Warum betrachten wir (e−,νee−,νee^{-}, \nu_{e}) als Dublette?

Nach meinem Verständnis haben Teilchen in einem Multiplett ähnliche Eigenschaften (ähnliche Massen usw.) und geringfügige oder symmetrische Unterschiede (in Masse, elektrischer Ladung, Spin usw.). Sie können als dasselbe Teilchen betrachtet werden, das in verschiedene Zustände aufgespalten ist. Zum Beispiel schlug Heisenburg vor, dass ein Proton und ein Neutron dasselbe Teilchen (Neutron) in unterschiedlichen Zuständen sind, die ein Dublett bilden. Ebenso die drei Pionen ( π + , π 0 , π − ) bilden ein Triplett. Außerdem haben wir Baryon-Oktett ( N , P , Σ − , Σ 0 , Σ + , Λ , Ξ − , Ξ 0 ), Meson-Oktett ( K 0 , K + , π − , π 0 , π + , η , K − , K ¯ 0 ) und Meson-Dekuplett ( Δ − , Δ 0 , Δ + , Δ + + , Σ ∗ − , Σ ∗ 0 , Σ ∗ + , Ξ ∗ − , Ξ ∗ + , Ω − ). Wenn Teilchen in einem Multiplett ineinander rotieren, ist die Symmetrie unveränderlich. Jedoch, e − Und v e sind nicht ähnlich, aber auffallend verschieden. Während ersteres massiv ist, ist letzteres masselos (im Standardmodell). Ihr Unterschied ist weder geringfügig noch in irgendeiner Weise symmetrisch. Warum betrachten wir ( e − , v e ) als Dublette?

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Sie stellen die schwachen Interaktionen den starken Interaktionen gegenüber, bei denen das Brechen spontan (und groß) im Gegensatz zu explizit (und klein) ist.

( e − , v e ) sind ein Dublett unter schwachem Isospin . Dies bedeutet, dass der entsprechende SM-Lagrangian unter einer SU(2) -Eichgruppe unveränderlich ist – Sie könnten die Felder unter einer solchen Transformation drehen und der Lagrangian würde gleich bleiben. Dies verleiht diesen beiden Fermionen bemerkenswert viele gemeinsame Eigenschaften, wie z. B. die Leptonenzahl, und bestimmt, wie sie sich unter WI-Transmutationen verbinden würden; dies gilt nur für linkshändige chirale Komponenten, die in diesem Dublett. Die rechtshändigen Komponenten sind nicht verbunden.

Das elektroschwache vev in dieser Symmetrie ist jedoch nicht unveränderlich, und daher wird die Symmetrie spontan gebrochen, und viele Massenentartungen solcher Dubletten werden beschädigt . Tatsächlich unterscheidet sich die spezielle Yukawa-Kopplung, die dem Elektron Masse verleiht, von der, die dem Neutrino Masse verleiht, sodass ihre Massen vollständig getrennt sind: Dies ist ein unbesungener Ruhm des Standardmodells.

Ihre Ladungen sind unterschiedlich, aber auch verwandt, da die elektrische Ladung nicht mit diesen SU(2) -Generatoren pendelt, sondern sich in ihre gemeinsame schwache Hyperladung verwickelt .

Ihre Spins sind gleich.

Die Multipletts, die Sie im Gegensatz dazu betrachten, sind Hadron-Multipletts, die unter der Flavor- SU(3) -Transformation "fast entartet" sind , die zwar (fast) mit dem Hamilton-Operator pendeln, aber im Gegensatz zu oben auch das starke Wechselwirkungsvakuum invariant lassen . Also sind ihre Massen in nullter Annäherung gleich ... aber Sie haben bemerkt, dass ihre Ladungen auch unterschiedlich sind, systematisch durch die starke Hyperladungs- Gell-Mann--Nishijima-Formel in Beziehung gesetzt . Ihre Spins sind gleich.

In nullter Annäherung ist eine Kuh eine Kugel :)
Ich dachte, die SU(3)-Symmetrie des Standardmodells sei nicht gebrochen. Warum "(fast)"?
Ihr stellt beide dieselbe Frage. Die Flavour-SU(3)-Symmetrie wird durch die Quarkmassen explizit gebrochen, also fast gut, aber Pionen sind nicht mit Kaonen entartet. (Technisch gesehen sind Quarkmassen kleiner als Λ Q C D , die Skala starker Dynamik.) Aber z. B. ist die Masse des verzauberten Quarks größer, daher ist Flavour SU(4) keine gute Symmetrie: Es ist eher wie eine Kuh zu einer Kugel, im Gegensatz zu einem Apfel zu einer Kugel rutsche das Geländer der unaufhaltsamen Daffy-Metaphern hinunter ...
Oh, ich dachte irgendwie, du redest von Farb-SU(3), nicht von Geschmacks-SU(3)! Ich werde meine Kommentare offen lassen, falls jemand anderes den gleichen Fehler macht.
@CosmasZachos - Ist die Geschmackssymmetrie nur dann genau, wenn die Massen der Multiplett-Partikel gleich sind? Wenn ja, die S U ( 2 ) Symmetrie von ( e − , v e ) ist kaputt, weil e − Und v e ganz andere Masse haben. Ist das richtig? Warum glauben wir dann immer noch, dass sie eine haben S U ( 2 ) Symmetrie? Ist das ungefähr S U ( 2 ) Symmetrie?
Sie verwechseln ständig die exakte schwache Isospin-SU(2)_L-Eichsymmetrie mit der ungenauen globalen Flavour-Symmetrie, die bei den starken Wechselwirkungen relevant ist; die zweite wird zwar explizit durch die Verschiedenheit der Massen gebrochen, die erste aber nicht. Wenn es um Leptonen geht, spricht niemand von ungenauen globalen Flavour-Symmetrien; nur exakt, ungebrochen, SM, Eichsymmetrien. Natürlich würde eine stark gebrochene SU(2)_R-Symmetrie die e- und ν- Yukawas verbinden, aber es könnte verfrüht sein, solche rein hypothetischen Optionen bei der Überprüfung von SM-Fakten zu diskutieren.
Warum betrachten wir (e−,νee−,νee^{-}, \nu_{e}) als Dublette?
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