Verwendet GPS die Allgemeine Relativitätstheorie?

Ja, GPS erfordert sowohl die allgemeine als auch die spezielle Relativitätstheorie, um zu funktionieren

[Beachten Sie, dass dies ein vereinfachtes Konto ist, das auf diesem und diesem basiert (MS Word-Download)]

Wir können verstehen, warum, wenn wir uns ansehen, wie GPS tatsächlich bestimmt, wo Sie sich befinden. Das System stützt sich auf eine Reihe von Satelliten, die Signale senden, und Ihr GPS-Gerät empfängt diese Signale (siehe Wikipedia ). Es gibt ungefähr 32 GPS-Satelliten und jeder sendet ein Signal, das die genaue Zeit basierend auf sehr genauen Atomuhren auf dem Satelliten und Positionsinformationen darüber enthält, wo sich der Satellit befindet. Ein typischer GPS-Empfänger kann von jeder beliebigen Position auf der Erdoberfläche aus eine Handvoll Satelliten "sehen". Grob gesagt wird die Position des Empfängers berechnet, indem notiert wird, wie lange es dauert, bis das Signal von jedem Satelliten ankommt, um daraus die Entfernung zum Satelliten und dann durch Trilateration zu berechnen(das 3D-Äquivalent zur Triangulation), bei dem die Position des Empfängers aus den Entfernungen mehrerer Satelliten abgeleitet wird, deren Positionen bekannt sind.

Ziviles GPS wird normalerweise mit einer Genauigkeit von etwa +/- 15 m angegeben, obwohl es Möglichkeiten gibt, es besser zu machen. Militär-GPS kann die Genauigkeit von +/- 1 m unterschreiten. Da die Lichtgeschwindigkeit (die Geschwindigkeit der Funksignale von den Satelliten) etwa 300 Millionen m/s beträgt, bedeutet dies, dass wir in der Lage sein müssen, die Zeit in genauen Einheiten von einer Handvoll Nanosekunden zu berücksichtigen, um diesen Grad an Präzision zu erreichen Distanz.

Hier kommt die Relativitätstheorie ins Spiel. Uhren werden sowohl von der Schwerkraft als auch von der Bewegung beeinflusst. Hohe Geschwindigkeiten lassen Uhren gemäß der speziellen Relativitätstheorie langsamer laufen , und eine höhere Schwerkraft verlangsamt sie auch gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie. Da sich GPS-Satelliten mit etwa 14.000 km/h fortbewegen, gehen ihre Uhren relativ zur Erdoberfläche um etwa 7 Mikrosekunden (7.000 Nanosekunden) pro Tag nach. Da die Erdoberfläche eine etwa 4-mal höhere Schwerkraft als ein GPS-Satellit hat, laufen die Satellitenuhren etwa 45 Mikrosekunden schnellerals einer auf dem Boden. Dies ergibt eine Nettodifferenz von etwa 38 Mikrosekunden relativ zur Oberfläche pro Tag. Wenn wir die Relativitätstheorie ignorieren und dies nicht korrigieren würden, würden GPS-Positionen um etwa ein Dutzend Kilometer pro Tag abweichen (diese Mikrosekunden übertrumpfen die erforderliche Genauigkeit von Nanosekunden um Tausenderfaktoren).

Um das Thema zusammenzufassen. Wir müssen die Zeit genau erfassen, damit das GPS funktioniert. Aber GPS-Uhren werden von relativistischen Effekten beeinflusst, die ihre Uhren relativ zur Erdoberfläche verändern. Wir können genaue Zeiten beibehalten, wenn wir uns an die bekannten Unterschiede anpassen, und so können wir die Fähigkeit behalten, die Position eines GPS-Empfängers genau zu finden.

Also ist sowohl spezielle als auch allgemeine Relativitätstheorie erforderlich, sonst wäre das System nutzlos.

Philosophische Anmerkung

Die Kommentare hier haben angedeutet, dass die Schlussfolgerung hier etwas verschleiert und verwirrt ist.

