Was sind die anderen Komponenten des schwachen Isospins?

Interessiert sich irgendjemand dafür, wie sie sich während einer Interaktion verändern?

Absolut! unsere bloße Existenz kümmert sich ziemlich.

Schwacher Isospin, bzw$SU(2)_L$, zeichnet sich wie herkömmlicher Spin durch 3 Generatoren aus, die natürlich nicht pendeln. Wie bei einfachen Spin-Einstellungen kann jedoch die Auswahl einer Referenzrichtung, z. B. der dritten, die Ladungen der Teilchen in einem schwachen Multiplett festmachen,

$$Q = T_3 +\tfrac{1}{2}Y_\mathrm{W} ,$$ Wir verwenden normalerweise die beiden anderen Generatoren zusammen durch ihren quadratischen Casimir, $$T_3^2+ T_2^2+T_1^2\equiv T(T+1).$$

Der Eigenwert T , der von allen Teilchen in einem gegebenen Multiplett geteilt wird (also T = 1/2 für das Elektron und Neutrino, T = 1 für das ursprüngliche Eichboson-Triplett vor dem SSB usw.), ist notwendig, um die zu berücksichtigen Eichinvarianz der Lagrangefunktion.

Infolgedessen spiegeln die Kopplungen der verschiedenen Felder auch nach SSB die ihnen zugrunde liegende schwache Isospin-Invarianz wider. Also zB die Kupplung

$$\frac{e}{\sin \theta_W \sqrt{2}} W^+_\mu (\overline{\nu_L} \gamma^\mu e_L+ \bar u \gamma^\mu d_L)$$ "kennt die anderen beiden Generatoren", um sicherzustellen, dass sich die beiden Lepton-Isodubletts zu einem Isotriplett zusammengesetzt haben, um das W- Isotriplett zu einem Isosingulett zusammenzubringen. Und ebenso für die Quarks.

Das reicht also nicht$T_3$summiert sich über die Reaktion zu 0, hier zB W -Zerfall: Die Restsymmetrien der Multiplett-Zusammensetzungsstruktur sind ebenfalls stark eingeschränkt, und Sie können das W nicht zu erhaltenden Teilchengruppierungen zerfallen lassen$T_3$aber nicht t.

Sicherlich verkompliziert (relativiert) SSB die obigen Aussagen etwas, aber wie andere Fragen veranschaulichen, ist die zugrunde liegende schwache Isospin-Symmetrie überall offensichtlich.