Verstößt die Unschärferelation gegen den Energieerhaltungssatz?

Dies ist die Antwort eines Experimentalphysikers:

Der verlinkte Artikel weist sorgfältig darauf hin:

Das bedeutet, dass der Energieerhaltungssatz verletzt erscheinen kann , aber nur für kleine Werte von$t$(Zeit)

Kursiv von mir.

Energieerhaltung ist eine experimentelle Tatsache, die in unzähligen Experimenten validiert wurde. Das bedeutet, soweit die Korrespondenz mit quantenmechanischen Formulierungen reicht, dass die Energie eine Observable ist und jeder Observablen ein quantenmechanischer Operator zugeordnet ist, der, auf die Wellenfunktion des betrachteten Systems einwirkend, den Wert der Observablen angibt. Quantenmechanische Operatoren pendeln entweder, antikommutieren oder sind nicht pendelnd, und wenn sie nicht pendeln, wird eine entsprechende Heisenberg-Unschärferelation für die Erwartungswerte von den nicht pendelnden Operatoren definiert. Das Heisenbergsche Unbestimmtheitsprinzip ist ein generischer Ausdruck der Nicht-Vertauschbarkeit

Lesen Sie weiter in dem Link, den wir sehen:

Dies ermöglicht die Erzeugung von Teilchen-Antiteilchen-Paaren virtueller Teilchen.

virtuell bedeutet "als ob", und es ist ein mathematisches Konstrukt, das die Berechnungen von Wirkungsquerschnitten und Lebensdauern und anderen messbaren Größen beeinflusst, aber nicht selbst gemessen werden kann. In diesen einfachen Feynman-Diagrammen :

Es gibt reale Partikel und virtuelle Partikel, Real sind die ankommenden und abgehenden Linien von den Eckpunkten und virtuell sind die internen Linien, die die Eckpunkte verbinden. Die reellen Linien repräsentieren reale Teilchen auf ihrer Massenhülle. Die virtuellen Linien tragen die Quantenzahlen der Teilchen mit ihrem Namen, liegen aber nicht auf der Massenhülle, d.h. Impuls- und Energieerhaltung können nicht gleichzeitig angewendet werden, da die dem virtuellen Teilchen entsprechende Masse beliebig ist (auch abhängig von mathematischen Wahrscheinlichkeitsfunktionen). aber willkürlich für das Argument). Schauen Sie sich das Diagramm an, das für schwache Zerfälle verantwortlich ist: die Masse der$W$Ist$80.4\ \mathrm{GeV/c^2}$und ist das virtuelle Teilchen, das beim Beta-Zerfall des Neutrons ausgetauscht wird, dessen Masse kleiner als ist$1\ \mathrm{Gev/c^2}$.

Wenn man also "virtuelle Teilchenerzeugung" in Verbindung mit "keine Erhaltung der scheinbaren Energie" liest, bedeutet dies, dass man die Erhaltungssummen in den internen Linien nicht anwenden kann, die beim Ausgleichen von Eingangs- und Ausgangsleitungen gelten. Sie sind eine mathematische Annehmlichkeit, um die Berechnung komplizierter Integrale zu ermöglichen, die die Feynman-Diagramme beschreiben.

Messbar sind die Wirkungen dieser Teilchen beispielsweise in der effektiven Ladung des Elektrons, die sich von seiner „nackten“ Ladung unterscheidet.

Dies ist eine Tautologie, da virtuelle Teilchen in den Feynman-Diagrammen notwendig sind, um die Berechnungen an die Beobachtungen anzupassen, aber man sollte bedenken, dass es sich um eine mathematisch bequeme Darstellung handelt, die nicht direkt gemessen werden kann und daher keine reale Situation darstellt. In einem Experiment kann man nur Input und Output messen. Die Berechnungen passen gut zu den Experimenten und einige Leute neigen dazu, virtuelle Teilchen als etwas Reales zu behandeln, was zu unnötiger Verwirrung bei den Erhaltungssätzen führt.

Ich bin mit dieser Antwort nicht einverstanden. Die Energie- und Impulserhaltung gilt weiterhin wie üblich an jedem Scheitelpunkt. Die Sache ist, dass mit den inneren Linien die Energie und der Impuls des Teilchens jeden Wert annehmen können. Nehmen wir zum Beispiel das ausgetauschte Pion und geben wir ihm einen Schwung$k$. Wenn das ankommende Proton einen Impuls hat$p$, der ausgehende wird Schwung haben$q=(p-k)$. Auf der anderen Ecke hat das einfallende Neutron Moment$p_1$, dann wird der abgehende haben$p_2=p_1+k$. Das siehst du jetzt$k$kann jeden Wert annehmen und kann nicht direkt gemessen werden, also kann sie größer sein als die Ruhemasse des Protons (wie in der$W$Fall).