CP-Verletzung durch die elektroschwache SU(2)weak,flavorweak,flavor_{weak,flavor} durch ∫θF∧F∫θF∧F\int \theta F \wedge F

Frage: Warum gibt es KEINE Charge-Parity (CP)-Verletzung durch einen potentiellen Theta-Term in der elektroschwachen SU(2)$_{weak,flavor}$Sektor durch$\theta_{electroweak} \int F \wedge F$?

(ps. eine explizite Berechnung ist erforderlich.)

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Hintergrund:

Wir kennen für eine nicht-Abelsche Eichtheorie die$F \wedge F$Term ist nicht trivial und bricht$CP$Symmetrie (also Bruch$T$Symmetrie durch$CPT$Satz), das ist dieser Begriff:

$$\int F \wedge F$$ mit einer Feldstärke $F=dA+A\wedge A$.

$\bullet$ SE(3)$_{strong,color}$QCD :

Um starke Wechselwirkungen von Gluonen (die Quarks koppeln) zu beschreiben, verwenden wir QCD mit Eichfeldern von nicht-Abelschen SU(3)$_{color}$Symmetrie. Dieser zusätzliche Term im QCD-Lagrange :

$$\theta_{QCD} \int G \wedge G =\theta_{QCD} \int d^4x G_{\mu\nu}^a \wedge \tilde{G}^{\mu\nu,a}$$ die alle ungleich Null $\theta_{QCD}$geht kaputt $CP$Symmetrie. (ps und da haben wir das starke CP-Problem ).

$\bullet$ Vergleichen Sie die starken Wechselwirkungen$\theta_{QCD,strong}$zu U(1)$_{em}$ $\theta_{QED}$: Für U(1) Elektromagnetismus, auch wenn wir haben$\theta_{QED} \int F \wedge F$, können wir diesen Term drehen und in das Fermion aufnehmen (das an U(1) koppelt)$_{em}$) Massen(?). Für SU(3)-QCD, im Gegensatz zum U(1)-Elektromagnetismus, wenn die Quarks nicht masselos sind, ist dieser Term von$\theta_{QCD}$kann nicht als trivial weggedreht werden (?).$\theta_{QCD}=0$.

$\bullet$ SE(2)$_{weak,flavor}$elektroschwach :

Um elektroschwache Wechselwirkungen zu beschreiben, haben wir wieder Eichfelder von nicht-abelscher SU(2)$_{weak,flavor}$Symmetrie. Möglicherweise kann dieser zusätzliche Term im elektroschwachen Lagrange brechen$CP$Symmetrie (also Bruch$T$Symmetrie durch$CPT$Satz):

$$\theta_{electroweak} \int F \wedge F =\theta_{electroweak} \int d^4x F_{\mu\nu}^a \wedge \tilde{F}^{\mu\nu,a}$$ hier die drei Komponenten Eichfelder $A$unter SU(2) sind: ( $W^{1}$, $W^{2}$, $W^{3}$) oder ( $W^{+}$, $W^{-}$, $Z^{0}$) von W- und Z-Bosonen.

Frage [wieder als Anfang] : Wir haben nur gehört, dass die CKM-Matrix im schwachen SU(2)-Sektor bricht$CP$Symmetrie. Warum es KEINE CP-Verletzung durch einen potentiellen Theta-Term einer elektroschwachen SU(2) gibt$_{weak,flavor}$Sektor$\theta_{electroweak} \int F \wedge F$? Tipp: Mit anderen Worten, wie sollen wir die drehen$\theta_{electroweak}$banal sein$\theta_{electroweak}=0$? p.s. Ich sehe schon einen Grund, aber ich möchte, dass eine explizite Berechnung durchgeführt wird . Vielen Dank!