Verursacht die um das Erde-Mond-Schwerpunkt kreisende Erde eine messbare Zentrifugalkraft?

Dass die Erde und der Mond aus der Perspektive eines Trägheitsbezugssystems um ihren Massenschwerpunkt kreisen, ist ein bisschen irrelevant. Eine Sache, die ziemlich relevant ist, ist, dass die Gravitationskraft von einem lokalen Messgerät nicht erfasst werden kann. Beispielsweise spüren Menschen, die still auf der Erdoberfläche stehen, keine Schwerkraft. Sie spüren stattdessen, wie die Normalkraft sie nach oben drückt, weg vom Erdmittelpunkt. Die Gravitationskraft auf Astronauten in der Internationalen Raumstation beträgt etwa 90 % dessen, was sie auf der Erdoberfläche erleben, aber sie spüren nichts davon.

Ein weiterer relevanter Faktor ist, dass die Erde als Ganzes zusammen mit Objekten auf der Erdoberfläche gravitativ auf den Mond (und die Sonne und den Jupiter und die Venus und ...) zubeschleunigt. Die Gravitationsbeschleunigung dieser oberflächengebundenen Objekte auf diese anderen Körper ist nicht genau dieselbe wie die der Erde als Ganzes.

Die Differenz dieser Beschleunigungen ergibt eine messbare Kraft. Dies ist die Gezeitenbeschleunigung. Eine extrem empfindliche Waage zeigt an, dass Sie etwas mehr wiegen, wenn der Mond am Horizont steht, als wenn er direkt über Ihnen steht. Für eine 61 kg schwere Person beträgt dieser Gewichtsunterschied zwischen dem Mond am Horizont und direkt über ihm etwa 10 ^-4 Newton.

Verglichen mit dem ~600 Newton Gewicht dieser 61 kg schweren Person ist dies ein sehr kleiner Effekt. Dieser sehr kleine Effekt, zusammen mit einem noch kleineren Effekt der Sonne (ungefähr die Hälfte), ist jedoch für die Gezeiten in den Ozeanen verantwortlich.

Die Erde und der Mond befinden sich in einer Umlaufbahn umeinander, was bedeutet, dass die Zentrifugalkraft (nach außen gerichtete Trägheitskraft) wirkt$M_iV_i^2/d_i$ist mit der Zentripetalkraft (eigentliche nach innen gerichtete Kraft) ausgeglichen, dh$GM_{\oplus}M_{\mathrm{Moon}}/(d_\oplus+d_{\mathrm{Moon}})^2$, wo$d_\oplus$ist der Abstand von der Erde zum Massezentrum Erde-Mond (cm) und$d_{\mathrm{Moon}}$ist die Entfernung des Mondes in cm. Somit wird der größte Teil der Zentrifugalkraft der Bewegung um den cm aufgehoben. Da wir uns in einem Erdradius vom Erdmittelpunkt befinden, ist die Auslöschung nicht genau, und der Rest ist genau das, was wir die Mondflut nennen, dh die bekannte Gezeitenkraft des Mondes, die die meisten Meeresgezeiten verursacht (es gibt auch eine Komponente aus der Umlaufbahn um die Sonne).

Die Gezeitenbeschleunigung ist auf der Wikipedia-Seite beschrieben .

Etwas Interessantes aus Wikipedia :

Maßstabsgetreues Modell des Erde-Mond-Systems: Größen und Entfernungen sind maßstabsgetreu. Er repräsentiert den mittleren Abstand der Umlaufbahn und die mittleren Radien beider Körper.

Die Erde umkreist den gemeinsamen Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems in etwa 28 Tagen , zur gleichen Zeit umkreist der Mond die Erde (oder genauer gesagt den gemeinsamen Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems, der sich unter der Erdoberfläche befindet). Es wird geschätzt, dass die dadurch verursachte Zentrifugalkraft auf der Erdoberfläche minimal und nur in sehr großem Maßstab (z. B. den Gezeiten) beobachtbar sein sollte.