Es ist wahr, wie einige darauf hingewiesen haben, dass ein absoluter Beweis in der Wissenschaft nicht möglich ist (zumindest wenn Sie eine Popper'sche Sichtweise der Verifikation einnehmen). Fakten können zeigen, dass eine Theorie falsch ist, aber sie können nicht beweisen , dass sie richtig ist. Dies ist zwar wahr, aber kein starker Einwand gegen die Antwort hier. Vielleicht wäre es klarer, wenn wir sagen würden „liefert extrem starke Beweise für“ statt „beweist“, aber in der Praxis ist der Unterschied gering.

Im Fall von GPS haben wir eine wissenschaftliche Theorie (oder zwei verwandte Theorien), die mehr als 50 Jahre vor der Einführung des GPS-Systems präzise Auswirkungen vorhersagten . Das ist so ziemlich die stärkste Art der wissenschaftlichen Überprüfung, die möglich ist. Zu argumentieren, dass es sich nicht um einen „Beweis“ im mathematischen Sinne handelt, ist lediglich Spitzfindigkeit.

Und zu argumentieren, dass die relativistischen Korrekturen in einem Newtonschen Universum irrelevant wären, ist nur eine lächerliche Ablenkung, die auf einem irrelevanten philosophischen Experiment basiert. Die Frage betrifft dieses Universum, und dieses Universum wird durch die Relativitätstheorie genau modelliert.

Nutzt GPS die Relativitätstheorie? Ja.

Die nachstehenden Informationen sind aus der GPS - Schnittstellenspezifikation zitiert .

SV hier ist Space Vehicle. So wird die Frequenz der Uhr eingestellt:

Die Nennfrequenz dieser Quelle - wie sie einem Beobachter am Boden erscheint - beträgt 10,23 MHz. Die SV-Trägerfrequenz und Taktraten – wie sie einem im SV befindlichen Beobachter erscheinen würden – werden versetzt, um relativistische Effekte zu kompensieren. Die Taktraten sind um ∆f/f = -4,4647E-10 versetzt, was einer Änderung der P-Code-Chipping-Rate von 10,23 MHz entspricht, die um Δf = -4,5674E-3 Hz versetzt ist. Dies entspricht 10,22999999543 MHz.

Diese Nummern werden hier im Detail erklärt .

Dies ist nicht die einzige Clock-Korrektur, es werden viele Effekte in dem Artikel diskutiert, und so:

[SV-Nachricht] ... enthält die Parameter, die von den Benutzern für eine scheinbare SV-Taktkorrektur benötigt werden (toc, af2, af1, af0). Der zugehörige Algorithmus ist in Abschnitt 20.3.3.3.3 angegeben.

...

Die unten definierten Algorithmen (a) ermöglichen allen Benutzern, die vom SV empfangene Codephasenzeit in Bezug auf sowohl den SV-Codephasenoffset als auch relativistische Effekte zu korrigieren

SV verfolgt grundsätzlich den Fehler seiner Uhr, der durch die Kommunikation mit dem Kontrollsegment (CS) berechnet wird:

Die NAV-Daten enthalten die erforderlichen Daten, um die GPS-Zeit mit UTC in Beziehung zu setzen. Die Genauigkeit dieser Daten während des Übertragungsintervalls muss so sein, dass sie die GPS-Zeit (die vom MCS des CS verwaltet wird) mit UTC (USNO) innerhalb von 90 Nanosekunden (ein Sigma) in Beziehung setzt.

Außerdem wird skizziert, wie der Benutzer die relativistischen Verschiebungen anhand der Daten von SV berechnen sollte:

die Ausrüstung des Benutzers muss die erforderliche relativistische Korrektur bestimmen. Dementsprechend enthält der unten angegebene Offset einen Begriff, um diese Funktion auszuführen ...

Es gibt eine Liste verschiedener Generationen von GPS-Blöcken, die unterschiedliche Zeiträume haben, in denen sie unabhängig vom Kontrollsegment funktionieren können. Wenn innerhalb dieses Zeitraums keine Daten (einschließlich Zeitkorrektur) auf den Satelliten hochgeladen wurden, wird sein Gesundheitszustand als "schlecht" betrachtet und er wird nicht mehr verwendet (bis er wiederbelebt wird).

