Sind Feynman-Regeln einzigartig?

Ich bin neu hier und habe eine Frage, die ich in keinem Lehrbuch gelesen habe. Sind Feynman-Regeln tatsächlich eindeutig oder kann man verschiedene Regeln ableiten, die äquivalent sind?

Natürlich haben wir die Freiheit, ein Messgerät zu wählen. Meine Frage betrifft also, ob Feynman-Regeln eindeutig sind, nachdem wir ein solches Messgerät gewählt haben, und ob es noch die Möglichkeit gibt, eine andere Feynman-Regel zu erhalten, die der anderen entspricht.

Sie haben sicherlich eine gewisse Freiheit, da Sie beispielsweise in der QED verschiedene Wahlmöglichkeiten für das Messgerät verwenden können, die zu einem anderen Ausdruck für den Propagator führen, aber dieselben physikalischen Antworten geben.
Okay, natürlich haben wir eine Maßfreiheit. Ich habe vergessen zu erwähnen, dass ich mir dessen bewusst bin. Aber wie ist es außer dem Messgerät, das wir wählen können? Sind die abgeleiteten Feynman-Regeln dann eindeutig, nachdem wir uns für ein Messgerät entschieden haben?
Können Sie versuchen, die Frage zu klären?
Sicher. :) Nachdem wir eine bestimmte Feynman-Regel abgeleitet und eine bestimmte Eichung ausgewählt haben: Ist diese abgeleitete Feynman-Regel dann eindeutig oder ist es möglich, dass noch eine andere äquivalente Feynman-Regel abgeleitet werden kann? Ich hoffe, ich konnte meine Frage präzisieren. (Vielleicht sollte ich auch meinen ursprünglichen Beitrag bearbeiten, um Verwirrung zu vermeiden.)
Hallo und willkommen bei PSE. Es ist nicht erforderlich, das Wort "Bearbeiten" beim Bearbeiten einzugeben. Die Frage sollte so knapp wie möglich sein.

Antworten (1)

Es gibt viele Möglichkeiten, Feynman-Regeln umzuschreiben! Hier sind nur einige.

  • Wie bereits erwähnt, haben unterschiedliche Messgeräte unterschiedliche Feynman-Regeln.
  • Die Scheitelpunkte hängen davon ab, wie Sie die Lagrange-Funktion in freie und interagierende Teile aufteilen. Beispielsweise ist der Propagator für ein massives Skalarfeld normalerweise 1 / ( P 2 + M 2 ) , aber man könnte auch sagen, dass der freie Teil nur der kinetische Term ist, was einen Propagator ergibt 1 / P 2 . Dann gewinnen wir aus dem Massenterm eine Zweipunkt-Selbstwechselwirkung, die einen Faktor von ergibt M 2 . Diese Sichtweise ist nützlich, wenn es um den Higgs-Mechanismus geht, denn jedes „freie“ Teilchen ist wirklich masselos.
  • In ähnlicher Weise hängen die zulässigen Scheitelpunkte von der Basis ab, die wir für unsere sich ausbreitenden Teilchen wählen. Beispielsweise können Quarks/Neutrinos in der Massenbasis Generationen wechseln, wenn sie mit a wechselwirken W Boson, aber nicht in der Geschmacksbasis. Welche Sie verwenden, hängt von Konvention und Kontext ab.
  • Das "Herausintegrieren" einiger Felder ergibt neue Feynman-Regeln aus den erzeugten effektiven Interaktionen. Zum Beispiel für Skalen viel niedriger als die W -Bosonenmasse können wir ignorieren W Boson, auf Kosten einer neuen, effektiven Vier-Fermion-Wechselwirkung .
  • Feynman-Regeln hängen davon ab, wie wir Felder gruppieren; Beispielsweise wird ein Dirac-Feld normalerweise als einfache Linie gezeichnet, obwohl es vier unabhängige Felder enthält. Sie könnten alternativ unterschiedliche Linien für die Weyl-Spinoren innerhalb des Dirac-Feldes haben, wie hier gemacht , und die Dirac-Masse als eine Wechselwirkung betrachten, die sie vertauscht. Dies ist eigentlich dasselbe wie der dritte Punkt, der Wechsel von der Massenbasis zur Chiralitätsbasis.
  • Die adjungierte Darstellung für Gluonen ist "fast" dieselbe wie die fundamentalen Zeiten und antifundamental, als
    N × N ¯ = ( N 2 − 1 ) + 1.
    Daher können wir Feynman-Regeln für Gluonen schreiben, als ob sie aus einem fiktiven Paar aus geladenen Teilchen und Antiteilchen bestehen, obwohl die Lagrange-Funktion nichts dergleichen sagt. Dies wird als t'Hooft-Doppelliniennotation bezeichnet und ist besonders nützlich für große N .
Ich sehe, es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, die Feynman-Regeln zu konstruieren. Und so eine Vielfalt war mir nicht bewusst. Es gibt also viele Möglichkeiten, und alle können die Feynman-Regel anders aussehen lassen, oder? Nehmen wir an, nachdem wir einen bestimmten Weg gewählt haben, ist die Feynman-Regel in diesem Sinne einzigartig? Wenn ja, dann denke ich, dass meine Frage gelöst ist. Vielen Dank schon jetzt! :)
@Laboon Yup, es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, Feynman-Regeln zu verwenden. Das spiegelt die Tatsache wider, dass Feynman-Diagramme Werkzeuge für Physiker sind, keine Grundwahrheit, und wir können ein Werkzeug verwenden, wie wir wollen.
Sind Feynman-Regeln einzigartig?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v