Vergleich von Gravitationsbrunnen: Erde vom Mond vs. Marsoberfläche

Wenn ein Hersteller hypothetisch den Bau einer Fabrik auf dem Mond oder auf dem Mars erwägt, welcher Ort hat die geringere Gravitationsquelle, der er entkommen kann? Angenommen, der endgültige Bestimmungsort der produzierten Waren liegt auf halbem Weg zwischen Erde und Mars.

Masse des Mars: 6,39 × 10^23 kg, Masse des Mondes: 7,34767309 × 10^22 kg. Daher ist der Mond um einen Faktor von 8,69663078601 leichter zu entkommen, es ist 8,7-mal einfacher, dem Mars zu entkommen (ohne atmosphärische Berechnungen, das übersteigt meine Fähigkeiten), was bedeutet, dass der Mond mindestens 8,7-mal leichter zu entkommen ist ein Atmosphärenloser Mars. Angesichts der Delta-V-Karten können wir jedoch etwas besser annähern: 6,4 km / s von LEO zum Mond. 10,2 km/s von LEO zum Mars (mit Aerobrake). Selbst der Weg zum Mars ist etwa 1,6-mal schwieriger als der Mond, selbst wenn die Marsatmosphäre genutzt wird, um den Fall zu stoppen.
Auch willkommen zu dieser SE, als "neuer" Benutzer selbst macht es viel Spaß :). Ich würde sagen, dass die Schwerkraft das geringste Problem ist, uns fehlen viele der "mehr als X Tage am Leben bleiben"-Komponenten, um beides machbar zu machen (in Bezug auf die Herstellung sind wir ziemlich in " wie zum Teufel können wir dort leben" Modus).
@MagicOctopusUrn Aber der Mond ist gut in der Schwerkraft der Erde, richtig? Müssen wir nicht der Schwerkraft von beiden entfliehen, um den halben Weg zum Mars zu erreichen? Ja, ich muss vielleicht ein paar hunderttausend Fragen beantworten, bevor ich bereit bin, mit dem Bau der Fabrik zu beginnen, haha
Technisch gesehen ja, aber von LEO, sobald Sie die erforderliche Geschwindigkeit erreicht haben, um der Schwerkraft der Erde zu entkommen, haben Sie aufgrund Ihrer Entfernung vom Mond auch die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes (eines kleineren Objekts) bereits mehr als überschritten . Die einzige Möglichkeit, wie der Mond Sie auf dem Weg zum Mars aufhält, besteht darin, Ihre Flugbahn auf der Flucht leicht zu verzerren (was die meisten n-Körper-Berechnungen berücksichtigen) oder direkt darauf zu schlagen. Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist direkt proportional zur Masse der Erde, gleiches gilt für den Mond. Der Mond ist kleiner als die Erde, also entkommen wir auch dem Mond, indem wir der Erde entfliehen.
Als Referenz: Die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes beträgt 2,38 km/s und die der Erde 11,2 km/s. Wenn Sie mit genau 11,2 km/s die Erde verlassen, ist das Schlimmste, was der Mond tun kann, Sie genug zu verlangsamen, um in die Erdumlaufbahn zurückzukehren, oder Sie je nach Richtung, in der Sie vorbeikommen, vom Ziel abzuwerfen (hinten = schneller, vorne). = langsamer, oben/unten = schiefe Neigung). Wenn Sie mit 11,2 km/s fahren, kann der Mond Ihr Schiff nicht in seiner eigenen Umlaufbahn einfangen, egal wie nah Sie daran vorbeikommen, er wird einfach Ihre Flugbahn verzerren. (Wieder einmal ist dies eine sehr einfache Formulierung und in komplizierteren Situationen falsch.)
Denken Sie darüber nach, Jupiter befindet sich in der Schwerkraft der Sonne, müssen wir Jupiter auch entkommen, um zum Mars zu gelangen? Technisch? Ja. Das tun wir, aber es ist keine "Flucht", sondern eher eine "Anpassung". Wir haben nie den Mond umkreist, der Mond zieht uns nur in die falsche Richtung, und das müssen wir berücksichtigen. So wie auch Jupiter an uns zieht, und das ist normalerweise ein anderer Körper, der in lokalen n-Körper-Simulationen immer berücksichtigt wird. (Wie immer, jeder, der in dieser SE klüger ist als ich, korrigiert bitte alle offensichtlichen Lücken in dem, was ich gesagt habe, ich lerne auch noch).
#xkcdforeverything xkcd.com/681
@MartianTycoon Für den Start vom Mond: Multiplizieren Sie die Kreisbahngeschwindigkeit mit sqrt (2) für die Abfluggeschwindigkeit. Die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes um die Erde beträgt ~1 km/s. Wenn Sie also der Schwerkraft des Mondes entkommen sind, benötigen Sie zusätzliche 0,4 km/s, um der Schwerkraft der Erde gut zu entkommen. Erdnüsse.
Übrigens, wenn Sie wirklich viel sparen wollen, steigen Sie aus der Schwerkraft des Mondes gut in die rückläufige Richtung aus, um einen sehr nahen Vorbeiflug an der Erde zu erreichen, und führen Sie das Oberth-Manöver durch. Sie erreichen die gewünschte Apoapsis zu einem Bruchteil der Kosten für einen direkten Start aus der Mondumlaufbahn.

