Warum ergibt ein idealer Kondensator ein rechteckiges zyklisches Voltammogramm (CV)?

Viele Wissenschaftler sind an der Entwicklung von Superkondensatoren interessiert, bei denen zwischen den geladenen Platten eher ein Elektrolyt als ein festes Dielektrikum vorhanden ist. Auf dem Gebiet der Elektrochemie wird häufig zyklische Voltammetrie (CV) verwendet, um die Kapazität von Elektroden (z. B. Elektroden auf Kohlenstoffbasis) in Superkondensatoren zu bestimmen.

Ich habe oft gehört, dass ein idealer Kondensator ein rechteckiges zyklisches Voltammogramm (CV) erzeugt. Können Sie mir bitte helfen zu verstehen, warum das so ist? Mit anderen Worten, warum erreicht ein idealer Kondensator einen konstanten Strom I , sobald eine Spannung V angelegt wird?

Tatsächlich sehe ich in vielen Literaturartikeln nahezu ideale Lebensläufe (eher rechteckige Lebensläufe mit abgerundeten Ecken). In anderen Abbildungen sehe ich jedoch eine relative Abweichung von „Rechtecken mit abgerundeten Ecken“, da ich abrupte Spitzen, Spitzen oder Täler sehe.

Zum Beispiel habe ich unten zwei Abbildungen von Khomenko, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 gezeichnet . Nur sehr grob und "handgewellt", was könnte der qualitative Grund für das Verhalten "Rechteck mit abgerundeten Ecken" in Abbildung 8 (links) und das Verhalten "abrupte Spitzen" in Abbildung 4 (rechts) sein? Könnte es sein, dass die Probe in Abbildung 8 (links) relativ reaktionsträge gegenüber angelegtem Potential ist, während die Probe in Abbildung 4 (rechts) bei einem externen Potential Redoxreaktionen (Faradaisch) unterliegt – was auf das Vorhandensein einer sogenannten Pseudokapazität hinweist wird angewandt?

Lebenslauf

Bitte beachten Sie, dass ich nicht nach einer Antwort speziell auf den Artikel suche, auf den ich verlinkt habe. Ich stelle diese Frage nur im Zusammenhang mit grundlegenden, qualitativen Aspekten der zyklischen Voltammetrie. Vielen Dank!

Ich bin verblüfft über Ihre Verwendung des Begriffs "idealer Kondensator" hier. Ein idealer Kondensator ist im Kontext der Schaltungstheorie ein fiktives Schaltungselement mit der folgenden IV-Beziehung: ich C = C d v C d t . Physikalische Kondensatoren nähern sich dieser Beziehung unter bestimmten Betriebsbedingungen an. Ich weiß ehrlich gesagt nicht, worauf sich "idealer Kondensator" in Ihrer Frage bezieht. Vielleicht würden Sie in Betracht ziehen, weitere Details anzugeben?
@AlfredCentauri Danke für deine Zeit. Ich bin Chemiker und kenne mich mit Physik und Technik der Elektronik nicht besonders gut aus. Als ich "idealer Kondensator" sagte, bezog ich mich auf einen Kondensator, der keine Pseudokapazität aufweist. Pseudokapazität tritt auf, wenn ein elektrochemischer Kondensator fast wie eine Batterie wirkt; Faradaysche Redoxreaktionen treten zwischen einer Elektrode (z. B. Kohlenstoff) und dem zwischen den Elektroden eingeschlossenen Elektrolyten auf. Mit "idealem Kondensator" meinte ich also einen Kondensator, dessen Kapazität gehorcht
C = Q v
und das keine chemischen Reaktionen erfährt.
@AlfredCentauri Ich denke, das bedeutet, dass ich mich auf einen physikalischen Kondensator bezog, der "ungefähr ist
ich C = C d v C d t
unter bestimmten Betriebsbedingungen.“ In einem elektrochemischen Kondensator wandern (Gegen-)Ionen im Elektrolyten zu einer geladenen Elektrode und bilden eine sogenannte „elektrische Doppelschicht“. Konzeptionell enthält ein elektrochemischer Kondensator zwei elektrische Doppelschichten – jeweils eine Elektrode.

Antworten (2)

Ein idealer Kondensator ergibt ein rechteckiges "Volt-Ammogramm", denn so funktionieren Kondensatoren. Betrachten Sie die Gleichung des Stroms durch einen Kondensator als Funktion der Spannung, und Sie sollten dies sehen können.

Lassen Sie uns zunächst klären, von welchem ​​Diagramm Sie sprechen, zumal Sie einen in der Elektrotechnik nicht üblichen Begriff verwenden. Ich habe es schon einmal von Elektrochemie-Leuten gehört, aber ich brauchte eine Weile, um zu verstehen, was sie eigentlich sagten. Sie bewegen die Spannung langsam von einem Startpunkt zu einem Endpunkt und dann langsam zurück zum Startpunkt. Die X-Achse ist die Spannung und die Y-Achse ist der Strom. Da Sie Volt gegen Ampere darstellen, murmeln Sie diese beiden zusammen in "Voltammogramm".

