Unterscheidet sich die Gravitation um ein sich nicht drehendes Schwarzes Loch und einen Neutronenstern gleicher Masse?

Der Satz von Birkhoff ist sehr nützlich: Wenn Sie sich in der Allgemeinen Relativitätstheorie im Vakuum befinden und ein kugelsymmetrisches Gravitationsfeld vorhanden ist, ist dies die Schwarzschild-Lösung. Diese Lösung hängt nur von der Masse ab, nicht von der Größe des Objekts. Der Neutronenstern und das Schwarze Loch werden also genau die gleichen Umlaufbahnen haben.

Wenn sie sich drehen würden, wären sie (im Prinzip) unterscheidbar, sonst nicht.

Es wird erwartet, dass sich astrophysikalische Schwarze Löcher und Neutronensterne drehen. Bei einem Neutronenstern bedeutet das automatisch, dass die Masse/Energie-Verteilung nicht kugelsymmetrisch ist und dass daher der Ausschnitt des Potentials außerhalb der Oberfläche vom Ausschnitt der Anordnung der Masse abhängt (z. B. Massenquadrupol und Spinoktopol). ), die wiederum von der Zustandsgleichung des Neutronensterns abhängt, nicht nur von seiner Masse und seinem Drehimpuls - siehe zum Beispiel Pappas & Apostolatos (2013) ; Pappas (2017) ; Frutos-Alfaro (2018) für Berechnungen der Metrik außerhalb rotierender Neutronensterne.

Für ein sich drehendes Schwarzes Loch wird das Potenzial durch die Kerr-Metrik bestimmt und hängt einfach von der Gesamtmasse und dem Drehimpuls ab, ohne dass zusätzliche Details erforderlich sind.

dh die Raumzeit-Metriken außerhalb eines rotierenden Schwarzen Lochs und eines rotierenden Neutronensterns mit demselben$J$Und$M$sind anders.

Der Unterschied in den Metriken hat (im Prinzip) beobachtbare Konsequenzen für beispielsweise die innerste stabile kreisförmige Umlaufbahn (ISCO), die Umlauffrequenz bei der ISCO und für die Umlaufbahnpräzession. Siehe zum Beispiel das folgende Diagramm (von Luk & Lin 2018 ), das zeigt, dass es große Unterschiede im ISCO-Radius gibt, wenn der Wert von$J$groß ist (in der Praxis bedeutet das glaube ich Rotationsfrequenzen von$\sim 1$kHz erforderlich).

Für sich nicht drehende Objekte gilt der Satz von Birkhoff, wie er von Anders Sandberg beschrieben wurde, und es würde keine Unterscheidung geben.

Technisch gesehen gäbe es winzige Unterschiede aufgrund des Gravitationsfeldes, das durch die Masse des Raumfahrzeugs erzeugt wird, das den Neutronenstern gezeitenverformt, was zu einer kleinen Reaktion im Gravitationsfeld des Neutronensterns führt, was wiederum die Umlaufbahn des Raumfahrzeugs beeinflusst.

Diese Gezeitenreaktion wird durch die sogenannten Gezeiten- Liebeszahlen des Neutronensterns bestimmt. (Die Liebeszahl für ein sich nicht drehendes Schwarzes Loch ist Null).

Dieser Effekt wäre jedoch für jedes vernünftige Raumfahrzeug absolut winzig. Es erscheint nicht nur in der Größenordnung von 5PN, sondern wird auch durch das Verhältnis der Masse des Raumfahrzeugs zur Masse des Neutronensterns unterdrückt.

Für massereichere umlaufende Objekte wird es jedoch relevant. Zum Beispiel ist es die führende Korrektur der Inspirale eines binären Neutronensterns im Vergleich zu einem binären Schwarzen Loch derselben Masse.