Schwache Wechselwirkung von (νc)R(νc)R(\nu^c)_R-Feldern des SM und NRNRN_R-Feldern in Typ-I-Wippenerweiterung des SM

Ich nehme an, Sie fragen nicht nach einem Tutorial der Dirac & Majorana-Gleichungen oder C , die in Standardtexten wie Li & Cheng, Schwartz oder Ramonds „Journeys Beyond the Standard Model“ ausführlich behandelt werden – das Maul des Pferdes! Vielleicht bevorzugen Sie Klauber . Ich beantworte Ihre enger gefassten Fragen einfach mit der Standard-Mnemonik.

Gehen Sie zuerst zurück in die Zeit vor SuperKamiokande, also dann ohne ein schwaches Unterhemd$\nu_R$steriles Neutrino, also Neutrino-Dirac-Massen – oder eine Wippe, über die 1979 spekuliert wurde. Alle Neutrinos und Antineutrinos haben also eine schwache Ladung (Dubletten-Indizes zusammen mit denen der geladenen Leptonen), konjugieren miteinander.

$\nu_L$zerstört ein LH-Neutrino und erzeugt ein RH-Antineutrino.

Sein hermitisches Konjugat,$\overline{\nu_L}$, erzeugt ein LH-Neutrino und zerstört ein RH-Antineutrino.

Der SU(2)-symmetrische Ladestromscheitel (+hc) ist dann proportional zu

$$W^-_\mu \overline{e_L} \gamma^\mu \nu_L + W^+_\mu \overline{\nu_L } \gamma^\mu e_L ,$$ Wo $e_L$zerstört ein LH-Elektron und erzeugt ein RH-Positron, wie zuvor, und $\overline{e_L}$erzeugt ein LH-Elektron und zerstört ein RH-Positron. Seit $W_\mu^-$zerstört a $W^-$und erstellt ein $W^+$, zerstört der erste Term dieser ladungserhaltenden (und schwachen Isospin-erhaltenden) Wechselwirkung ein LH-Neutrino und erzeugt ein LH-Elektron und a $W^+$usw. Der zweite Term zerstört ebenfalls ein RH-Antineutrino und erzeugt ein RH-Positron und a $W^-$, etc, für alle Zeilenumkehrungen Ihrer Wahl.

• Ihr pauschales Urteil, dass die schwachen Scheitelpunkte „nur an LH-Felder koppeln“, ist also ungerechtfertigt, wenn man die chiralitätsumkehrenden Balken betrachtet, die Antiteilchen beherbergen. Nun, da$\nu_L^c=C \overline{\nu_L}$ macht was $\overline{\nu_L}$ tut ; Und$\overline{\nu_L} ^c= -\nu_L C^{-1}$ macht was $\nu_L$ tut ; und mutatis mutandis für die Elektronen stellt sich der obige schwache Scheitelpunkt widersinnigerweise als dar

  $$W^-_\mu e_L ^c\gamma^\mu \nu_L + W^+_\mu \nu_L ^c\gamma^\mu e_L ,$$ wo die offensichtlichen Transponierungen verstanden werden, so dass ein hochgestelltes c das tut, was ein Überstrich tut. Auch hier zerstört der erste Term ein LH-Neutrino und erzeugt ein LH-Elektron und a$W^+$, oder erzeugt ein RH-Antineutrino und zerstört ein RH-Positron und a$W^-$; usw. für alle Zeilenumkehrungen Ihrer Wahl.

