Verwirrung um Energieeinsparung

Was ist falsch an meinem Denken?

Es gibt ein paar Punkte, an denen Sie entscheidende Fehler machen. Das erste (und unwichtigste) ist hier:

Angenommen, der Wirkungsgrad wäre maximal, also genau das$\frac{1}{2}mv^2$der chemischen Energie wurde gerade in diese kinetische Energie umgewandelt.

Dies ist für eine Rakete, die im Ruhezustand beginnt, nicht möglich, da sie nicht gleichzeitig Impuls erhält. Bei einer Rakete im Ruhezustand geht in diesem Moment die gesamte Leistung in den KE des Auspuffs, nicht in die Rakete.

Selbst wenn keinerlei Verschwendung angenommen wird, gehen 100 % der KE nur in dem Moment in die Rakete, in dem die Geschwindigkeit der Rakete gleich der Austrittsgeschwindigkeit ist. Im Allgemeinen für eine Konstante$\Delta PE$der chemischen potentiellen Energie im Kraftstoff die$\Delta KE$der Rakete hängt stark von der Geschwindigkeit der Rakete ab.

In diesem Rahmen bleibt die Rakete in Ruhe, aber jetzt bewegt sich das ganze Universum, sagen wir mit Masse 𝑀≫𝑚, jetzt mit Energie auf mich zu$\frac{1}{2}Mv^2$. Energie wurde in diesem Rahmen eindeutig nicht gespart. Vermutlich liegt dies daran, dass es sich um einen beschleunigenden Rahmen handelt und Energie nur in Trägheitsrahmen erhalten bleibt. Aber meine Intuition sagt, dass, wenn sich die Beschleunigung Null nähert, die Ergebnisse die gleichen sein sollten wie in einem Trägheitsrahmen. Es ist jedoch leicht zu überprüfen, dass diese enorme Energieverletzung für beliebig kleine Beschleunigungen und zu beliebig kurzen Zeiten anhält.

Im Raketenrahmen unterliegt das Universum einer fiktiven Erdbeschleunigung$g$. Also wenn das Universum eine Zeit lang durch dieses fiktive Schwerefeld fällt$t$dann ist die Geschwindigkeit des Universums$v=gt$. Also können wir das KE des Universums schreiben als$\frac{1}{2}M(gt)^2$. Wenn wir das auf die erste Ordnung erweitern$t$wir bekommen$0+O(t^2)$und wenn wir das auf die erste Ordnung erweitern$g$wir bekommen$0+O(g^2)$. Daher ist Ihre Intuition richtig.

Da Sie Ihre Mathematik nicht veröffentlicht haben, ist es unmöglich zu wissen, was zu dem Fehler geführt hat, aber zumindest in diesem Fall haben Sie recht, wenn Sie davon ausgehen, dass die Energieverletzung mit der Zeit oder der Beschleunigung auf 0 zunimmt.

Seien Sie sich bewusst, wenn die Beschleunigung zeitlich konstant ist, ist es möglich, in diesem Rahmen eine potentielle Energie zu erzeugen und die Energieerhaltung wiederherzustellen. Das Universum fällt durch das Gravitationsfeld, verliert PE und gewinnt KE, wodurch Energie gespart wird. Das funktioniert nur, wenn die Beschleunigung konstant ist.

In einem Inertialsystem sollten Sie nicht sehen, wie chemische Energie in kinetische Energie umgewandelt wird. Wenn Sie dies tun, erfahren Sie auch eine Beschleunigung und befinden sich nicht in einem Trägheitsrahmen.