Wann sollte ich Wein aus dem Kühlschrank nehmen - vorübergehendes Wärmeübertragungsproblem

Question

Wann sollte ich Wein aus dem Kühlschrank nehmen - vorübergehendes Wärmeübertragungsproblem

Hitze
Physik
Thermodynamik
Wärmeleitfähigkeit

Liebe N

Ich veranstalte heute Abend ein Abendessen, zu dem ich Weißwein (genauer gesagt Riesling) servieren werde. Im Allgemeinen wird Weißwein am besten gekühlt (nicht KALT!) bei etwa 50 Foder serviert 10 C.

Nur zum Spaß dachte ich, ich würde dies als Problem der vorübergehenden Leitung behandeln. Ich gehe davon aus, dass (erzwungene) Konvektion vernachlässigbar ist, da ich meine Weinflasche in meiner Küche lasse, die noch Luft hat .

Folgende Annahmen werden getroffen:

Die Weinflasche wird als zylindrisch mit Radien von außen nach innen angenommen, $r_o/r_i$ Verhältnis von1.10
Die einzige Art der Wärmeübertragung für diese Flasche ist Wärmeleitung (vielleicht eine schlechte Annahme?). Die Küchenluft gilt als still und at25 C
Die ungeöffnete Weinflasche ist ein geschlossenes thermodynamisches System . Das Glasmaterial hat eine Leitfähigkeit $k$ von 1.0 W/m-Kund der Wein selbst hat bei konstantem Volumen eine spezifische Wärme, $C_v$ von 2.75 kJ/kg-k gemäß diesem
Das Volumen der Weinflasche ist 750 mLbzw $750 \times 10^{-6} m^3$
Der Wein hat eine Temperatur von 5 Cund muss daher einige Zeit erwärmt werden. Es wird angenommen, dass der gesamte Wein eine konzentrierte Kapazität hat (der gesamte Wein hat die gleiche Temperatur mit geringer Variation mit dem Radius).
Der Temperaturunterschied zwischen Wein und Flaschenwand wird angenommen $\sim 10 C$ ebenso der Temperaturunterschied zwischen Flaschenwand und Raum (nur eine grobe Größenordnung).

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik (transient) wird auf diese geschlossene Weinflasche angewendet:

\frac{D E}{D T} = δ \dot{Q} - δ \dot{W}

$\frac{\mathrm{d}{E}}{\mathrm{d}t} = \delta\dot{Q} - \delta\dot{W}$

Der $\delta\dot{W}$ Term ist für dieses geschlossene System null, da nur Wärme mit der Küchenatmosphäre ausgetauscht wird.

\frac{M C_{v} Δ T_{Weinflasche}}{Δ T} = \frac{2 π k Δ T_{Flaschenküche}}{l N (R_{Ö} / R_{ich})}

$\frac{m C_v \Delta T_\text{wine-bottle}}{\Delta t} = \frac{2 \pi k \Delta T_\text{bottle-kitchen}}{ln(r_o/r_i)}$

Dies gibt mir die Zeit, die die Weinflasche in meiner Küche außerhalb des Kühlschranks platziert werden muss, da:

Δ T \approx 0,025 \frac{Δ T_{Flaschenluft}}{Δ T_{Weinflasche}} C_{v} \approx 68 Sekunden

$\Delta t \approx 0.025 \frac{\Delta T_\text{bottle-air}}{\Delta T_\text{wine-bottle}} C_v \approx 68 \text{ seconds}$

Dies scheint eine ziemlich kurze Zeitspanne zu sein!!! Sind meine Annahmen falsch? Sollte ich dies mit konvektiver Wärmeübertragung zwischen der Flasche und der Küchenluft verbessern? Werden meine Gäste enttäuscht sein?:P

EDIT :: Einschließlich konvektiver Wärmetransport:

\underset{Änderung der Gesamt-/Eigenenergie bzgl. der Zeit}{\underset{⏟}{\frac{M C_{v} Δ T_{Weinflasche}}{Δ T}}} = \underset{Leitung}{\underset{⏟}{\frac{2 π k Δ T_{Flaschenküche}}{l N (R_{Ö} / R_{ich})}}} + \underset{Konvektion}{\underset{⏟}{H A Δ T_{Flaschenküche}}}

$\underbrace{\frac{m C_v \Delta T_\text{wine-bottle}}{\Delta t}}_\text{Change in total/internal energy w.r.t time} = \underbrace{\frac{2 \pi k \Delta T_\text{bottle-kitchen}}{ln(r_o/r_i)}}_\text{conduction} + \underbrace{h A \Delta T_\text{bottle-kitchen}}_\text{convection}$ .

