Gibt es eine bessere Erklärung für die Hawking-Strahlung?

Ich schreibe einen Artikel über Hawking-Strahlung und stelle fest, dass ich ein Problem habe. Die "gegebene" Erklärung, die ich auf Wikipedia und anderswo finde, ist unbefriedigend:

„Physikalische Einblicke in den Prozess können gewonnen werden, indem man sich vorstellt, dass Teilchen-Antiteilchen-Strahlung direkt hinter dem Ereignishorizont emittiert wird. Diese Strahlung kommt nicht direkt vom Schwarzen Loch selbst, sondern ist eher das Ergebnis von virtuellen Teilchen, die durch diese „verstärkt“ werden die Gravitation des Schwarzen Lochs in reale Teilchen [10] Da das Teilchen-Antiteilchen-Paar durch die Gravitationsenergie des Schwarzen Lochs erzeugt wurde, verringert das Entkommen eines der Teilchen die Masse des Schwarzen Lochs [11]. Eine alternative Sichtweise des Prozesses ist, dass Vakuumschwankungen dazu führen, dass ein Teilchen-Antiteilchen-Paar nahe am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs erscheint. Einer der beiden fällt in das schwarze Loch, während der andere entkommt. Um die Gesamtenergie zu erhalten, muss das Teilchen, das in das Schwarze Loch gefallen ist, eine negative Energie gehabt haben …“

Es stützt sich auf virtuelle Teilchen und Teilchen mit negativer Energie. Vakuumfluktuationen sind jedoch nicht dasselbe wie virtuelle Teilchen, die nur in der Mathematik des Modells existieren , und wir kennen Teilchen mit negativer Energie. Also suche ich nach einer besseren Erklärung. Der Wikipedia-Artikel sagt auch Folgendes:

„In einem anderen Modell ist der Prozess ein Quantentunneleffekt, bei dem sich Teilchen-Antiteilchen-Paare aus dem Vakuum bilden und eines außerhalb des Ereignishorizonts tunnelt [10] .“

Dies deutet jedoch darauf hin, dass die Paarbildung innerhalb des Ereignishorizonts stattfindet, was die unendliche Gravitationszeitdilatation außer Acht zu lassen scheint, und dass einer von ihnen a) außerhalb des Ereignishorizonts erscheint und b) als Hawking-Strahlung entweicht, wenn die Paarbildung typischerweise die Erzeugung von beinhaltet ein Elektron und ein Positron. Wieder ist es unbefriedigend. Damit:

Gibt es eine bessere Erklärung für die Hawking-Strahlung?