Wenn zum Beispiel ein Widerstand gemessen wird, dann wäre der Teil des Diagramms mit ansteigender Spannung eine gerade Linie mit einem Strom, der proportional zur Spannung gemäß dem Widerstand ist. Wenn die Spannung wieder auf den ursprünglichen Wert zurückgefahren wurde, würde der Plot dieselbe Linie zurückverfolgen, auf der er gestiegen ist. Nicht besonders spannend.

Interessante Dinge passieren, wenn elektrochemische Reaktionen beteiligt sind. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass eine Batterie im Gegensatz zu einem Widerstand getestet wird. Die Batterie wird geladen, wenn die Spannung ansteigt, und dann entladen, wenn die Spannung abfällt. Es wird nicht denselben Weg vorwärts wie rückwärts gehen. Tatsächlich ist die Fläche innerhalb der Kurve ein grober Hinweis auf die elektrochemische Aktivität. Grundsätzlich wird alles mit "Speicher" einen Nicht-Null-Bereich innerhalb der Spannungs-Low-High-Low-Schleife haben.

Betrachten wir nun einen zu messenden Kondensator. Der Strom durch einen Kondensator ist proportional zur Ableitung seiner Spannung:

  A = FV/s

Wobei A Strom in Ampere, F Kapazität in Farad, V elektromotorische Kraft in Volt und s Zeit in Sekunden ist. Jetzt sollten Sie also sehen können, dass bei einer stetigen Erhöhung der Spannung (V / s fest) ein konstanter Strom vorhanden ist. Auf einem Voltammogramm bedeutet dies eine horizontale Linie. Wenn nun die Spannung verringert wird, passiert dasselbe, aber das Vorzeichen des Stroms wird umgedreht. Dies ist wieder eine horizontale Linie, aber bei etwas negativem Strom (unter 0 auf dem Diagramm), während die erste Linie über Null war. Der Strom schaltet sofort von positiv auf negativ, wenn die Spannung von ansteigend auf fallend geändert wird. Der Strom ändert sich plötzlich, aber mit geringer oder keiner Spannungsänderung, was zu vertikalen Linien führt. Setzen Sie alles zusammen und Sie haben eine Box für einen idealen Kondensator.

Ein Problem, das nicht spezifiziert ist, ist die Art der Antriebswellenform. Ein Kondensator ergibt eine rechteckige Darstellung, wenn die Spannung mit einer Dreieckswelle angesteuert wird, und eine kreisförmige Darstellung, wenn entweder Spannung oder Strom mit einer Sinuswelle angesteuert wird. Wenn der Strom mit einer Dreieckswelle getrieben würde, würde das Diagramm eines Kondensators als zwei von vorne nach vorne verlaufende Parabeln erscheinen.
@OlinLathrop, ich glaube, deine Antwort muss die richtige sein. Das OP fragt: "Mit anderen Worten, warum erreicht ein idealer Kondensator einen konstanten Strom I , sobald eine Spannung V angelegt wird?" Aber aus dem Diagramm auf der linken Seite lesen wir "...(2 mV/s)..."; die Kurve zeigt den Strom gegen die Spannung für eine Spannungsrampe von 2 mV/s . Also liest das OP die Handlung falsch. Die Frage des OP sollte lauten: "Mit anderen Worten, warum erreicht ein idealer Kondensator einen konstanten Strom I , sobald eine Spannungsrampe angelegt wird?"
@supercat: Ein Voltammogramm wird mit langsam, aber linear variierender Spannung erzeugt, es sei denn, jemand sagt ausdrücklich etwas anderes. Mit anderen Worten, die Einschränkung, dass es ein konstantes dV/dt gibt, wird verstanden. Beachten Sie, dass das erste Beispiel sogar 2 mV/s sagt. Unter diesen Bedingungen verursacht ein idealer Kondensator ein rechteckiges Diagramm.
@OlinLathrop: Ich war nicht auf den Begriff "Voltammogramm" gestoßen, um diese Diagramme zu beschreiben; Ich denke, dieser Begriff ist spezifisch für Dreieck-Spannungs-Wellen-Plots?

Die Art der Analyse, die wirklich erforderlich ist, liegt außerhalb des Bereichs der Chemie und würde am besten in den sorgfältigen Händen eines Elektroingenieurs durchgeführt. Ich gebe einen kurzen Versuch, der einen einfach zu bedienenden Schaltungssimulator nutzt.

Wir müssen uns zuerst ein Ersatzschaltbild überlegen, das wir als Modell verwenden können, um sein Verhalten zu bestimmen. Ich schlage Folgendes vor:

gleichartiger Schaltkreis

wobei meine Variable der Wert von R1 für seinen Widerstand ist, den ich auf 0, 10 und 100 Ohm setzen werde. Wenn wir dies rechtzeitig beobachten würden, würden wir Folgendes sehen:

Spannung über die Zeit Stromstärke im Laufe der Zeit

Wenn wir diese schnell in Strom vs. Spannung umwandeln und zwei weitere Simulationen mit unterschiedlichen Widerständen ausführen, erhalten wir:

Lebensläufe

Diese Ergebnisse beruhen auf der Aufstellung von Differentialgleichungen und deren geeigneter Lösung.

Sie können mit der Schaltung spielen, die ich hier für Sie selbst gemacht habe .

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