Hier $h$ ist der Wärmeübergangskoeffizient $\sim 1 W/m-K$ , $A$ ist die Oberfläche des Zylinders. Basierend auf dem Volumen des Zylinders $70 mL = \pi r_i^2 h$ . Die Höhe der Flasche beträgt ca $1 foot$ oder $0.3048 m$ und die allgemein nahe Annahme, dass $r_o \approx 1.1 r_i$ , Ich habe alle $\Delta T$ 's schließen und heben sich auf):

Δ T = \frac{M C_{v} l N (R_{Ö} / R_{ich})}{[2 π k + 2 π R_{Ö} (R_{Ö} + H) l N (R_{Ö} / R_{ich})]} Δ T \approx 260.76 Sekunden \approx 4 Protokoll

$\Delta t = \frac{m C_v ln(r_o/r_i)}{\left[ 2 \pi k + 2\pi r_o(r_o + h) ln(r_o/r_i)\right]} \\ \Delta t \approx 260.76 \text{ seconds} \approx 4 \text{ minutes}$

Das erscheint mir plausibler..... Aber ich fange wieder an an mir zu zweifeln.

RedGrittyBrick

Hast du Sheldon Cooper oder so eingeladen?

Liebe N

@RedGrittyBrick Was ist ein SheldonCooper?:P

Kunst Braun

Ich denke, Luft ist keine gute Annäherung an ein thermisches Reservoir; seine Wärmekapazität und Leitfähigkeit sind zu gering (sodass am Ende eine kalte Grenzschicht um die Flasche herum entsteht). Außerdem haben Sie einige wichtige Informationen ausgelassen: den Produzenten und den Jahrgang!

Liebe N

@ArtBrown Ich habe gerade den Effekt des konvektiven Wärmetransports herausgearbeitet und werde das als Bearbeitung hinzufügen. Cold Creek aus WA, 2008.

Liebe N

@ArtBrown Edit gemacht! Was denkst du jetzt?!

Kunst Braun

Nicht sicher über die Konvektionsphysik, sorry. Andererseits glaube ich nicht, dass Ihre Gäste enttäuscht sein werden (ich hoffe, Sie veröffentlichen nach dem Abendessen ein Update mit Verkostungsnotizen). Ich habe 20 Minuten als Faustregel gehört.

Liebe N

@ArtBrown Ihre Kritik an meinem Wärme-/Thermoproblem war alles andere als zufriedenstellend ... jk! :PEiner meiner Gäste ist jedoch eine ehemalige Kellnerin in einer Weinbar. Ich vergleiche meine

Δ t

$\Delta t$ mit dem

Δ t

$\Delta t$ Sie hat in ihrer Weinbar benutzt !! (Und dann für immer geächtet werden, weil sie ein Sonderling ist)

Benutzer10851

Nur einige Vorschläge: (1) Die Einheiten in der zweiten Gleichung stimmen nicht überein. (2) Es ist nicht klar, dass Konvektion so einfach behandelt werden kann. Vielleicht sollte die Mischungslängentheorie angewendet werden. (3) Es sollte eine gewisse quantitative Abschätzung der Leitung und Strahlung geben; zumindest bin ich nicht davon überzeugt, dass sie keine Rolle spielen. (4) In kJ/(kg·K) beträgt die spezifische Wärme von Wasser 4,2; Ethanol (bei 2,4) ist ein kleiner Beitrag (das ist schließlich nur Wein, kein Schnaps). Das zitiert

C_{V}

$C_V$ scheint ein bisschen niedrig.

Liebe N

@ChrisWhite Ich habe die Mischlängentheorie nicht in Betracht gezogen. Wie für die

C_{v}

$C_v$ , da stimme ich dir zu. Ich denke, es ist näher an Wasser als an reinem Alkohol / Ethanol.