Das Erde-Mond-System stellt man sich am besten als den Mond vor, der die Erde umkreist, aber nicht um den Erdmittelpunkt, sondern um ihr Baryzentrum (den gemeinsamen Massenmittelpunkt). Dies bedeutet, dass der Mond die Erde umkreist, aber die Erde ein wenig herumzieht, so dass die Erde eine Translationsbewegung um das Baryzentrum als Bewegung in einem Kreis hat (aber keine Rotation/Umdrehung um diesen Punkt). Wenn sich Erde und Mond beide um ein gemeinsames Zentrum drehen würden, wären sie gegenseitig gezeitengebunden und beide würden einander für immer das gleiche Gesicht zeigen, ohne ihre Position am Himmel des anderen zu ändern (wie es der Fall ist für Pluto und Charon, die ein binäres Zwergplanetensystem sind). Dies ist in Animationen zu sehen, die in einem Artikel von Paolo Sirtoli unter https://www.vialattea.net/content/tides-and-centrifugal-force/ enthalten sind..

Eine Zentrifugalkraft ist eine fiktive Kraft, die in einen Nicht-Trägheits-Referenzrahmen eingeführt wird, um Beobachtungen für jemanden innerhalb dieses Nicht-Trägheits-Referenzrahmens zu verstehen. Per Definition kann also keine Zentrifugalkraft gemessen werden.

Wenn der Erdmittelpunkt als Bezugssystem betrachtet werden soll, dann ist er nicht träge, weil er vom Mond angezogen wird, und damit quasi träge, eine fiktive Trägheitskraft (da das Wort Zentrifugal Rotation impliziert, was findet hier nicht statt) wird eingeführt, die überall, also gleichmäßig, eine Kraft darstellt, die der Anziehungskraft des Mondes wie im Erdmittelpunkt entgegenwirkt. Die Überlagerung der variierenden Gravitationskraft des Mondes über den Durchmesser der Erde und dieser fiktiven Trägheitskraft erzeugt das klassische Gezeitenkraftdiagramm, das Sie sehen, das die beiden Gezeitenwölbungen auf der nahen und der anderen Seite des Mondes zu erzeugen scheint. In Wirklichkeit ist die Gezeitenkraft so klein im Vergleich zur Schwerkraft der Erde (etwa zehn Millionen Mal), dass es nicht diese Kraft ist, die den Anstieg der Gezeiten verursacht,

Alternativ kann man sich das Bezugssystem als Baryzentrum vorstellen, das in Bezug auf die Trägheitssterne wirklich fixiert ist (andere Einflüsse ignorieren). In diesem Fall ist der Referenzrahmen wirklich inertial, aber der Erdmittelpunkt verschiebt sich tatsächlich um das Baryzentrum, und daher muss eine echte Zentripetalkraft berücksichtigt werden, die auf das Baryzentrum zeigt. Wenn Sie nun die Bewegung der sich verschiebenden Erde (Zentrum) um das Baryzentrum sorgfältig analysieren, werden Sie feststellen, dass sich alle Punkte auf der Erde in einer kreisförmigen Bewegung um ihr eigenes (Bary)Zentrum bewegen, mit einem einzigen Radiuswert und so weiter diese Kräfte zeigen alle mit ihrem eigenen (Schwer-)Zentrum in Richtung des fernen Mondes, dh es handelt sich um eine einheitliche Zentripetalkraft, die im Bereich der Erde, aber zum Mond hin wirkt. Auch dies wird im Artikel von Paolo Sirtoli deutlich.

Jetzt können Sie sich einen Bezugsrahmen vorstellen, in dem sich die Dinge um das Baryzentrum drehen, und so entsteht wieder eine Zentripetalkraft, die einen Unterschied zwischen der nahen und der fernen Zentripetalkraft hervorrufen könnte, von der Sie vielleicht denken, dass sie die Gezeiten beeinflussen könnte. Sie müssen jedoch Ihren Baryzentrums-Referenzursprung in den Erdmittelpunkt-Referenzursprung „umwandeln“, und wenn Sie dies tun, stellen Sie fest, dass die Zentripetalkräfte in gleichmäßige Kräfte um den Erdmittelpunkt umgewandelt werden und somit kein Unterschied entsteht das könnte die Gezeiten beeinflussen.

Sie werden vielleicht bemerken, dass die Schwerkraft und die axiale Rotation der Erde bei den Gezeiten keine Rolle spielen – diese Kräfte kommen aus dem Inneren der Erde und können daher keine Kraft auf die Erde ausüben.