Unerklärlicher Offset bei SLR-Beobachtungen (Satellite Laser Ranging).

Ich kämpfe mit der Implementierung eines Validierungstools für Satelliten-Laser-Ranging (SLR).

Die Situation ist folgende: Mir wird ein Framework zur Verfügung gestellt, das mir die Position einer SLR-Beobachtungsstation und die Position eines Satelliten zu einer bestimmten GPS-Zeit gibt. Es kann davon ausgegangen werden, dass diese Positionen für die gegebene Aufgabe ausreichend korrekt sind. Aus diesen Positionen berechne ich eine Referenzentfernung, die ich zum Vergleich mit gegebenen SLR-Beobachtungen verwenden werde. Die Beobachtungsdateien, die ich als Eingabe verwende, sind im CRD-Format und werden von Datenzentren wie http://edc.dgfi.tum.de/en/ bereitgestellt . Aus diesen Dateien extrahiere ich für jede Beobachtungsaufzeichnung den GPS-Zeitstempel und die Flugzeit in Sekunden. Nach der einfachsten Beobachtungsgleichung für SLR gegeben durch

d = c ∗ Δ t 2
Ich berechne die Distanz zwischen Station und Satellit und vergleiche sie mit der Distanz, die mein Framework liefert.

Das Problem ist, dass die Entfernungen scheinbar zufällig mit Abweichungen von 1 bis 300 Metern in beide Richtungen abweichen. Ich bin mir bewusst, dass der einfachen Beobachtungsgleichung alle Korrekturterme fehlen, aber auch ohne diese sollte eine Genauigkeit von bis zu 10 Metern machbar sein.

Bisher dachte ich, ich hätte es mit einem Stationsuhr- oder Beobachtungsuhren-Bias zu tun, aber das Hinzufügen von Offsets sowohl in positiver als auch in negativer Richtung zu den Beobachtungszeiten führte immer zu größeren Abweichungen der beiden Entfernungen.

Das einzige, was ich bei allen Beobachtungen ständig erlebe, ist (überraschenderweise) eine größere Abweichung bei steileren Elevationswinkeln, was meinen Erwartungen widerspricht, da dies zu viel kürzeren absoluten Entfernungen führt.

Ein Beispiel meiner Ergebnisse ist die folgende Beobachtung vom Grazer Lustbühel vom 22. Juni 2017 beim Monitoring des Satelliten GRACE A.

 | standard Deviation 156.32185
 |  Time               | Ref Distance| Obs Distance| Deviation   | Elevation Angle
 | ------------------------------------------------------------------------------
 | 2017-06-22_13-57-47 | 573630.53   | 573510.16   | -124.37518  | 34.1093
 | 2017-06-22_13-57-51 | 550922.4    | 550796.16   | -130.05672  | 35.989845
 | 2017-06-22_13-57-56 | 528348.25   | 528215.69   | -136.19948  | 38.060675
 | 2017-06-22_13-58-00 | 507464.43   | 507325.52   | -142.39058  | 40.19135
 | 2017-06-22_13-58-06 | 484607.77   | 484461.27   | -149.80929  | 42.81356
 | 2017-06-22_13-58-11 | 465610.45   | 465457.04   | -156.57817  | 45.279134
 | 2017-06-22_13-58-16 | 449075.77   | 448915.81   | -162.99763  | 47.689646
 | 2017-06-22_13-58-20 | 435233      | 435067.11   | -168.8336   | 49.94278
 | 2017-06-22_13-58-25 | 424230.88   | 424059.89   | -173.84746  | 51.921769
 | 2017-06-22_13-58-30 | 415972.62   | 415797.47   | -177.94548  | 53.540971
 | 2017-06-22_13-58-35 | 411432.82   | 411255.13   | -180.45426  | 54.491375
 | 2017-06-22_13-58-40 | 409363.89   | 409184.61   | -182.0285   | 54.951053
 | 2017-06-22_13-58-46 | 411421.31   | 411242.31   | -181.76171  | 54.532429
 | 2017-06-22_13-58-50 | 416021.81   | 415844.36   | -180.23949  | 53.598194
 | 2017-06-22_13-58-56 | 427050      | 426876.64   | -176.23183  | 51.499173
 | 2017-06-22_13-58-59 | 433701.19   | 433530.31   | -173.80953  | 50.323281
 | 2017-06-22_13-59-06 | 452168.09   | 452003.85   | -167.28999  | 47.357755
 | 2017-06-22_13-59-11 | 468417.38   | 468258.68   | -161.8747   | 45.049964
 | 2017-06-22_13-59-15 | 487200.93   | 487048.25   | -155.9925   | 42.663639
 | 2017-06-22_13-59-21 | 509791.27   | 509645.32   | -149.43676  | 40.116813
 | 2017-06-22_13-59-26 | 532186.88   | 532047.1    | -143.43855  | 37.873845
 | 2017-06-22_13-59-30 | 555171.16   | 555037.25   | -137.7555   | 35.809979
 | 2017-06-22_13-59-35 | 580787.28   | 580659.4    | -131.91771  | 33.744171
 | 2017-06-22_13-59-40 | 607376.04   | 607253.94   | -126.36003  | 31.816812
 | 2017-06-22_14-00-11 | 792767.05   | 792675.37   | -97.569278  | 22.258777

Gibt es ein Phänomen, das diese unterschiedlichen Offsets erklärt?