Antworten (2)

Wann sollte ich Wein aus dem Kühlschrank nehmen - vorübergehendes Wärmeübertragungsproblem

Ich denke, Luft ist keine gute Annäherung an ein thermisches Reservoir; seine Wärmekapazität und Leitfähigkeit sind zu gering (sodass am Ende eine kalte Grenzschicht um die Flasche herum entsteht). Außerdem haben Sie einige wichtige Informationen ausgelassen: den Produzenten und den Jahrgang!
@ArtBrown Ich habe gerade den Effekt des konvektiven Wärmetransports herausgearbeitet und werde das als Bearbeitung hinzufügen. Cold Creek aus WA, 2008.
Nicht sicher über die Konvektionsphysik, sorry. Andererseits glaube ich nicht, dass Ihre Gäste enttäuscht sein werden (ich hoffe, Sie veröffentlichen nach dem Abendessen ein Update mit Verkostungsnotizen). Ich habe 20 Minuten als Faustregel gehört.
@ArtBrown Ihre Kritik an meinem Wärme-/Thermoproblem war alles andere als zufriedenstellend ... jk! :PEiner meiner Gäste ist jedoch eine ehemalige Kellnerin in einer Weinbar. Ich vergleiche meine $\Delta t$ mit dem $\Delta t$ Sie hat in ihrer Weinbar benutzt !! (Und dann für immer geächtet werden, weil sie ein Sonderling ist)
Nur einige Vorschläge: (1) Die Einheiten in der zweiten Gleichung stimmen nicht überein. (2) Es ist nicht klar, dass Konvektion so einfach behandelt werden kann. Vielleicht sollte die Mischungslängentheorie angewendet werden. (3) Es sollte eine gewisse quantitative Abschätzung der Leitung und Strahlung geben; zumindest bin ich nicht davon überzeugt, dass sie keine Rolle spielen. (4) In kJ/(kg·K) beträgt die spezifische Wärme von Wasser 4,2; Ethanol (bei 2,4) ist ein kleiner Beitrag (das ist schließlich nur Wein, kein Schnaps). Das zitiert $C_V$ scheint ein bisschen niedrig.
@ChrisWhite Ich habe die Mischlängentheorie nicht in Betracht gezogen. Wie für die $C_v$ , da stimme ich dir zu. Ich denke, es ist näher an Wasser als an reinem Alkohol / Ethanol.

Kunst Braun · Answer 1

Ich bin kein Experte, aber hier geht es ...

Ich nehme den Flaschendurchmesser an $d$ beträgt 80 mm, und seine Glasdicke $l$ ist 2mm. (Höhe $h$ streicht aus dem Ergebnis). Die Oberfläche $A$ des Glases ist dann ca $A = \pi d h$ .

Beginnen Sie mit der Abschätzung der Wärmeleitfähigkeiten für die 3 Wärmeübertragungsprozesse:

Leitung:

Die Wärmeleitfähigkeit von Glas ist $k=1 W/m/K$ .

Q = (k A / l) Δ T_{G l A S S} = 500 A Δ T = G_{C Ö N D} A Δ T, G_{C Ö N D} = 500 W / M^{2} / K

$q = (k A / l) \Delta T_{glass} = 500 A \Delta T = G_{cond} A \Delta T \quad, \quad G_{cond} = 500 W/m^2/K$

Konvektion:

Der konvektive Wärmeübergangskoeffizient von Luft ist $h=5-25 W/m^2/K$ , laut einer Referenz (viel Spielraum hier): http://www.engineeringtoolbox.com/convective-heat-transfer-d_430.html

Q = H A Δ T, G_{C Ö N v} = H W / M^{2} / K

$q = h A \Delta T \quad, \quad G_{conv} = h W/m^2/K$

Strahlung (größer als ich erwartet hatte, ein Hut vor Chris White):

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist $\sigma = 5.67x10^{-8} W/m^2/K^4$ .

Q = ϵ σ A (T_{1}^{4} - T_{2}^{4}) = ϵ σ A (T_{1}^{3} + T_{1}^{2} T_{2} + T_{1} T_{2}^{2} + T_{2}^{3}) Δ T \approx 4 σ T_{A v G}^{3} A Δ T \approx 5 ϵ A Δ T = G_{R A D} A Δ T

$q = \epsilon \sigma A \left(T_1^4-T_2^4 \right) = \epsilon \sigma A (T_1^3 + T_1^2 T_2 + T_1 T_2^2 + T_2^3)\Delta T \approx 4 \sigma T_{avg}^3 A \Delta T \approx 5 \epsilon A \Delta T = G_{rad} A \Delta T$

G_{R A D} = 5 ϵ W / M^{2} / K

$G_{rad} = 5 \epsilon W/m^2/K$

Hier $\epsilon$ ist der Emissionsgrad, der ist $1$ für einen schwarzen Körper und Null für einen perfekten Reflektor. Per Schaums "Wärmeübertragung" $\epsilon = 0.94$ für glattes Glas, das ist $1$ auf dieser Genauigkeitsstufe.

