinnerung daran$\vec{\mu}=\mu\vec{\sigma}$Und$\vec{d}=d\vec{\sigma}$), also die Kombination$-\vec{\mu}\cdot\vec{B}$ist unter allen diskreten Symmetrien invariant. Die diskreten Symmetrien von$\vec{\sigma}$Und$\vec{E}$passen nicht zusammen. Sie sind beide ungerade unter C; Jedoch,$\vec{\sigma}$ist P-gerade und T-ungerade, während$\vec{E}$ist P-ungerade und T-gerade, machend$-\vec{d}\cdot\vec{E}$ungerade unter P, T, CP und CT.

*Eigentlich sind dies die nichtrelativistischen Grenzen der allgemeinen Spin-Wechselwirkungen mit$\mu\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}$Und$d\frac{1}{2}\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\bar{\psi}\sigma_{\mu\nu}\psi\tilde{F}_{\rho\sigma}$. Bei diesen Formen ist es relativ einfach zu sehen, dass der Term des elektrischen Dipolmoments unter P und T wegen des Vorhandenseins des Levi-Civita-Pseudotensors ungerade sein muss$\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}$.