Wann fand die erste ringförmige Sonnenfinsternis statt?

Question

Wann fand die erste ringförmige Sonnenfinsternis statt?

Erde
Kosmos
Geschichte
Sonnenfinsternis

Kevin Selva Prasanna

Vor einigen hundert Millionen Jahren war der Mond näher an der Erde als heute und hatte daher eine größere scheinbare Größe. Dadurch wurde jede Sonnenfinsternis entweder total oder partiell. Im Laufe der Zeit trieb der Mond aufgrund von Gezeitenkräften zwischen Mond und Erde langsam weit von der Erde weg, wodurch seine scheinbare Größe von der Erde aus verringert wurde, was zu ringförmigen Sonnenfinsternissen führte.

Das würde bedeuten, dass es einen Tag in der Geschichte gegeben haben muss, an dem die Erde ihre allererste ringförmige Sonnenfinsternis erlebte. Gibt es eine Schätzung wann das passiert ist?

Walter

Bitte zeigen Sie Ihre eigenen Bemühungen, eine Lösung zu finden.

Kevin Selva Prasanna

Ich dachte zunächst, dass es eine allgemein anerkannte Antwort auf diese Frage geben würde. Aber erst nach einiger Recherche wurde mir klar, dass die Rezessionsrate des Mondes von so vielen Faktoren beeinflusst wird und daher seine historische Variation schwer abzuschätzen ist. Dies macht den Versuch, eine genaue Schätzung für die erste ringförmige Sonnenfinsternis zu erhalten, zu einem schwierigen Problem

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Wann fand die erste ringförmige Sonnenfinsternis statt?

Bitte zeigen Sie Ihre eigenen Bemühungen, eine Lösung zu finden.
Ich dachte zunächst, dass es eine allgemein anerkannte Antwort auf diese Frage geben würde. Aber erst nach einiger Recherche wurde mir klar, dass die Rezessionsrate des Mondes von so vielen Faktoren beeinflusst wird und daher seine historische Variation schwer abzuschätzen ist. Dies macht den Versuch, eine genaue Schätzung für die erste ringförmige Sonnenfinsternis zu erhalten, zu einem schwierigen Problem

Walter · Answer 1

Eine schnelle und schmutzige Schätzung lautet wie folgt.

Eine Winkelfinsternis tritt zuerst auf, wenn der Mond im Apogäum und die Erde im Perihel steht. Unter der Annahme, dass diese beiden Ereignisse zusammenfallen (was aufgrund der Apsidenpräzession des Mondes alle ~8,85 Jahre geschieht), erfordert eine Winkelfinsternis, dass ( $a$ bezeichnet orbitale große Halbachse und $R$ Radius)

\frac{R_{\supset}}{(1 + e_{\supset}) A_{\supset}} < \frac{R_{⊙}}{(1 - e_{\oplus}) A_{\oplus}}

$\frac{R_\supset}{(1+e_\supset)a_\supset} < \frac{R_\odot}{(1-e_\oplus)a_\oplus}$

oder

A_{\supset} > \frac{R_{\supset}}{R_{⊙}} \frac{1 - e_{\oplus}}{1 + e_{\supset}} A_{\oplus} \approx 348300 k M

$a_\supset > \frac{R_\supset}{R_\odot} \frac{1-e_\oplus}{1+e_\supset} a_\oplus\approx 348300\,\mathsf{km}$

wobei ich davon ausgegangen bin, dass sich die Orbitalexzentrizitäten, Mond- und Sonnenradien und die große Halbachse der Erde (über den hier betrachteten Zeitraum) nicht geändert haben und durch gegeben sind $e_\supset=0.0549$ , $e_\oplus=0.0167$ , $R_\supset=1737.1\,$ km, $R_\odot=695510\,$ km und $a_\oplus=149.6\times10^6\,$ km.

Zur Zeit haben wir $a_\supset=384400\,$ km. Wenn wir eine durchschnittliche jährliche Veränderung von 22 mm annehmen , finden wir eine Zeit von

1.6 \times 10^{9} j e A R S,

$1.6\times10^9\,\mathsf{years},$

obwohl es jünger gewesen sein könnte, wenn die jährliche Änderung von $a_\supset$ war vor einigen hundert Millionen Jahren größer (was durchaus der Fall gewesen sein kann).

Auf ähnliche Weise kann man auch abschätzen, wann die letzte vollständige Sonnenfinsternis stattfinden wird. Diesmal befindet sich der Mond im Perigäum und die Erde im Apohel, wenn

A_{\supset} < \frac{R_{\supset}}{R_{⊙}} \frac{1 + e_{\supset}}{1 - e_{\oplus}} A_{\oplus} \approx 400800 k M

$a_\supset < \frac{R_\supset}{R_\odot} \frac{1+e_\supset}{1-e_\oplus} a_\oplus\approx 400800\,\mathsf{km}$

was zuletzt vorkommt in $430\times10^6$ oder $745\times10^6$ Jahren, je nachdem, ob die aktuelle Mondrezessionsrate von 38 mm/Jahr oder der langfristige Durchschnitt von 22 mm/Jahr verwendet wird.

Wow! Das ist toll. Danke für die Antwort. Aber Sie haben die Zahl 22 mm/Jahr verwendet, was die durchschnittliche Rate für die letzten 680 Millionen Jahre zu sein scheint. Aber ich habe gerade herausgefunden, dass die tatsächliche Rezessionsrate in Bezug auf diesen Wert über einen großen Bereich variieren könnte, und dies wäre die größten Beitrag zum Fehler in der endgültigen Schätzung. Würden Sie dem zustimmen? Können Sie mir eine Quelle oder eine Methode empfehlen, die ich ausarbeiten kann, um eine genauere Schätzung zu erhalten? Ich versuche, die bestmögliche Schätzung zu erhalten. Danke.
@KevinSelvaPrasanna Wie Sie herausgefunden haben, hängt es hauptsächlich von der Gezeitenrezessionsrate ab. Das genau abzuschätzen, ist nahezu unmöglich. Wofür braucht man das?

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