Strahlung tritt parallel zur Konvektion auf, sodass sich ihre Leitfähigkeiten addieren, während die Leitung durch das Glas in Reihe mit der anderen erfolgt $2$ , also addiert sich seine (relativ sehr große) Leitfähigkeit parallel. Die Gesamtleitfähigkeit $G$ wird dann bestimmt durch:

Q = G A Δ T

$q = G A \Delta T$

\frac{1}{G} = \frac{1}{G_{C Ö N D}} + \frac{1}{G_{C Ö N v} + G_{R A D}} \approx \frac{1}{G_{C Ö N v} + G_{R A D}}

$\frac{1}{G} = \frac{1}{G_{cond}} + \frac{1}{G_{conv}+G_{rad}} \approx \frac{1}{G_{conv}+G_{rad}}$

G \approx 10 - 30 W / M^{2} / K

$G \approx 10 - 30 W/m^2/K$

[Die Leitung durch das Glas ist viel einfacher als Konvektion + Strahlung, daher bilden die beiden letzteren den "Engpass" der Wärmeübertragung (hee hee); Leitung ist vernachlässigbar groß.]

Nun zum Wein, $q = m C_v dT/dt$ , Wo $m = \rho V$ , $\rho = 978 kg/m^3 \text{ and } C_v = 4.3 kJ/kg/K$ , laut einem Bericht, den ich online gefunden habe:

http://www.gwrdc.com.au/wp-content/uploads/2012/11/WineryB-CaseStudyReport2.pdf

Gleichsetzen der $2$ Ausdrücke für $q$ , erhalten wir einen schönen Diff-Eq erster Ordnung:

\frac{D T}{D T} = (T - T_{A M B}) / τ

$\frac{dT}{dt} = (T-T_{amb})/\tau$ wo die Zeitkonstante

τ

$\tau$ Ist:

τ = \frac{M C_{v}}{G A} = \frac{ρ C_{v}}{G} \frac{v}{A} = \frac{ρ C_{v}}{G} \frac{D}{4} = \frac{84, 100}{G} = 2800 - 8410 Sekunden oder 47 Zu 140 Protokoll .

$\tau = \frac{m C_v}{G A} = \frac{\rho C_v }{G} \frac{V}{A} = \frac{\rho C_v }{G} \frac{d}{4} = \frac{84,100}{G} = 2800-8410 \text{ seconds, or } 47 \text{ to } 140 \text{ minutes}.$

Wir wärmen nur die Flasche durch $5$ aus der anfänglichen Temperaturdifferenz von $20$ Grad, sodass wir keine Logarithmen berechnen müssen und stattdessen einen linearen Ausdruck verwenden (entspricht der Annahme eines konstanten Wärmeflusses $q$ ). Die Zeit $t_{warm-up}$ Um die optimale Serviertemperatur zu erreichen, ist nur Folgendes erforderlich:

T_{w A R M - u P} = τ \frac{5}{20} = 12 Zu 35 Protokoll .

$t_{warm-up} = \tau \frac{5}{20} = 12 \text{ to } 35 \text{ minutes}.$

Update: Hier sind einige Daten für Wasser in einer Weinflasche (hey, ich verschwende keinen guten Wein). Ich habe einen dieser Vakuum-Aufbewahrungsstopfen verwendet; Das Loch war genau richtig, um durch ein Küchenthermometer zu stechen. Eigentlich zwei verschiedene. Die dritte Kurve ist eine Exponentialkurve mit einer Zeitkonstante von 30 Minuten, die im Stadion zu liegen scheint. Es sieht so aus, als würde ich etwas unterschätzen, vielleicht Konvektion? Daten zur Flüssigkeitserwärmung