• Weil$\overline{\nu_L} (\nu_L)^c$ist einfach die Definition einer Majorana-Masse, nicht der Dirac-Massenbegriff; es behält die Lorentz-Invarianz bei, befolgt jedoch nicht die Dirac-Gleichung, wie alle QFT-Texte detailliert beschreiben. Es verletzt die Leptonenzahl, da es ein LH-Neutrino und ein RH-Antineutrino zerstört oder ein RH-Neutrino und ein RH-Antineutrino erzeugt. Es ist ein Quellen- oder Senkenterm für die Leptonenzahl 2. (Ein entsprechender Term für das Elektron würde auch die Leptonenzahl um 2 verletzen, aber die elektrische Ladung ist entscheidenddurch 2, und wäre natürlich kein Isosinglet.) Wenn Sie sich also die schwachen Indizes ansehen, werden Sie sehen, dass dieser Term kein schwaches Isosinglet sein kann, also ist es verboten. (Außer in der nicht normalisierbaren Dimension 5, „Weinberg-Term“, wo der Index jedes Neutrinos durch die neutrale Komponente eines Higgs zu einem Singulett gesättigt wird, dessen vev in das Vakuum sinkt und eine Gesamteinheit des schwachen Isospins wegnimmt. Ich verstehe das ist das, was Sie für Ihre nächste Frage im Sinn haben.)

• Geben Sie sterile EW-Unterhemden (ohne Index) ein$\nu_R$und die Wippe. Jetzt wird das superschwere N meistens sein$\nu_R$mit einer winzigen Verunreinigung$O(m_D/M)$Bestandteil von (indiziert!)$\nu_L^{~c}$, die ipso facto, wie Sie vermuten, mit den W s koppelt . Trotzdem ist dies eine winzige Komponente der Größenordnung 100GeV/$10^{15}$GeV ~$10^{-13}$, also vernachlässigbar. Der Hauptgriff bei diesem Mischen ist stattdessen die Verletzung der Leptonenzahl, an der der andere beteiligt ist, der Lichteigenvektor der Wippen-Massenmatrix, nicht N ; es tritt in den neutrinolosen doppelten β-Zerfall ein.

Ladungskonjugation$(\nu_L)^c$des linkshändigen Neutrinos$\nu_L$ist nominell rechtshändig, dh.

$$P_R (\nu_L)^c = (\nu_L)^c, P_L (\nu_L)^c = 0.$$ Jedoch, $(\nu_L)^c$geht und quakt immer noch halblinkshändig. Es trägt mutatis mutandis linkshändige Ladungen. Zum Beispiel, $(\nu_L)^c$hat eine Hyperladung ungleich Null. Andererseits ist die Überladung von $(\nu_R)^c$bleibt trotzdem null $(\nu_R)^c$ist nominell Linkshänder.

Das Problem besteht darin, dass die Frage Teilchen und Felder verwechselt. Die Frage spricht zum Beispiel von "dem Antiteilchen eines Feldes", was keinen Sinn ergibt. Im Wesentlichen:

• Wir beobachten, dass nur Neutrinos mit linker Helizität und Antineutrinos mit rechter Helizität zu existieren scheinen, wobei ein Neutrino/Antineutrino definiert ist, eine positive bzw. negative Leptonenzahl zu haben
• Im Allgemeinen ein linkschirales masseloses$X$Feld vernichtet die Linkshelizität$X$Partikel und erzeugt Anti-$X$Partikel. Dasselbe gilt für das Vertauschen der Wörter "links" und "rechts".
• Daher können die beobachteten Teilchen mit einem linkschiralen Neutrinofeld erklärt werden $\nu_L$, das Neutrinos mit linker Helizität vernichtet und Antineutrinos mit rechter Helizität erzeugt.
• Das ladungskonjugierte Feld$\nu_L^c$ist ein rechtschirales Antineutrinofeld, weil es Antineutrinos mit rechter Helizität vernichtet und Neutrinos mit linker Helizität erzeugt.
• Somit kann der exakt gleiche Satz von Teilchen entweder durch ein links-chirales Neutrinofeld oder ein rechts-chirales Antineutrinofeld beschrieben werden. Es gibt also wirklich kein Paradoxon, wie in der Frage beschrieben.

Viel Verwirrung in der Teilchenphysik entsteht durch das Verwechseln von Teilchen und Feldern. Insbesondere gibt es zwei völlig unterschiedliche Definitionen der Ladungskonjugation für Teilchen und für Felder. Wir haben den Begriff der Feldladungskonjugation verwendet, die niemals neue Teilchen hervorbringt, aber die Teilchenladungskonjugation kann. Weitere Informationen zu diesen Feinheiten finden Sie in meiner Antwort hier .