Das einfallende Teilchen benötigt keine negative Energie. Wichtig ist nur, dass einige Photonen ins Unendliche entweichen, was bedeutet, dass ein Teil der Energie, die aus dem Gravitationsfeld "geliehen" wurde, (in Form dieser Photonen) verloren geht. Das Gravitationsfeld wird also schwächer, was die scheinbare Masse/Energie verringert. Aber „scheinbar“ ist genau das, was wir als entfernte Beobachter sehen. Was innerhalb des Ereignishorizonts passiert, liegt im Bereich von Vermutungen bis hin zu nichts. Allerdings glaube ich nicht, dass es eine Mehrheitsmeinung darüber gibt, wie die Strahlung entsteht oder ob sie überhaupt existiert ...
Angesichts der ziemlich esoterischen Natur dieses Materials finden Sie möglicherweise mehr zu Physics SE.
Bemerkte Stephan. @zibadawa timmy: aber wie "leiht" man sich energie aus einem gravitationsfeld? Und wenn Sie das tun, wie entweicht dann Energie aus dem Ereignishorizont für mehr vom Gleichen, bis Sie am Ende überhaupt kein Schwarzes Loch mehr haben?
John, aus Ihren Fragen geht hervor, dass Sie die Konzepte der potenziellen Energie oder der in Feldern (Schwerkraft, Elektrizität usw.) gespeicherten Energie nicht verstehen. Ich würde damit beginnen, etwas über diese Konzepte zu lesen.
@JohnDuffield Versuchen Sie, auf einem Stuhl zu stehen und herunterzuspringen. Sie haben gerade Energie aus dem Gravitationsfeld der Erde „ausgeliehen“. Wie sonst hat sich Ihre Geschwindigkeit nach unten erhöht, wenn Sie nicht irgendwo Energie genommen haben?
@Carl Witthoft: Ich verstehe solche Konzepte. Wenn ich einen Ziegelstein hebe, arbeite ich daran. Ich füge ihm Energie hinzu und erhöhe seine Masse. Wenn ich dann den Stein fallen lasse, wandelt die Schwerkraft potenzielle Energie im Stein in kinetische Energie um. Wenn der Ziegel auf den Boden auftrifft, wird die kinetische Energie dissipiert und es bleibt ein Massendefizit zurück . Die potentielle Energie wurde nicht im Gravitationsfeld, sondern im Ziegel gespeichert. Wenn Sie einen Stein so stark anheben, dass Sie ihm Fluchtgeschwindigkeit geben, nimmt er die gesamte potenzielle Energie mit.
Ich denke, das ist wahrscheinlich besser für Physik. Es ist ein bisschen zu Quantentheorie für die Astronomie. Aber ich mag deinen zwar experimentellen Ansatz und ich mag deine Frage. Kleiner Punkt zum Hinzufügen, die Zeitdilatation ist möglicherweise nur am genauen Horizont unendlich, nicht im Inneren. Dies könnte ein gewisses Tunneling in Bezug auf Ihr zweites Angebot ermöglichen. Aber ich bin kein Experte.
1. All diese verbalen Erklärungen sind nur Metaphern. Das eigentliche Geschäft sind die Hawking-Berechnungen – das ist die eigentliche Erklärung. 2. Hier ist eine andere Metapher: Das Schwarze Loch ist nichts anderes als eine gewaltige Raumzeitkrümmung, die in sich selbst gebunden ist – und der Name, den wir für die Raumzeitkrümmung haben, ist „Schwerkraft“. Das Schwarze Loch ist nichts als Schwerkraft, intensiv genug, um sich selbst zu überdauern. Die p / anti-p-Paare werden auf die gleiche Weise ins Leben gerufen, wie jedes extrem intensive Feld Teilchen erzeugen kann: Wenn Sie viel Energie haben, können Teilchen daraus hervorspringen. Das könnte zB auch elektromagnetische Strahlung tun.
@Florin Andrei : Der eigentliche Deal ist Verständnis. Und ich fürchte, Raumzeitkrümmung ist nicht "Schwerkraft". Die Krümmung der Raumzeit ist "die Gezeitenkraft". Und Partikel, die daraus herausspringen, sind überhaupt keine Erklärung. Denn wenn Vakuumenergie in der Nähe des Schwarzen Lochs irgendwie in Elektronen und Positronen umgewandelt wird, besteht die Möglichkeit, dass beide in das Schwarze Loch fallen. Das Schwarze Loch würde wachsen, nicht verdunsten.
Wegen der Impulserhaltung müssen sich die Teilchen eines Paares in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Wenn es passiert, dass man von EH weg zeigt und genug kinetische Energie hat, wird es entkommen. Außerdem kann der BH nicht aus Vakuumschwankungen "herauswachsen" - dies würde die Energieerhaltung verletzen.
@JohnDuffield Nein, weil die Energie einfach in das Feld zurückkehren würde, aus dem sie kam, also keine Nettoänderung. Und es ist äußerst unwahrscheinlich, dass massive Partikel mit genügend Schwung erscheinen, um dem Schwarzen Loch zu entkommen. Es sind die Photonen, die sie produzieren, die eine echte Chance haben, tatsächlich in die Unendlichkeit zu entkommen. Die Energie dieser Photonen kam letztendlich aus dem Gravitationsfeld. Diejenigen, die nicht entkommen, geben einfach ihre Energie zurück. In jedem Fall gibt es keine Nettoänderung in der Gesamtenergie, nur ein Teil davon hat die Chance, (theoretisch) beobachtbare Photonen zu werden, wodurch das scheinbare Gravitationsfeld verringert wird.
Probieren Sie „Eine kurze Geschichte der Zeit“ aus. Im Ernst, was gibt es für eine bessere Quelle als ein allgemein zugängliches Buch von dem Mann selbst.

Antworten (2)

Andy Gould schlug in einem etwas obskuren Artikel aus dem Jahr 1987 eine klassische Herleitung der Hawking-Strahlung vor . Das wesentliche Argument ist, dass ein Schwarzes Loch eine endliche Entropie ungleich Null haben muss (andernfalls könnten Sie mit einem Schwarzen Loch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzen). Darüber hinaus darf die Entropie des Schwarzen Lochs nur von seiner Fläche abhängen (andernfalls könnten Sie die Fläche eines Schwarzen Lochs über den Penrose-Prozess ändern und seine Entropie verringern und ein Perpetuum Mobile bauen). Wenn ein Schwarzes Loch eine Entropie und eine Masse hat, dann hat es eine Temperatur. Wenn es eine Temperatur hat, dann muss es thermisch abstrahlen (sonst könntest du wieder den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzen).

Wenn Sie sich die Hawking-Strahlungstemperatur ansehen, ist da natürlich eine Plancksche Konstante drin, also muss sie etwas über Quantenmechanik wissen, richtig? Aber es stellt sich heraus, dass es eigentlich die Thermodynamik im Allgemeinen ist, die sich mit Quantenmechanik auskennt, nicht die allgemeine Relativitätstheorie – die Plancksche Konstante wird nur benötigt, um Entropien endlich zu halten (und damit Temperaturen ungleich Null). Dies gilt für Schwarze Löcher und Schwarzkörper gleichermaßen.