Aus dem Zeitintervall berechnen Sie die Entfernung zwischen einem Satelliten und einer Bodenstation. Aber welchen Wert verwendet man für die Lichtgeschwindigkeit? Der Vakuumwert gilt über der Atmosphäre, aber nicht innerhalb. GPS verwendet eine Korrektur für den Einfluss der Atmosphäre auf die Lichtgeschwindigkeit. Natürlich hängt die Korrektur vom Luftdruck in der Höhe ab. Dieser Fehler ist jedoch sehr gering, für einen GPS-Satelliten 5 ° über dem Horizont bis zu 25 m. Wenn Sie eine Genauigkeit von mehr als 10 m wünschen, sollte die geringere Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Atmosphäre berücksichtigt werden. Aber Fehler bis zu 300 m werden durch diesen Effekt nicht erklärt.
Während einer Nanosekunde wird eine Strecke von etwa 0,3 m von Licht zurückgelegt. Für eine Genauigkeit von weniger als 10 m sollte die Auflösung und Genauigkeit der Zeitmessung weniger als etwa 10 ns betragen.
Für die Lichtgeschwindigkeit habe ich die unter [ en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light] angegebene Konstante verwendet . Die atmosphärische Verzögerung ist mir bekannt und ich habe bereits entsprechende Korrekturfunktionen basierend auf den Algorithmen von Marini und Murray sowie Mendes und Pavlis implementiert . Ich habe sie aber zum Debuggen wieder abgeschaltet, da sie das Ergebnis nur unwesentlich beeinflussen.
Ich habe die Genauigkeit der Flugzeit nicht in der Formatspezifikation ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/docs/2009/crd_v1.01.pdf gefunden , aber da sind Abweichungen in ps angegeben und die Daten sind genau gemeint Bei dieser Berechnung bin ich mir ziemlich sicher, dass der Fehler nicht auf unzureichende Genauigkeit zurückzuführen ist.
Sind Sie sicher, dass Sie in beiden Fällen dasselbe Zeitsystem / dieselbe Referenz verwenden?
Das Framework verwendet auch die GPS-Zeit und die Beobachtungen (gemäß der Formatspezifikation).
Sind Sie sicher, dass für alle Variablen während der Berechnung mindestens Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit verwendet werden? 15 bis 17 signifikante Dezimalstellen sollten für eine PS-Auflösung in Ordnung sein, aber eine Genauigkeit von 6 bis 9 signifikanten Dezimalstellen für einfache Genauigkeit ist nicht in Ordnung.
Wie genau sind GPS-Zeitstempel? GPS-Satellitenuhren werden nur auf eine Abweichung von weniger als 20 ns Sekunden synchronisiert. Nanosekunden, aber keine Pikosekunden. Bodengestützte Atomuhren für UTC sind besser als 10 ns synchronisiert.
Die Implementierung ist in C++ und alle Variablen, die Zeitstempel enthalten, sind so deklariert double, dass sie genau genug sein sollten. Ich habe die Ausgabe der Variablen überprüft und es scheinen keine signifikanten Dezimalstellen abgeschnitten zu sein.
Die Genauigkeit von Satellitenuhren spielt in diesem Fall keine Rolle, da nur Zweiwegmessungen betrachtet werden - der Laserstrahl wird am Satelliten reflektiert und die gesamte Zeitmessung erfolgt an der Bodenstation mit einer ausreichend genauen Uhr. Stationsuhrabweichungen sind (falls vorhanden) auch in den Beobachtungsdateien angegeben.
Vielleicht ein Referenzrahmenproblem? In welchem ​​Rahmen ist die Satellitenposition genau angegeben?
Die Stationspositionen sind in TRF und die Satellitenpositionen in ITRF. Aber die Transformation zwischen den Frames wird von Algorithmen durchgeführt, die auch für eine Fülle anderer Anwendungen verwendet werden, und liefert korrekte Ergebnisse. Für den Vergleich der Entfernungen ist der Frame, in dem die Satellitenpositionen angegeben sind, nicht mehr relevant.
Nur um sicher zu gehen, dass ich es richtig verstanden habe: Sie messen die Entfernung in beide Richtungen mit Laserimpulsen von der Bodenstation zum Satelliten und zurück. Sie vergleichen diese Entfernungen mit Entfernungen, die von der Bodenstation und der Satellitenposition berechnet wurden. Sie benötigen die Position des Satelliten im Moment der Reflexion des Laserpulses. Die Distanzen liegen zwischen 400 bis 800 km, bei Zweiwegmessung beträgt die Zeitverzögerung 2,7 ms bis 5,3 ms. Aber der Satellit bewegt sich mit etwa 8 km/s, für 10 m Genauigkeit sollte die Zeit der Satellitenposition besser als 1,25 ms sein.
Der Punkt mit der Zwei-Wege-Distanzmessung ist korrekt. Ich berechne jedoch keine Positionen, sondern möchte nur die SLR-Entfernung so genau wie möglich erhalten, indem ich im nächsten Schritt verschiedene Korrekturen hinzufüge. Die Satellitenposition ist gegeben und ich nehme schon die Reflexionszeit gegeben durch Sendezeit + Flugzeit/2. Für die Bodenstation nehme ich auch diesen Zeitstempel, der anscheinend nicht ganz korrekt ist, da sich die Bodenstation bewegt, bis das Signal empfangen wird, aber diese Bewegung selbst im schlimmsten Fall (am Äquator) ausreichend klein ist.