Jeder Block IIR/IIR-M/IIF SV in der Konstellation bestimmt seine eigenen Ephemeriden und Taktkorrekturparameter über SV-zu-SV-Ranging, Datenübermittlung und Borddatenverarbeitung, die von der CS hochgeladene Daten aktualisiert. Im Autonav-Modus behält der Block IIR/IIR-M/IIF SV den normalen Betrieb bei, wie in Absatz 6.2.3.1 definiert. Im Autonav-Modus behält der Block IIR/IIR-M/IIF SV den normalen Betrieb bei, wie in Absatz 6.2.3.1 definiert Präzision. Wenn die CS die SVs nicht hochladen kann, werden die Block-IIR/IIR-M/IIF-SVs den normalen Betrieb für einen Zeitraum von mindestens 60 Tagen nach dem letzten Hochladen aufrechterhalten.

Das Dokument ist riesig und enthält viele interessante Informationen. Daraus lässt sich unter anderem ableiten, dass die neueren Generationen von GPS-Geräten mehr Zeitkorrektureffekte mit höherer Genauigkeit berücksichtigen und daher weniger häufige Kalibrierungen von Control Segment erfordern.

Benötigt GPS die Kenntnis der Relativitätstheorie? Nein.

Die GR-Korrektur kann ohne Kenntnis der Herkunft durchgeführt werden. Die von einem Satelliten empfangene Signalfrequenz unterscheidet sich von der ursprünglich ausgestrahlten Frequenz, und diese Verschiebung kann experimentell gemessen werden. Wenn man diese Verschiebung kennt, kann man mit dem gesamten oben beschriebenen Verfahren fortfahren, und alle anderen kleineren relativistischen Korrekturen würden in die Online-Kalibrierung aufgenommen, genau wie solche schwer abzuschätzenden oder zufälligen Effekte jetzt enthalten sind, wie hier beschrieben :

Diese Aktualisierungen synchronisieren die Atomuhren an Bord der Satelliten auf wenige Nanosekunden genau und passen die Ephemeride des internen Orbitalmodells jedes Satelliten an.

Dies ist nicht nur möglich, sondern genau so, wie es im Moment gemacht wird, denn es gibt viele Faktoren, die zu den Ungenauigkeiten beitragen, und um das Gerät zu kalibrieren, müssen Sie die Einstellungen genau kennen.

Wäre es also möglich, ein GPS-System ohne Kenntnisse der Relativitätstheorie zu erstellen? Ja, wie oben beschrieben, unter Verwendung von experimentellen Ergebnissen, Kalibrierung und Trial-and-Error-Methode. Dies würde jedoch auf das Vorhandensein eines unerklärten Phänomens (a) hindeuten, da die Frequenzverschiebung durch die bekannten Phänomene nicht erklärbar wäre. Es wird wahrscheinlich nicht sehr gut funktionieren, da es eine häufigere Uhrkorrektur erfordert (ich würde nicht weiter spekulieren, weil es zu schwer zu erraten ist, was in einem solchen Fall "sein würde").

Beweist GPS die Relativitätstheorie (allgemein und/oder speziell)? Ja und nein.

Alles, was ich finden konnte, ist eine geringfügige Behauptung, dass die anfängliche Einstellung der Satellitenuhren mit der Relativitätstheorie ÜBEREINSTIMMTE

Aus Wikipedia :

Eine wissenschaftliche Theorie ist eine gut begründete Erklärung eines Aspekts der natürlichen Welt, die durch die wissenschaftliche Methode erworben und durch Beobachtung und Experimente wiederholt bestätigt wird.

Es gibt keinen anderen Weg, eine Theorie zu bestätigen, als durch Beobachtung. Eine konsequente Bestätigung einer Theorie durch Beobachtung stellt einen Beweis einer Theorie dar. Die vom Satelliten emittierte Frequenz unterscheidet sich von der vom Empfänger beobachteten Frequenz, und die Differenz stimmt genau mit der GR-Zeitverschiebung überein. In diesem Fall stimmt die Theorie mit der Beobachtung überein (und sagt sie erfolgreich voraus). Natürlich ist GPS allein kein Beweis (im vorgenannten Sinne) von GR und SR, keine seriöse wissenschaftliche Quelle behauptet dies. Dies ist nur eine der vielen Demonstrationen der Vorhersagekraft dieser Theorien, und es gibt sicherlich mehrere andere Experimente und Beobachtungen, die einen viel ausgefeilteren Beweis für beide liefern .