W Scheitelfaktor bei schwacher Wechselwirkung

Diese beiden Dinge sind verwandt, aber unterschiedlich.

Ihre Gleichung$(10.92)$gibt den Wert eines Scheitelpunkts an, während$\mathcal T$in Srednickis Buch repräsentiert eine Amplitude.

Grundsätzlich ist der Scheitelpunkt einer der beiden Bausteine ​​der Feynmann-Diagramme. Ein Diagramm ist eine Multiplikation von Scheitelpunkten und Propagatoren und wird zu einer komplexen Amplitude für den Prozess, wenn Sie diese Amplitude mit den externen Partikelfaktoren multiplizieren, z$\epsilon^\mu$.

Ein Beispiel: Feynmanns QED-Vertex ist gegeben durch$-ie\gamma^\mu$(Das Zeichen hängt von Konventionen ab, ich folge dem Lehrbuch von Michele Maggiore). Nehmen wir nun den typischen Beitrag erster Ordnung zum Prozess$e^-\gamma\to e^-$: der relevante Graph ist

(Hier werden Zukunft und Vergangenheit durcheinander gebracht, diese Grafik hier dient nur als Referenz). Jetzt besteht der Graph aus einem Scheitelpunkt und drei äußeren Schenkeln: Der Scheitelpunkt hat einen Wert$-ie\gamma^\mu$, und die Amplitude kann geschrieben werden als

$$\mathcal T=\epsilon_\mu(k)\bar u(p_1)(-i e\gamma^\mu)u(p_2),$$ Wo $k$ist der Impuls des Photons, $p_1$der Impuls des ankommenden Elektrons und $p_2$der Impuls des ausgehenden Elektrons. Der Betrag der Amplitude im Quadrat, $|\mathcal T|^2$, ist proportional zu Abklinglängen und Wirkungsquerschnitten (allgemeiner in der $S$-Matrix) und wird verwendet, um zu verstehen, "wie viel" ein Prozess passiert.

Ps: als netten Nachtrag, beachte das, wenn du den Vorgang bedenkst$\gamma\to e^+e^-$, können Sie denselben gedrehten Graphen verwenden, also müssen Sie einige externe Beinfaktoren ändern, um zu erhalten

$$\mathcal T=\epsilon_\mu(k)\bar {u}(p_1)(-ie\gamma^\mu)v(p_2).$$ Berechnet man das Quadrat dieser Amplitude, erhält man einen von Null verschiedenen Wert. Aber aus elementaren Überlegungen zur 4-Impuls-Erhaltung wissen Sie, dass dieser Prozess nicht stattfinden kann, da es keine Möglichkeit gibt, die zeitähnlichen Impulse der Materieteilchen zu summieren, um einen lichtähnlichen Impuls zu erhalten. Die Amplitude kann also auch dann von Null verschieden sein, wenn ein Prozess nicht beobachtet wird: in diesem Fall die $\delta$das drückt die Impulserhaltung in aus $S$matrix kümmert sich darum und um den Prozess $\gamma\to e^+e^-$kann nicht passieren, selbst wenn die Amplitude nicht Null ist.