Schöne Berechnung, aber warum Strahlung ? Ich würde denken, dass Leitung + Konvektion eine bessere Annahme sind. Muss meinen Karlekar und Desmond finden
Ich dachte, die Strahlung wäre vernachlässigbar und machte nur eine Schätzung, um das Ignorieren zu rechtfertigen, gemäß Chris Whites Kommentar zu Ihrer Frage. Ich war überrascht zu sehen, dass es eine Wirkung hatte.
Ja, ich bin sehr überrascht, dass Strahlung eine Wirkung hat. Ich bin jedoch nicht davon überzeugt, dass Strahlung für diesen Fall wichtig sein sollte. Ich könnte mich einfach irren!
(1) Sie haben das Stefan-Boltzmann-Gesetz für Strahlung verwendet, die nur schwarzen Körpern vorbehalten ist. (2) Ich denke, die Strahlungswärmeübertragung sollte in diesem Fall nach Berücksichtigung der Strahlungsformfaktoren berechnet werden (3) * Basierend auf * (1) und (2) halte ich es irgendwie für in Ordnung, die Strahlungswärmeübertragung zu vernachlässigen, und das ist Ihre Antwort kann fehlerhaft sein.
1) Ich spreche den Emissionsgrad in meiner Bearbeitung an. 2) Ich denke, eine aufrecht stehende Flasche hat eine gute Sicht auf ihre Umgebung.
@drN Strahlung mag sehr wohl ein kleiner Effekt sein, aber in dem Maße, wie Sie ihn einbeziehen möchten, wird Schwarzkörperstrahlung wahrscheinlich ziemlich gut sein. Alle anderen (nicht lebenden, nicht glühenden) festen Objekte im Raum nähern sich bei Raumtemperatur zumindest im IR-Teil des Spektrums anständig einem schwarzen Körper. Wenn in dieser Hinsicht alles um Sie herum gleich ist, summieren sich alle Formfaktoren so, dass Sie sie nicht berücksichtigen müssen.
@ChrisWhite Guter Punkt, dass man keine Shaper-Faktoren einbeziehen muss!

Markt · Answer 2

Ich bin Ingenieur, kein Physiker. Meine Lösung:

Ich schlage vor, Sie finden eine Flasche Wein mit dem gleichen Alkoholgehalt. Sie kühlen es im Kühlschrank auf die gleiche Temperatur wie die, die Sie trinken möchten. Sie nehmen es lange vor dem Abendessen heraus, stellen es in die gleiche Position wie eine echte Flasche und beginnen, die Temperatur zu überwachen. In dem Moment, in dem die Temperatur stimmt, notieren Sie die Zeit, die dies gedauert hat (und beginnen zu trinken). Dann sollten Sie wissen, wie lange es dauert, bis Ihr Wein nach dem Kühlschrank seine optimale Trinktemperatur erreicht hat. Außerdem bekommt man mehr Wein getrunken.

Hallo Ingenieurkollege! Obwohl ich Ingenieur bin, habe ich mich über die Grenze in angewandte Mathematik und Strömungsphysik verirrt. Mein Haus ist also ohne Thermometer! Und ich mag es, mit den Erhaltungsgleichungen herumzuspielen ...
Sie müssen regelmäßig Schlucke nehmen. Dies wird Ihre Ergebnisse leicht verzerren, könnte sich aber lohnen. Je nachdem, wie sehr Ihnen der Ansatz mit mehreren Proben gefällt.

Wann sollte ich Wein aus dem Kühlschrank nehmen - vorübergehendes Wärmeübertragungsproblem

Liebe N

RedGrittyBrick

Liebe N

Kunst Braun

Liebe N

Liebe N

Kunst Braun

Liebe N

Benutzer10851

Liebe N

Antworten (2)

Kunst Braun

Liebe N

Kunst Braun

Liebe N

Liebe N

Kunst Braun

Benutzer10851

Liebe N

Markt

Liebe N

Markt

Was genau erwärmt an einem sonnigen Tag ein Wasserbecken?

Was passiert, wenn man Wodka in der Mikrowelle erhitzt?

Wärmeleitfähigkeit von Metallen

Mit welcher Geschwindigkeit senkt eine nasse Kleidung die Temperatur eines menschlichen Körpers?

An einem heißen Tag, wenn es draußen kühler ist als drinnen; Ist es besser, einen Ventilator in ein offenes Fenster zu stellen, das nach innen oder nach außen zeigt?

Wie kann man kalt fühlen, ohne es zu berühren?

Kombinierte Strahlung mit konduktiver und konvektiver Wärmeübertragung

Warum ist Luft ein schlechter Wärmeleiter?

Wärmeübertragung durch Leitung ist bei Gasen nicht möglich?

Wie kann ΔU=ΔHΔU=ΔH\Delta U=\Delta H bei konstantem Volumen sein, wenn Gase im Spiel sind?