Transformation der RLC-Schaltungsquelle

Ich versuche, v (t) (Spannung am Kondensator) und i (t) (Strom durch Induktor) für alle t > 0 zu erhalten;

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Die Lösung des Lehrbuchs verwendet eine Quellentransformation an der Stromquelle, um die Schaltung mit nur einem Quellentyp für t > 0 zu analysieren. Ich frage mich, ob es möglich ist, diese Schaltung zu lösen, wenn ich die Stromquelle so lasse, wie sie ist (keine Transformation ).

Ich habe es versucht, bin aber gescheitert. An diesem Punkt bin ich verwirrt. Sollte ich diese Schaltung nicht ohne Quellentransformation lösen können?

Die Schritte zu meinem Ansatz sind hier. Ich stelle sie für den Kontext zur Verfügung. Wenn Sie zu meiner Frage springen möchten, sie befindet sich am Ende dieses Beitrags.

  1. Betrachten Sie die Schaltung für t < 0. Lösen Sie nach dem Strom durch die Induktivität und der Spannung über dem Widerstand auf, i(0-), v(0-).

  2. Die Spannung am Kondensator kann sich nicht gleichzeitig ändern, also v(0-) = v(0+). Gleiche Idee für den Induktor, i(0-) = i(0+).

  3. Als nächstes berechnen wir die Neper-Frequenz. Da dies eine Serien-RLC-Schaltung ist, ist sie R/(2*L) = 8/(2*5) = 0,8.

  4. Dann berechnen wir die natürliche Antwort w0 = 1/(sqrt(LC)) = 1.

  5. Da Neper Freq. < w0, haben wir eine unterdämpfte Antwort.

Hier ist nun das Problem . Wir haben eine durch die Quellen verursachte Sprungantwort. Die Gleichung für die Spannung für unterdämpfte Antworten hat die Form

v(t) = Vss + V(0)

Wobei Vss die stationäre Spannung der Schaltung ist. ABER in dieser Schaltung haben wir auch eine Stromquelle. Wie soll ich mit dieser Stromquelle umgehen, wenn ich sie nicht in eine Spannungsquelle verwandeln möchte?

Diese Frage ist ähnlich wie diese: Jemand bittet dich, ein Auto zu bewegen, du versuchst es so gut du kannst, scheiterst aber daran, dass die Handbremse angezogen ist. Du fragst „Wie geht das?“, jemand sagt dir die Antwort und fordert dich auf, zuerst die Handbremse zu ziehen. Sie erkennen, dass es viel einfacher ist, zuerst die Handbremse zu ziehen und dann das Auto zu bewegen. Du verstehst das. Aber Sie ärgern sich trotzdem darüber, dass Sie das Auto mit angezogener Handbremse nicht bewegen konnten, und jetzt möchten Sie, dass andere Leute das Auto mit angezogener Handbremse bewegen. Ja, es geht, es macht keinen Spaß, man muss stark sein.
Ja ich weiß was du meinst. Ich möchte nur sicherstellen, dass ich das Konzept vollständig verstehe. Theoretisch sollte alles funktionieren, solange die Logik stimmt. Ich weiß, dass es schwieriger wäre, es auf meine Weise zu lösen. Was mich beunruhigt, ist nicht, dass es schwieriger wäre, sondern dass ich nicht wüsste, wie ich es lösen soll, da ich nicht weiß, wie ich den Einfluss der Stromquellen auf die Schaltung interpretieren soll.

Antworten (1)

Es ist nicht vorgesehen, dass 2 unabhängige Quellen gleichzeitig in der Schaltung arbeiten. Der beste Weg, damit umzugehen, ist die Verwendung einer Quellentransformation, die eine Spannungsquelle erzeugt, die die Schaltung zu einer Kombination aus 2 Spannungsquellen macht. Ich bin mir nicht sicher, ob es anders gelöst werden kann. Außerdem muss die RLC-Schaltung, bevor Sie nach Neper-Frequenzen lösen, entweder eine vollständig parallele oder eine serielle Schaltung sein. Ihre obige Schaltung ist keines von beiden (seriell-parallel). Um 'alpha' zu finden, müssen Sie die Quellentransformation verwenden, um sie zu einer vollständigen Serienschaltung zu machen.

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