Antworten (2)

Auf halbem Weg zwischen Erde und Mars? Also eine Umlaufbahn mit einem Radius von 1,26 AE (die Erdumlaufbahn hat einen Radius von 1 AU und die Marsumlaufbahn 1,52 AU)

Etwa 5 Kilometer/Sekunde, um die Marsoberfläche mit genügend zusätzlichem Delta V zu verlassen, um ein Perihel von 1,26 AE zu erreichen. Einmal im Perihel, würde es etwa 0,3 km/s dauern, um die Transferbahn zu verlassen und die Geschwindigkeiten an Ihr Ziel anzupassen. Also etwa 5,3 km/s.

Vom Mond bis EML2 sind es etwa 2,5 km/s. Von EML2 zu einem erdnahen Perigäum sind es etwa 0,4 km/s. Bei diesem Perigäum würden Sie sich nur ein Haar unter der Fluchtgeschwindigkeit der Erde bewegen. An diesem Punkt würde eine Verbrennung mit 0,25 km/s in eine Transferbahn mit einem Aphel von 1,26 AE einschießen. Am Aphel von 1,26 angekommen, würde es etwa 0,83 km/s dauern, bis die Geschwindigkeiten mit der Zielumlaufbahn übereinstimmen. Also insgesamt etwa 4 km/s.

Also 5,3 km/s für den Mars gegenüber 4 km/s für den Mond.

Diese Annäherungen wurden unter der Annahme kreisförmiger koplanarer Umlaufbahnen durchgeführt. Außerdem ignorierte ich die Atmosphäre des Mars, die eine Strafe für den Verlust der Schwerkraft verursachen würde.

Danke @HopDavid, das ist die Art von Antwort, die ich gesucht habe!

Nun, dem Mond zu „entkommen“ bedeutet, der cis-Mondraumregion zu entkommen, die sowohl die Schwerkraft von der Erde als auch vom Mond hat. Also ich würde auf jeden Fall Mars sagen. Und ich würde sagen, das gestellte Problem ist eher ein Simulationsläufer als ein Gedankenexperiment.

Er fragte: "Welcher Ort hat die kleinere Gravitationsquelle, um zu entkommen", und Ihre Antwort ist Mars? Die Formulierung ist wichtig für eine Antwort. Dies lässt den Eindruck entstehen, dass der Mars leichter zu entkommen ist als der Mond, was für viele andere Faktoren als die Schwerkraft nicht korrekt ist.
@MagicOctopusUrn Nun, der Mond befindet sich in der Umlaufbahn der Erde. Daher denke ich, dass es fair ist, die Schwerkraft der Erde in die Gleichung einzubeziehen. Der Inhalt meines Beitrags hätte klarer sein sollen. Aber der Titel meines Beitrags "Vergleich von Gravitationsquellen: Erde vom Mond vs. Oberfläche des Mars" sagt, dass die Schwerkraft der Erde gut vom Mond entfernt ist.
Das Baryzentrum des Erde-Mond-Systems ist sehr mild im Vergleich zu anderen, die wir kennen (siehe Pluto-Charon). Der Mars hat auch 2 Monde, Phobos und Deimos, wird der Gravitationsbrunnen des Mars auch als Schwerpunkt dieser drei Körper betrachtet? Es ist alles relativ zu dem, was Sie fragen. Noch einmal, wenn Sie die Fluchtgeschwindigkeit für die Erde erreichen, ist es wahrscheinlich, dass der Mond nicht viel anderes tut, als Ihren Weg zu verzerren, was möglicherweise eine Verlangsamung einschließt, bis Sie eine Entfernung erreichen, in der die Wirkung der Schwerkraft des Mondes vernachlässigbar ist.
@MartianTycoon: Es stimmt, dass man die Schwerkraft der Erde berücksichtigen muss, aber in 300.000 km Entfernung ist sie weitaus schwächer als die Schwerkraft des Mars an der Oberfläche.
@NathanTuggy, ganz zu schweigen davon, dass die Erde Sie "in die richtige Richtung" zieht, vorausgesetzt, das Ziel des Herstellers besteht darin, hergestellte Materialien auf die Erde zurückzubringen. Das Ziehen der Erde wäre eigentlich ein Segen für die Fertigung auf dem Mond.
@MagicOctopusUrn: Die Frage gibt einen Ort auf halbem Weg zwischen Erde und Mars an, aber trotzdem ist es möglich, zur Erde zu starten und auf diese Weise einen kleinen Schub zu bekommen, nur um aus dem Mondbrunnen herauszukommen.
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