Teilchen, Fluktuationen und das Quantenvakuum: Stimmt das?

Nach Beantwortung einer Frage zu Quantenfluktuationen Könnten Quantenfluktuationen echte Materie hervorbringen? , kam ich ins Gespräch mit ED Kramer (dem ich danke) und am Ende hatten wir vielleicht eine echte Meinungsverschiedenheit, oder wir machten beide richtige, aber unterschiedliche Behauptungen, verwendeten aber Wörter wie "Partikel" unterschiedlich. Ich hatte das Gefühl, dass es am Ende besser wäre, mein Verständnis als Frage aufzuschreiben und andere darum zu bitten, es zu kritisieren.

Dabei geht es um die Fragen, fluktuiert das Quantenvakuum und können durch solche Fluktuation Teilchen im ansonsten leeren Raum entstehen?

Dieser Beitrag ist nicht nur eine weitere Frage zu einer Dauerfrage. Es ist ein Versuch, eine klare Antwort zu geben.

Meine Antwort auf beide Fragen lautet „nein“. Ich beabsichtige damit nicht, die Arbeit von Experten der Quantenfeldtheorie (QFT) zu ignorieren oder zu verunglimpfen, die manchmal eine solche Sprache verwenden, um physikalische Intuition zu vermitteln. Ich möchte hier eine halbtechnische Zusammenfassung der Situation in QFT und eine Aussage darüber geben, was die physikalischen Implikationen sind. Meine Frage ist: ist folgendes richtig?

Die Behandlung einer Ansammlung von wechselwirkenden Quantenfeldern in flacher Raumzeit ist mathematisch schwierig und rätselhaft, mit dem Ergebnis, dass man sich der physikalischen Implikationen nicht immer sicher ist. Ich behaupte, dass es wahr ist zu sagen, dass Energie in der Quantenfeldtheorie (QFT) erhalten bleibt, und dies ist für mich das Entscheidende. Daraus folgt, dass, wenn es eine große leere Raumzeit mit nur der Ansammlung von interagierenden Quantenfeldern in ihrem gemeinsamen Grundzustand gibt, dieser Zustand bestehen bleibt. Im Laufe der Zeit wird sich der Zustand nicht in einen Zustand ändern, in dem Anregungen oder Überlagerungen von Anregungen aus diesem Grundzustand vorliegen. Diese Aussage ist unumstritten (glaube ich!?) und leicht zu beweisen. Alles, was Sie tun müssen, ist, den Grundzustand zu beachten$|\Omega\rangle$des vollständigen Satzes wechselwirkender Felder, was auch immer das sein mag, per Definition ein Eigenzustand des vollständigen Hamilton-Operators ist und daher abgesehen von einer nicht beobachtbaren globalen Phase vollständig statisch ist.

Der letzte Satz im vorigen Absatz zeigt, dass das Quantenvakuum nicht fluktuiert. Der im vorigen Absatz verwendete Ausdruck „Überlagerung von Erregungen“ bezieht sich auf den alltäglichen Begriff „Teilchen“. Daher können Teilchen im ansonsten leeren Raum nicht ohne andere Ursache als die vollen wechselwirkenden Felder anfänglich in ihrem gemeinsamen Grundzustand erscheinen.

Lassen Sie uns das jetzt ein wenig weiter ausführen.

Wir haben nicht nur$|\Omega \rangle$im eigentlichen physikalischen Kosmos. Wir haben ein Universum mit Dingen, dh Erregungen, darin. Was passiert dann?

Um dies konkreter zu machen, betrachten wir, was passiert, wenn wir so etwas wie ein einzelnes Atom in seinem inneren Grundzustand einführen. In der QFT ist ein einzelnes Atom selbst eine hochkomplexe Anregung mehrerer Felder, die niemand klar niederschreiben kann. Man kann sich dann fragen, ob ein solches Atom in seinem Grundzustand bleibt oder ob es vielleicht Rabi-Oszillationen durchläuft, wenn es mit dem umgebenden Vakuum wechselwirkt? Die Antwort hängt davon ab, wie Ihrer Meinung nach das Atom durch den Formalismus ausgedrückt wird. Sprechen wir von einem „nackten“ Atom oder einem „bekleideten“ Atom? Das „nackte“ Atom ist ein Atom, das man sich so vorstellt, als könnte es irgendwie die Kopplung mit den umgebenden Feldern vermeiden. Das „angezogene“ Atom ist eines, bei dem die Kopplung berücksichtigt wurde.

Wenn man sich vorstellt, dass die Wechselwirkungen zu einem bestimmten Zeitpunkt angeschaltet werden können, dann wird das nackte Atom ab diesem Zeitpunkt aufgrund seiner Wechselwirkung mit dem ansonsten (dh abgesehen von diesem nackten Atom) in seinem Grundzustand befindlichen Umgebungsfeld Rabi-Oszillationen erfahren . Das bekleidete Atom hingegen ist ein System, das sowohl das nackte Atom als auch teilweise das umgebende Feld enthält und als Eigenzustände Überlagerungen mit denen des gemeinsamen Systems hat: (nacktes Atom + umgebendes Feld). Ein so angezogenes Atom floppt Rabi nicht im Vakuum. Ich finde. Ich gebe zu, dass meine QFT-Kenntnisse nicht ausreichend sicher sind, um sich diesbezüglich ganz sicher zu sein. Aber ich denke, wenn ein so angezogenes Atom durch Wechselwirkung mit dem umgebenden Feld angeregt würde, wenn letzteres keine weiteren Anregungen hat als die, die zur Herstellung des angezogenen Atoms erforderlich sind, dann würde etwas Unmögliches resultieren. Das unmögliche Ergebnis ist, dass das angezogene Atom dann anschließend ein Photon emittieren könnte, und ich denke, dass eine solche Abfolge von Ereignissen insgesamt keine Energie spart. Aber Schrödingers Gleichung besagt, dass Energie für ein isoliertes System erhalten bleibt (das isolierte System ist hier der gesamte Satz von Feldern, einschließlich der Teile, die zur Herstellung des Atoms benötigt werden, alles in einer flachen Raumzeit).

