Wäre HgTe ein topologischer Isolator?

Nun, die Antwort ist ja und nein. Die Bandinversion zwischen der$s$-ähnliches (Leitungs-) Band$\Gamma_6$Und$p$-ähnliches (Valenz-) Band$\Gamma_8$in HgTe ist hauptsächlich für seine topologisch nicht triviale Bandstruktur verantwortlich. Die Volumenbandstruktur von HgTe mit (rechts) und ohne (links) Spin-Bahn-Kopplung ist in der folgenden Abbildung dargestellt. In beiden Abbildungen sind insgesamt acht Bänder (einschließlich Spin) dargestellt. Da wir uns für die nahe Physik interessieren$\Gamma$Punkt können wir die Masseninversionsasymmetrie ungefähr ignorieren. Unter dieser Annahme sind die Spin-Up- und Spin-Down-Banden degeneriert, wie aus der Figur deutlich ersichtlich ist. Von diesem Punkt an werde ich den Spin nicht explizit berücksichtigen, wenn ich über die Volumenbandstruktur spreche ; dh es gibt insgesamt vier Bänder (ohne Spin) in den Abbildungen unten. Hinweis: Bitte konzentrieren Sie sich nicht auf die quantitativen Details der linken Abbildung. Es handelt sich um ein hypothetisches Szenario, das ausschließlich zu pädagogischen Zwecken eingeführt wurde.

Sie können sehen, dass in der Abbildung links (ohne Spin-Bahn-Kopplung) die Bänder des schweren Lochs (HH) und des leichten Lochs (LH) entartet sind. Wenn Sie Spin-Orbit einschalten, wird die$\Gamma_6$Und$\Gamma_8$Bands kehren ihre Reihenfolge um, die$\Gamma_8$Band teilt seine Entartung auf und das LH-Band wird invertiert. Die Fermi-Energie sitzt am Schnittpunkt der LH- und HH-Bänder. Beachten Sie jedoch, dass, obwohl LH und HH als Leitungs- bzw. Valenzband fungieren (rechte Abbildung), keine Lücke zwischen ihnen besteht! Sie können keinen topologischen Isolator ohne Volumenlücke erhalten . Wenn Sie irgendwie eine Lücke zwischen den LH- und HH-Banden (sagen wir) durch Dehnung von HgTe induzieren könnten, dann könnte es tatsächlich in einen topologischen 3D-Isolator umgewandelt werden!

Nun, es gab mehrere (experimentelle) Vorteile bei der Schaffung eines CdTe/HgTe/CdTe-Quantentrogs. Da es sich um einen Quantentopf handelt, hätten Sie zunächst Subbänder (keine Bänder im Gegensatz zu Bulk-Materialien) aufgrund der Quanteneinschränkung außerhalb der Ebene (z$z$) Richtung. Als Ergebnis wird ein einzelnes Band in der Masse in mehrere Teilbänder aufgeteilt, von denen jedes einer anderen Quantisierung entspricht$k_z$, wenn Sie die Dicke des Materials in der schrumpfen$z$-Richtung. Nun können Sie (in der Abbildung unten) feststellen, dass die Unterbänder der Elektronen (Leitung) und Löcher (Valenz) im Gegensatz zum Volumen eine Energielücke aufweisen.

Dieses Diagramm zeigt offensichtlich die Minima (Elektron) oder Maxima (Loch) dieser Teilbänder; sie verteilen sich immer noch im k-Raum. Und wie Sie vielleicht wissen, tritt die Inversion der Teilbänder auf, wenn Sie die kritische Dicke überschreiten (wie in der Abbildung unten gezeigt).

Ein weiterer sehr wichtiger Vorteil der Verwendung einer Quantentopfstruktur bei der Durchführung Ihrer Experimente besteht darin, dass Sie im Gegensatz zu einer Massenprobe Ihre Fermi-Energie mithilfe eines Gates elektrisch einstellen können. Sie könnten sowohl Ihre Fermi-Energie so einstellen, dass sie das Unterband des Elektrons (oder Lochs) schneidet, als auch in der Lücke bleiben, und die Änderung der Leitfähigkeit beobachten. Wenn Sie sich im Quantenspin-Hall-Regime befinden, werden Sie niemals aufhören zu leiten, da Ihre Fermi-Energie vom Elektronen- (oder Loch-) Teilband zur Lücke geht. dies liegt an der topologisch geschützten(aufgrund der Zeitumkehrsymmetrie) Kantenzustände innerhalb der Volumenlücke (hier bedeutet Volumen nicht am Rand der Wanne). In einer Massenprobe (Masse bedeutet nicht quantenbeschränkt) hätten Sie wahrscheinlich eine Art kontrolliertes Dotieren durchgeführt (vorausgesetzt, die Lücke wurde bereits irgendwie induziert), um Ihre Fermi-Energie zu steuern. In diesem Fall müssten Sie wahrscheinlich unterschiedliche Proben für unterschiedliche Werte der Fermi-Energie herstellen; das ist sicherlich sehr unpraktisch.

Zusammenfassend müssen Sie irgendwie eine Lücke in HgTe induzieren, entweder durch Quanteneinschluss oder induzierte Dehnung, um es in einen topologischen 2D- oder 3D- Isolator zu verwandeln. CdTe ist nicht verantwortlich für die Schlüsselphysik, dh Bandinversion, die zu einer topologisch nicht trivialen Bandstruktur in HgTe führt. Es ist interessant festzustellen, dass der HgTe-Quantentrog nicht der erste Vorschlag von Bernevig, Hughes und Zhang war. Die experimentelle Schwierigkeit, mit gespanntem HgTe zu arbeiten, veranlasste sie, ihren Vorschlag zu überarbeiten und stattdessen einen topologischen Isolator im Quantentopf vorherzusagen! Das war im Jahr 2006; Menschen ist es nun gelungen, experimentell dreidimensionale topologische Isolatoren aus verspanntem HgTe herzustellen.

Für das Vakuum/HgTe hätten Sie irgendwo auf der Oberfläche von HgTe 2D TI, was für die Untersuchung dieses Zustands nicht sehr praktisch ist. Außerdem machen Oberflächenfehler das Ergebnis selbst für Experimente kaum brauchbar, an Anwendungen ist gar nicht zu denken. In CdTe/HgTe/CdTe QW haben Sie eine gute Kontrolle über die Eigenschaften des Systems, es hat ein perfektes Gitter usw.

Tatsächlich liegt der Hauptgrund darin, dass HgTe ein Nulllücken-Halbleiter ist. Natürlich ist Graphen auch ein Nulllücken-Halbleiter, der jedoch aus Kohlenstoffelementen besteht – ein leichtes Element mit einer schwachen Spin-Bahn-Wechselwirkung. An dieser Stelle ist es besser, sich andere Materialien mit starken Spin-Bahn-Wechselwirkungen anzusehen, die aus schweren Elementen bestehen.