Warum beugt im Doppelspaltexperiment mit Elektronen der Einzelspalt nicht so wie Photonen?

Nach der Quantenmechanik kann man nicht von der Position eines Teilchens sprechen, sondern von der Wahrscheinlichkeit der Position des Teilchens. Eine Wellenfunktion ist eine Funktion, deren Produkt mit ihrer Konjugierten die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Position des Teilchens ergibt. Da bekannt ist, dass sich das Teilchen irgendwo in dem Bereich befindet, sollte die Wellenfunktion normierbar sein. Die Wellenfunktion eines Teilchens wird aus der berühmten Schrödinger-Gleichung bestimmt.

Die Beugung von Photonen kann durch den Teilchen-Wellen-Dualismus erklärt werden, aber wenn es um ein Teilchen wie ein Elektron geht, muss das Konzept der Wellenfunktion eingeführt werden. Wenn also Elektronen durch einen einzelnen Schlitz gesprüht werden, werden ihre Wellenfunktionen gebeugt. Die Wahrscheinlichkeit der Position eines Elektrons ist wellenförmig und beim Durchgang durch den Spalt ändert sich die Art der Wahrscheinlichkeit der Position des Elektrons. Deshalb beobachtet man, selbst wenn man Elektronen einzeln durch einen Einfach- oder Doppelspalt schickt, eine Beugung und Interferenz. Es gibt jedoch einen Effekt des Beobachters.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts gab es eine berühmte Diskussion über die Position des Teilchens kurz vor der Messung. Es gab drei vorgeschlagene Antworten: agnostisch, realistisch und orthodox. Weitere Einzelheiten zu diesem Thema finden Sie im Lehrbuch der Quantenmechanik von Griffiths. Als Ergebnis eines gut vorbereiteten Experiments wurde festgestellt, dass das Teilchen nicht wirklich irgendwo war. Aber gleich nach der Messung wird festgestellt, dass das Teilchen dort ist, wo es gemessen wurde. Als Ergebnis dieses Phänomens wird also beobachtet, dass die Wellenfunktion des Teilchens nach der Messung zusammenbricht. Damit sollte auch deine Frage beantwortet sein. Um die Wirkung des Beobachters zu verdeutlichen, geben einige Lehrbücher (wie Serway-Jewett in der Abteilung für moderne Physik) Abbildungen an, bei denen Elektronen nach dem Durchgang durch einen einzelnen Spalt nicht gebeugt werden. Dies geschieht nur, wenn die Position des Elektrons gemessen wird, bevor es den Spalt passiert. Diese Messung führt zum Kollaps seiner Wellenfunktion und das Elektron verhält sich wie eine starre kleine Kugel, wie sie in der klassischen Mechanik dargestellt wird. Das ist auch beim Doppelspaltexperiment der Fall, wenn man die Position des Elektrons misst. Sie kollabieren einfach die Wellenfunktion auf diese Weise und zwingen sie irgendwie dazu, sich in dieser Position zu befinden.

Um die Frage direkt zu beantworten, werde ich den Benutzer AI zitieren: "Wenn also Elektronen durch einen einzelnen Schlitz gesprüht werden, werden ihre Wellenfunktionen gebeugt." Sie sollten die Antwort von AI lesen, um die wichtigen QM-Details zu besprechen.

Die Abbildung in der Frage ist etwas irreführend, da sie die Streifen jenseits des zentralen Maximums für die Einzelspaltbeugung nicht zeigt. Ich habe das jetzt schon eine Weile gegoogelt, und es scheint, dass die meisten Ressourcen sich nicht wirklich darum kümmern, Einzelspaltinterferenzen für Elektronen oder Teilchen zu diskutieren. Ich vermute, dass dies daran liegt, dass die Ränder höherer Ordnung im Vergleich zum zentralen Maximum praktisch vernachlässigbar sind, sodass sich die meisten Ressourcen nur auf das aufregende, ausgeprägtere Ergebnis der Doppelspaltinterferenz mit Partikeln konzentrieren. Wenn sie das Abdecken eines Schlitzes diskutieren, behandeln sie dies als totalen Kollaps der Wellenfunktion und ignorieren die natürlich auftretenden Streifen niedriger Intensität und höherer Ordnung.