Betrachten Sie für ein zweites Beispiel einfach ein einzelnes Teilchen, z. B. ein Elektron, das sich zunächst in einem Impuls-Eigenzustand fortbewegt. Ich denke, wenn es keine anderen Anregungen gibt als die, die erforderlich sind, um ein echtes (angezogenes) Elektron herzustellen, behält das Elektron den Impuls bei. Mit anderen Worten, sein Wellenvektor ist konstant, oder in der Umgangssprache bewegt er sich in einer geraden Linie. Ist das richtig? Wenn es richtig ist, dann verursacht das Vakuum eindeutig nichts mit einem solchen Elektron. (Aber im Internet und in populären Büchern finden Sie unzählige Aussagen, dass sich ein solches Elektron durch eine Suppe von Fluktuationen arbeitet).

Lassen Sie uns abschließend anmerken, dass hier ein möglicher Raum für Missverständnisse darin besteht, dass das Wort „Teilchen“ mehr als eine Bedeutung hat. In der Umgangssprache ist das Wort „Partikel“ eine Abkürzung für ein physikalisch realistisches Ding, ein Ding, das sich von einem Ort zum anderen bewegen und einen Detektor zum Klicken bringen kann. In der QFT wird das Wort „Teilchen“ jedoch oft im Sinne von „Anregung des freien Feldes“ verwendet. Physikalisch gesehen ist das freie Feld eine Fiktion, ebenso wie seine Erregungen. Es ist ein wichtiges mathematisches Werkzeug, so etwas wie eine Komponente in einer Fourier-Analyse, aber natürlich hat kein Feld wirklich seine Wechselwirkungen mit anderen Feldern ausgeschaltet. Ich denke, dass einige der schriftlichen Aussagen, die behaupten, dass im Quantenvakuum Teilchen herumschwirren, ein Versuch sind, dieser Tatsache eine physikalische Interpretation zu geben$| \Omega \rangle$(der Grundzustand der vollständigen Theorie) ist nicht gleich$|{\bf 0}\rangle$(der Grundzustand der freien Theorie). Das kann man für jeden gegebenen Freifeldzustand mit vermerken$n \ne 0$Teilchen, man hat$\langle n | \Omega \rangle \ne 0$. Dann kann man behaupten: „Wenn eine Messung der Teilchenzahl durchgeführt werden sollte, gibt es eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass das Ergebnis so sein wird$n$“, und dann kann man sagen: „Das ist jeden Moment so$n$Partikel können aus dem Vakuum herausspringen“. Der versteckte Fallstrick dabei ist, dass gewöhnliche Teilchendetektoren keine Anregungen des freien Feldes (dh der mathematischen Abstraktionen) erkennen. Sie erkennen eine Art Eigenschaft der vollständigen Wechselwirkungsfelder. Ein Apparat, der eine Erregung des freien Feldes wirklich vollständig von einem anderen unterscheiden könnte, wäre sehr seltsam, ganz anders als ein gewöhnlicher Teilchendetektor, und ich vermute, aber behaupte nicht zu wissen, dass er selbst alle erforderlichen Energieanforderungen erfüllen würde ein Messwert ungleich Null aus dem Vakuum.

Das ist es also im Grunde. Das ist mein Verständnis und ich frage, ob es richtig ist. Um das wirklich festzuhalten, schließe ich mit der Wiederholung des physikalisch sinnvollen Gedankenexperiments, auf das ich oben angespielt habe. Wenn zur Zeit$t \rightarrow -\infty$Sie bringen ein Wasserstoffatom in seinen Grundzustand in einen ansonsten leeren Raum, mit den Quantenfeldern in den Zustand, der mit der Anwesenheit eines Wasserstoffatoms und nichts anderem kompatibel ist, dann später als Zeit$t \rightarrow \infty$, kann es ein Wasserstoffatom plus ein Photon geben, wobei sich die Felder ansonsten in jedem Zustand befinden, der mit der Anwesenheit eines Wasserstoffatoms und eines Photons kompatibel ist? Ich meine, durchweg ein echtes, angezogenes Wasserstoffatom, nicht die mathematische Fiktion eines nackten. (Das Konzept hinter dem Gedankenexperiment ist, dass das Wasserstoffatom durch Wechselwirkung mit dem umgebenden Vakuum angeregt wird und dann ein Photon emittiert).

Dieses Gedankenexperiment ist eine Möglichkeit, Behauptungen, dass das Quantenvakuum selbst die Bildung oder Entdeckung von Teilchen im ansonsten leeren Raum bewirken kann, oder dass das Quantenvakuum solche Teilchen „enthält“, eine physikalische Bedeutung zu geben. Ich merke an, dass bei der Berechnung der Unruh-Strahlung keine Anregung für einen sich träge bewegenden Detektor (z. B. ein Atom) erwartet wird. Könnte ich übersehen, dass das vielleicht nur eine Annäherung erster Ordnung ist? Ich stelle auch fest, dass bei den Phasenübergängen, die in der Urknall-Kosmologie vorgesehen sind, jeder von ihnen Felder umfasst, die weit von ihrem Grundzustand entfernt sind.