Es war eine interessante Lektüre, aber ich habe folgendes auf Seite 5 notiert: „Man kann jetzt überlegen, ein Experiment durchzuführen, das zuerst von Geroch vorgeschlagen wurde [ 8 ] . Man senkt adiabatisch einen perfekt reflektierenden Kasten, der mit elektromagnetischer Strahlung gefüllt ist, bei einer Temperatur T >> T ab B H zu einem Schwarzschild-Radius r nahe dem Ereignishorizont. Man tauscht dann Strahlung mit dem Loch aus …“ Sicherlich gibt es wegen der unendlichen Gravitationszeitdilatation keinen Austausch? Gerochs gedankenexperiment aus dem Princeton-Kolloquium von 1971 scheint weit verbreitet, aber unveröffentlicht zu sein. Ein interessanter Hinweis, nochmals vielen Dank.
Sie senken die Kiste nicht genau bis zum Ereignishorizont ab, sondern nur bis nahe an den Ereignishorizont. Es gibt also eine Zeitdilatation, aber sie ist nicht unendlich und Strahlung kann ausgetauscht werden.
Mir fehlt hier etwas. Wenn Sie die gedanken-Box auf eine Stelle in der Nähe des Ereignishorizonts absenken und dann Strahlung mit dem Loch austauschen, dann ist beim Hochziehen der Box keine Strahlung darin. Unter der Annahme, dass das Schwarze Loch die Strahlung (oder zumindest einen Teil davon) verschluckt hat, nimmt die Masse des Schwarzen Lochs zu. Ich werde sehen, ob ich eine andere Erklärung für Gerochs Szenario finde.
Ich habe das gefunden , siehe Seite 2, aber es ist falsch. Wenn Sie die Kiste absenken und arbeiten, hat die Kiste am Ereignishorizont die Hälfte der Energie, mit der sie begonnen hat. Und autsch, das habe ich auch gefunden: arxiv.org/abs/physics/0501056 .
Ich würde dem Arxiv-Papier, das Sie verlinkt haben, nicht vertrauen - es ist ungefähr 12 Jahre alt, wurde aber nie in einem Peer-Review-Journal veröffentlicht und hat keine Zitate. Es sieht für mich verrückt aus. Und bei der ersten (vertrauenswürdigeren) Referenz bin ich mir nicht sicher, woher Sie bekommen, dass die Box nur halb so viel Energie hat, mit der sie begonnen hat.
Joe: veröffentlicht oder nicht, das Papier macht einige interessante Punkte. Zeichne für die Kiste eine quadratische Kiste, drehe sie dann um 45 Grad und ordne eine elektromagnetische Welle so an, dass sie einen quadratischen Weg umläuft. Die Horizontalen biegen sich nach unten, die Vertikalen jedoch nicht. Sie können diese Komponente der Wellenenergie nicht extrahieren.

Es gibt eine ziemlich nette Erklärung auf dieser Webseite . Eine Schlüsselpassage ist diese:

in der gekrümmten Raumzeit gibt es diese "besten" Koordinatensysteme, die Trägheitssysteme, nicht. So können selbst sehr vernünftige unterschiedliche Wahlen von Koordinaten zu Meinungsverschiedenheiten über Teilchen und Antiteilchen oder über das Vakuum führen. Diese Meinungsverschiedenheiten bedeuten nicht, dass "alles relativ ist", denn es gibt schöne Formeln, wie man zwischen den Beschreibungen in verschiedenen Koordinatensystemen übersetzen kann. Dies sind Bogoliubov-Transformationen.

Insbesondere, fährt er fort

Auf der einen Seite können wir Lösungen der Maxwellschen Gleichungen in positive Frequenzen auf die offensichtlichste Weise aufteilen, wie es jemand weit weg vom Schwarzen Loch und weit in der Zukunft tun würde ...

und andererseits können wir Lösungen der Maxwellschen Gleichungen in positiver Frequenz auf die offensichtlichste Weise zerlegen, wie es jemand weit in der Vergangenheit tun würde, bevor der Zusammenbruch in ein Schwarzes Loch stattgefunden hat.

Was der Beobachter in der fernen Vergangenheit für einen wirklich leeren Raum ohne (nicht virtuelle) Teilchen oder Antiteilchen hielt, könnte ein Beobachter in ferner Zukunft als Raum mit vollkommen guten Teilchen (und Antiteilchen) darin sehen. Diese Teilchen sind Hawking-Strahlung.

Gibt es eine bessere Erklärung für die Hawking-Strahlung?
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