Warum erhöht sich die gleichgerichtete Spannung nach dem Hinzufügen eines Kondensators?

Die gleichgerichtete AC-Wellenform erfasst die Spitzen. Der Eingang 9VAC ist RMS ( Root-Mean-SquareDurchschnitt) äquivalent – ​​die tatsächliche Amplitude der Sinuswelle ist etwa 40 % höher als der RMS-Durchschnitt (Quadratwurzel von 2 ist 1,414). Auf Ihrem Bild beträgt das 9-V-Äquivalent also etwa 70% des Weges zwischen 0 V und den Spitzen.

Die Zahlen entsprechen nicht genau dem idealen Scheitelfaktor der Quadratwurzel aus zwei, da ein gewisser Spannungsabfall über die beiden eingeschalteten Dioden auftritt und auch, weil es einige Schwankungen in der Netzspannung gibt.

Der Effektivwert wird zur Beschreibung von Wechselspannungen verwendet, weil die an die ohmsche Last abgegebene Leistung (Wärme) dieselbe ist wie bei einer 9-V-DC-1-A-Quelle.

Bearbeiten: Erklärung des beobachteten Unterschieds in der Lastspannungsmessung für unterschiedliche Lastkondensatorbedingungen, Erklärung, warum DMM falsche Messungen für vollweggleichgerichtete Wellenformen liefert ...

Die Spannung wird in dieser Schaltung nicht wirklich erhöht. Wenn der Kondensator entfernt wird, full-wave rectifiedhält das Signal die Spitzenspannungen nicht aus. Wie Ignacio Vazquez-Abrams erwähnt, misst das DMM die Wellenform möglicherweise nicht korrekt, insbesondere wenn kein Kondensator vorhanden ist – vorausgesetzt, Sie haben mit der DC-Spannungseinstellung des DMM gemessen, ohne den Kondensator wäre die vollweggleichgerichtete Wellenform verwirrend Die Messung. Die vom DMM gemeldete 9-V-DC-Messung stimmt mit dem Nennäquivalent von 9 V AC RMS überein, also hat das DMM möglicherweise irgendwie den RMS-Wert gemessen. Als Sie dann einen Kondensator hinzufügten, wurden die Wellenformspitzen lange genug aufrechterhalten, damit das DMM mit der genauen Messung beginnen konnte. Leider ist es unter bestimmten Bedingungen möglich, dass Messgeräte uns „anlügen“. Passiert manchmal den Besten von uns.

Das DMM ist nur eine elektronische Maschine, es ist keine Zauberkiste, die immer die richtige Spannungsmessung liefert. Die meisten DMMs verwenden eine Messtechnik namens dual-slope integration, bei der ein Kondensator zuerst schnell auf die abgetastete Spannung aufgeladen wird und dann der Abtastkondensator über eine Konstantstromquelle entladen wird. Das DMM zählt, wie lange es dauert, den Kondensator wieder auf Null zu entladen. Der Wert dieses Zählers wird vom DMM angezeigt. Die Kalibrierung hängt von der Stromquelle, der Komparator-Offsetspannung und der Qualität des Abtastkondensators ab. Diese Technik ist billig zu implementieren und funktioniert hervorragend, solange sich das Eingangssignal nicht sehr schnell ändert. Aber wenn er mit diesem vollwellengleichgerichteten Signal verbunden ist, bleibt der Abtastkondensator nicht auf der Spitzenspannung.Es ist unbestimmt, wo das Abtastintervall beginnt und endet, daher ist es schwierig, genau zu wissen, wie viele Zählungen das DMM möglicherweise meldet. Wenn also das C weggelassen wird, handelt es sich nicht wirklich um einen Gleichstromkreis, sodass die DMM-Gleichstrommessung nicht gültig ist.

Sie haben auch nach der Verwendung eines anderen Werts von C gefragt. Der Brückengleichrichter ist nicht geregelt, seine Ausgangsspannung kann mit unterschiedlicher Lastimpedanz variieren. Eine Änderung der Lastkapazität C wirkt sich auf reactanceXc des Kondensators aus, was sich auch auf die Last auswirkt impedance.