Antworten (1)

Ein paar Dinge zu beachten:

  1. Brechung – Die Atmosphäre beugt das Licht etwas, was dazu führen kann, dass es länger dauert.
  2. Lichtgeschwindigkeit ändert sich – Licht bewegt sich etwas langsamer, wenn es durch mehr Atmosphäre geht
  3. Timing-Genauigkeit - Die Position des Satelliten kann zeitlich leicht abweichen, was zu einer Abweichung führen würde.
  4. Positionsgenauigkeit – Dies ergibt sich, wenn Sie die Position Ihres Quellpunkts nicht genau kennen.
  5. Fließkommafehler. Fließkommazahlen sind auf etwa 7 Dezimalstellen genau. Das heißt, es ist auf etwa einen Meter genau, geben oder nehmen. Wahrscheinlich nicht die Quelle Ihres Fehlers, aber es könnte in den Zeitschätzungen auftauchen.

Um dies etwas einzugrenzen, versuchen Sie Folgendes:

  1. Prüfen Sie, ob eine Korrelation zwischen dem Fehler und dem Sichtlinienwinkel besteht. Wenn die Entfernung am genauesten ist, wenn Sie gerade über dem Kopf sind, könnte es sich um einen Brechungs- oder Lichtgeschwindigkeitsfehler handeln.
  2. Stellen Sie sicher, dass Ihr GPS-Standort und Ihre Uhrzeit korrekt sind.
  3. Versuchen Sie, verschiedene Ihrer Werte im Vergleich zu anderen darzustellen.
  4. Bestimmen Sie die Entfernung zu einer bekannten Quelle. Ich empfehle die Verwendung der Lunar Laserreflektoren auf dem Mond. Mit diesen lassen sich tolle Ergebnisse erzielen. Wenn Sie dies mit Satelliten tun können, sollten Sie einen der GPS-Satelliten verwenden, da ihre genauen Positionen leicht berechnet werden können.

Beim Betrachten Ihrer Daten habe ich einige interessante Dinge gefunden.

  1. Je höher die Höhe, desto größer der Fehler. Dies würde auf eine Überkorrektur hindeuten.
  2. Der relative Fehler ist bei den höchsten Winkeln am höchsten.

Wenn man darüber nachdenkt, bedeutet dies, dass der Fehler am größten ist, wenn die Überkopfbewegung des Satelliten am größten ist. Auch wenn die Doppler-Änderung am größten ist, ist der Fehler am größten. Ich vermute ziemlich stark, dass es sich bei dem Problem um ein Timing-Problem handelt, bei dem die genaue Position eines Objekts nicht so gut bestimmt ist, wie Sie denken. Probieren Sie einige der von mir angegebenen Tests aus (Mond- und GPS-Satelliten), wenn Sie können, um dies weiter zu validieren.

Der Gleitkommafehler mit einfacher Genauigkeit beträgt etwa 7 Dezimalstellen, aber die doppelte Genauigkeit beträgt 15 bis 17 Stellen. Es gibt auch vierfache Genauigkeit mit 128 Bit, was 33 bis 36 Dezimalstellen ergibt.
Wenn es nicht das Problem mit einfacher Genauigkeit ist, ist doppelte Genauigkeit kein Problem. Aber ja, wenn man einen Fehler von ~ 1 m verfolgt, würde die doppelte Genauigkeit diesen Fehler stark verringern.
Die Flugzeit in Sekunden wird mit 12 Dezimalstellen angegeben, doppelte Genauigkeit sollte also ausreichen. Daher wurden alle Berechnungen mit doppelter Genauigkeit durchgeführt.
Unerklärlicher Offset bei SLR-Beobachtungen (Satellite Laser Ranging).
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