Eine niedrigere Lastimpedanz, genau wie der Lastwiderstand, zieht bei einer bestimmten Spannung mehr Strom. Aber im Gegensatz zum Widerstand können die Strom- und Spannungswellenformen phasenverschoben sein. Es ist also möglich, auch bei Nullstrom eine Spannung über einem Kondensator zu haben, und es ist möglich, selbst bei Nullspannung (unter bestimmten Bedingungen) Strom durch eine Induktivität zu haben.

Eine Reaktanz parallel zu einem Widerstand zu schalten ist etwas komplizierter als Widerstände parallel zu schalten, da die Spannungs- und Stromwellenformen für den Widerstand in Phase sind, aber für den Kondensator um 90 Grad phasenverschoben sind. In der AC-Schaltungsanalyse verwenden wir complex numberseine phasorNotation ( ja, das ist wirklich eine Sache ), um diese AC-Schaltungselemente zu modellieren. Wenn Sie sich die Impedanz als Vektor vorstellen, wobei die Länge des Vektors ähnlich wie der Widerstand im Ohmschen Gesetz wirkt und die Reaktanz im rechten Winkel zum Widerstand wirkt, dann ergibt das Parallelschalten von Widerstand und Kondensator die gesamte Lastimpedanz Z. Obwohl dies möglich ist Um tiefer in die Mathematik einzusteigen, gibt es einen weiteren wichtigen Punkt, der erwähnenswert ist:

Dieser Kreislauf ist nicht geregelt. Wenn Sie einen 12-V-DC-Ausgang erhalten möchten, können Sie nicht einfach einen Kondensatorwert auswählen und erwarten, dass dieser immer einen 12-V-DC-Ausgang liefert, unabhängig davon, wie viel Laststrom gezogen wird. Diese Schaltung ist ein guter Baustein für den Anfang, aber die vollweggleichgerichtete Ausgangsspannung ändert sich mit Änderungen der Netzeingangsspannung sowie des Laststroms. Wenn Sie wirklich wollen, dass es reguliert wird, fügen Sie eine Reglerschaltung wie 78M05 (oder 78M12, wenn Sie wirklich 12 V benötigen) hinzu. In diesem Fall benötigen Sie die Vollwellenbrücke, um etwas mehr als 12 V bereitzustellen, damit der Regler etwas Headroom zum Arbeiten hat (aber nicht zu viel, da der Linearregler arbeitet, indem er die unerwünschte Energie verschwendet).

Die Theorie von Wechselstromkreisen kann zunächst etwas umständlich sein, weil es all diese überraschenden mathematischen Dinge wie imaginäre Zahlen und das Eulersche Gesetz gibt, die sich im wirklichen Leben als tatsächlich funktionieren herausstellen. Der Kommentar darüber, wie der Kondensator "die Spitzen ausgleicht", ist ... irgendwie wahr ... aber es ist eine große Vereinfachung. Wie Sie festgestellt haben, hilft Ihnen eine solche qualitative Aussage nicht bei der Bestimmung, wie viel Kapazität Sie benötigen, um Ihr Designziel zu erreichen, ein 12-V-DC-Netzteil herzustellen.

Ich werde hier nicht in der Lage sein, die Theorie der Wechselstromkreise vollständig zu erklären, aber hier sind zumindest einige interessante Brotkrümel:

Siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_reactance

Siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_impedance

Siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Phasor

Ihr DMM misst nicht die Spitzenspannung, sondern die scheinbare Spannung (die nahe am, aber nicht genau dem Durchschnitt liegt). Und wie die Grafik zeigt, hat sich die durchschnittliche Spannung erhöht. Beachten Sie, dass die tatsächliche Entladung von der Last abhängt, aber ein DMM ist fast keine Last.

Also fand ich dieses 9-V-1-A-Wechselstromnetzteil herum und beschloss, eine Gleichstromquelle herzustellen. Ich habe gleichgerichtet und einen Kondensator hinzugefügt, um die Dinge etwas gleichmäßiger zu machen. Nach dem Hinzufügen eines Kondensators stieg meine Spannung von 9 V auf 14 V. Kann mir jemand erklären warum das bei mir passiert ist?

Hier tut sich einiges.

Zunächst einmal wird die Wechselspannung normalerweise in RMS gemessen. Bei einer Sinuskurve beträgt die RMS-Spannung etwa das 0,7-fache der Spitzenspannung.

Ein DMM im DC-Modus misst normalerweise eine gewisse Annäherung an die mittlere Spannung (auf einem High-End-Labormessgerät möglicherweise eine sehr gute Annäherung). Nach dem Gleichrichten einer Sinuswelle mit einem perfekten Gleichrichter, der nicht kapazitiv geladen ist (Sie geben nicht an, welche Art von Dioden Sie verwendet haben, also wissen wir nicht, wie nah an der Perfektion Ihr Gleichrichter war), beträgt der Mittelwert der resultierenden Wellenform ungefähr 0,6 mal ist es Spitze.

Warum haben Sie also 9 V an Ihrem DC-Meter erhalten, bevor Sie den Kondensator eingebracht haben? Die Antwort lautet am ehesten, weil die Ausgangsspannung von Transformatoren typischerweise bei Volllast angegeben wird. Die Ausgangsspannung von Transformatoren unter geringer Last kann um einiges höher sein als die Ausgangsspannung unter Volllast.

Was passiert nun, wenn wir den Kondensator hinzufügen? Die Schaltung arbeitet nun in zwei Modi, für einen Teil des Zyklus fließt Strom vom Eingang und die Ausgangsspannung folgt dem Eingang, aber für einen Teil des Zyklus versorgt der Kondensator die Last. Während der Kondensator die Last versorgt, fällt die der Last zugeführte Spannung ab. Schließlich kommt die nächste Spitze der AC-Wellenform, die gleichgerichtete Eingangsspannung erreicht die Ausgangsspannung und die Ausgangsspannung beginnt wieder, der Eingangsspannung zu folgen.

Die am Ausgang in einer Gleichrichter-Kondensator-Widerstand-Schaltung gesehene durchschnittliche Spannung hängt weitgehend von der Entladungsrate des Kondensators ab. Wenn ein winziger Kondensator verwendet wird, speichert er keine signifikante Ladung und die Spannung sieht ähnlich aus wie beim Entladen des Kondensators. Wenn ein massiver Kondensator verwendet wird und der Gleichrichter perfekt ist, entspricht die durchschnittliche Ausgangsspannung fast der Spitzenspannung der Versorgung (dies deutet wiederum darauf hin, dass die tatsächliche Effektivspannung Ihrer Wechselstromversorgung mehr als 9 V betrug).

Nach dem theoretischen Diagramm sollte ich auch nach dem Hinzufügen des Kondensators ungefähr die gleiche Spannung erhalten.

Die gleiche Spitzenspannung ja, aber eindeutig nicht die gleiche Durchschnittsspannung (was DMMs im Allgemeinen messen)

Schauen Sie sich die Oszilloskopspuren auf http://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/64.57.html an. Sie zeigen eher eine Halbwelle als eine Vollwelle, aber sie zeigen deutlich, wie der Kondensator geändert wird Wert ändert die Form der Ausgangsspannungswelle und damit ihre durchschnittliche Spannung.

Vielleicht gibt es eine Art Gleichung, um die tatsächliche Ausgangsspannung in Abhängigkeit von den Kappen zu bestimmen?

Sie können diese Schaltung aufgrund der Nichtlinearität der Dioden nicht wirklich mit herkömmlichen "AC-Analyse" -Techniken analysieren. Sie müssen es im Zeitbereich betrachten, Gleichungen für die beiden "Modi" berechnen und dann herausfinden, wo es zwischen diesen Modi umschaltet.

In erster Näherung kann man für große Kapazitäten (RC-Zeitkonstante viel größer als Zykluszeit) davon ausgehen, dass fast die gesamte Zeit im Entladezustand verbracht wird und der Kondensator einmal pro Halbzyklus auf die Spitzenspannung aufgeladen wird.

Es wäre großartig, 12 V aus diesem Ding herauszuholen.

Auf diese Weise erzeugen Sie keine stabile 12-V-Versorgung, die durchschnittliche Ausgangsspannung hängt von der Last ab, und in jedem Fall kümmern sich die meisten Lasten nicht nur um die durchschnittliche Spannung, sondern auch darum, dass die Spannung stabil bleibt.